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文档简介

8.4三元一次方程组的解法学习目标：1.了解三元一次方程组的概念，2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想3.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。学习重点：会解简单的三元一次方程组，经过本课学习进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.学习难点：针对方程组的特点，选择最好的解法.学习过程：自主学习：昨日点滴：（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（3）解方程组 合作探究：认真阅读课本111-113页的内容，思考并完成以下问题：一、问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。根据题意可得到方程组 这个方程组有什么特点？一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。 三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？ 方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。尝试解三元一次方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5)把方程(4)、(5)组成方程组 解这个方程组，得把代入（3），得 因此，三元一次方程组的解为归纳：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_，把“三元”化为“_”，使解三元一次方程组转化为解_，进而转化为解_即三元一次方程组 _方程组 _ 方程这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一试二、例1（课本P104）这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做一做。例2、在等式y=ax2+bx+c中， 当x=-1时y=0； 当x=2时y=3； 当x=5时，y=60. 求abc的值。 2x+y+z=15分析：这类题的关键是把_的值代入原等式，就得到关于_的三元一次方程组。解：依题意，得- ,得 - ，得 联立与有 解之，得 a=b=把a= ，b=- 代入，得 c=-5因此 a=b=- c=-答：a= ，b= ，c= 。练习：1.解三元一次方程组：2、在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值当x=-1时，y的值是多少？ 3.书本P106练习1、2 课堂小结：这节课你收获了什么？解三元一次方程组的基本思想方法
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