数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移.doc

7 2 用坐标表示平移 第 1 课时 一 内容和内容解析 1 内容 探究一个点或图形的平移引起点或图形上点的坐标的变化规律 2 内容解析 对于平移 教科书首先在第五章 相交线与平行线 中已有安排 探讨 得出平移的基本性质 在本章又安排了一小节 用坐标表示平移 的内容 从 坐标的角度进一步认识平移 为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用 平移 旋转 轴对称 相似等进行图案设计等打下基础 用坐标表示平移 从数的角度刻画了第五章有关平移的内容 这就是用 代数的方法研究几何问题 用坐标表示平移主要研究两方面问题 一方面是探 讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律 另一方面是探讨点或 图形顶点坐标有规律的变化引起的点或图形的平移 本节课学生探讨点或图形 的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律 进一步体会数形结合的思想 本节课的教学重点 在平面直角坐标系中 图形平移变化中坐标的变化 规律 三 教学目标和目标解析 1 教学目标 掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律 2 目标解析 在平面直角坐标系中 将点或图形沿坐标轴方向平移某个单位长度得到一 个新点或新图形 分析平移前后点的坐标的变化 能发现坐标的变化规律 四 教学问题诊断分析 在平面直角坐标系中 运用数形结合的思想 学生从已有经验出发 理解 平移与点的坐标变化规律时有一定的困难 所以本节课的教学难点是掌握点或 图形的平移引起点的坐标的变化规律 五 教学过程设计 1 回顾旧知 引入新课 问题 1 什么叫做平移 平移后得到的新图形与原图形有什么关系 图 1 学生活动 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离 图形的这种移动 叫做平移 新图形与原图形的形状和大小完全相同 位置改变 设计意图 复习平移概念及相关性质 为本节课新知识作铺垫 2 探究发现 合作交流 教师 图形平移 图形的大小不变 但位置发生了变化 那图形上点的坐 标也随着发生了怎样的变化呢 我们来看下 面的问题 问题 2 1 如图 1 将点A 2 3 向右平移 5 个单位长度 得到点A1 在图上标出它的 坐标 观察坐标的变化 你能从中发现什么 规律吗 把点A向上平移 4 个单位长度呢 2 把点A向左或向下平移 1 个单位长 度 观察坐标的变化 你能从中发现什么规律吗 3 再找几个点 对它们进行平移 观察它们的坐标是否按你发现的规律变 化 学生活动 学生将点A 2 3 向右平移 5 个单位长度 得到点A1 它 的坐标是 3 3 观察点A A1的坐标可以发现 点A1的横坐标等于点A的 横坐标加 5 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标 类似地 将点A向上或向左或 向下平移某个单位长度 找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系 然 后再找几个点 对它们进行平移 发现前面的变化规律仍然成立 在探究过程中教师引导学生进一步体会数形结合的思想 有利于加深学生 对问题的认识 教师引导学生总结规律 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或左 平移a个单位长度 可以得 到对应点的坐标是 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或下 平移b个单 位长度 可以得到对应点的坐标是 x y b 或 x y b 设计意图 让学生经历从特殊到一般 由具体到抽象的探索过程 得出 点经过上 下 左 右平移后对应点坐标的变化规律 问题 3 如图 2 正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A 2 4 B 2 3 C 1 3 D 1 4 将正方形ABCD向下平移 7 个单位长度 再向右平移 8 个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点E F G H 1 点E F G H的坐标分别是什么 2 如果直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它和我们前面得到的正方 形位置相同吗 图 2 师生活动 学生可如下求点E F G H的坐标 将正方形ABCD向下平 移 7 个单位长度 对应点的横坐标不变 纵坐标减 7 即分别是 2 3 2 4 1 4 1 3 再向右平移 8 个单位长度 横坐标加 8 纵坐标不变 即点E F G H的坐标分别是 6 3 6 4 7 4 7 3 若直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它和我们前面得到的正 方形位置相同 设计意图 让学生理解将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的 图形 可以通过将原来的图形做一次平移得到 3 巩固应用 拓展延伸 如图 3 将平行四边形ABCD向左平移 2 个单位长度 向上平移 3 个单位长度 可以得到平行四边形A1B1C1D1 画出平移后的图形 并指出其各个顶点的坐标 师生活动 学生画出平移后的平行四边形A1B1C1D1 指出各个顶点的坐标是 A1 3 1 B1 1 1 C1 2 4 D1 1 4 图 3 设计意图 已知一个图形的平移方向和距离 写出这个图形平移后某些 对应点的坐标 4 回顾小结 归纳提升 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容 并请学生回答以下问题 1 点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么 2 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形 可以通过将原来 的图形做一次平移得到吗 请举例说明 设计意图 通过小结 使学生梳理本节课所学的主要内容 5 布置作业 教科书习题 7 2 第 2 3 8 10 题 六 目标检测设计 1 将P 4 3 向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 所 得到的点的坐标为 设计意图 检测根据平移的方向和距离 写出对应点的坐标 2 如图 三角形ABC的三个顶点的坐标分 别为A 1 1 B 3 1 C 4 3 把三角形 ABC向左平移 3 个单位长度