数学人教版七年级下册第九章不等式与不等式组复习.doc

第九章 不等式与不等式组复习教学设计教学目标：知识技能：理解关于不等式、不等式组的相关概念（包括解和解集的定义）及不等式的性质，会利用不等式的性质解一元一次不等式（组），能利用数轴表示不等式解集或得到不等式组解集。数学思考：运用类比的数学思想通过等式性质对比理解不等式性质，对比解一元一次方程步骤理解解一元一次不等式的步骤，发展学生类比推理能力。通过列和解不等式掌握把文字转换成数学知识的技能，并形成用不等式的意识。解决问题：通过分组活动体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验。情感态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。体会数学问题和实际生活的密切联系。重点：1、不等式的性质。 2、解一元一次不等式的一般步骤，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。难点：1、不等式性质3的运用。 2、如何确定不等式组的解集；利用不等式组解决实际问题。学情分析：本班级学生在第九章的认知水平上差异较大，仅就“解一元一次不等式”而言，有的学生连最基本的解法都不熟练，有的学生则可以娴熟的解决关于不等式的大部分问题，学生的数学水平差异不仅表现在知识上，解题习惯、学习态度也有明显差异，这些明显的落差成为“人人都能获得良好的数学教育”的障碍。主线设置：学生虽然初步的了解了本单元知识，但由于缺乏系统的、综合的、有针对性的训练，基础知识掌握并不牢固，因此我将知识要点提前布置给学生，将不等式性质的运用，列、解不等式（组）设置为本节课的教学主线，希望通过预设的例题回顾不等式的性质与解法，同时梳理其他知识点，渗透常见的数学思想方法，期望提高每一名学生分析和解决与不等式相关的数学问题的能力。教学流程：一、课前预习部分：鉴于本节课对于全章的复习内容较多，学生也通过章末复习有了一定的宏观印象，所以关于知识点的复习由学生独立课前完成，教师总结的导学内容发至班级微信群。二、课堂教学流程：1、集体探究：例1、如果ab,那么下列不等式中不成立的是( )Aa3b3 B23a23b C Dab0分析：运用不等式的性质根据已知的不等式判断给出的不等式是否成立，根据不等式的性质一和不等式性质二得出，C，D正确，根据不等式性质三得出B答案不正确。答案：设计意图：复习不等式的三个性质，强调不等式性质与等式性质的区别于联系。例2、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）A B C D分析：根据不等式的性质解简单的不等式并会在数轴上表示其解集。根据不等式性质三，在不等式两边同时除以或同时乘以，得到，在数轴上表示解集，注意在特殊点处空心与实心的区别。正确答案：设计意图：复习巩固解不等式并在数轴上正确的表示解集。例3、若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（第3题）A0 B1C2 D3分析：这是一道关于一元一次不等式和一元一次方程综合运用的题目。首先把当成一个常数（已知数）来解关于不等式，通过移项，得到不等式的解集为，而根据右边的图示，我们很容易得到该不等式的解集为，得出的两个解集都是同一个不等式的解集，所以得到，从而得到。答案：设计意图：综合运用一元一次不等式与一元一次方程来解决问题。例4、 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）分析：本题是对解一元一次不等式组和在数轴上表示解集的巩固与复习。由第一个不等式得到，由第二个不等式，在数轴上表示这两个解集并找出公共部分。答案：A。设计意图：复习解不等式组并会在数轴上表示其解集。例5、解下列不等式或不等式组，并将在数轴上表示解集。分析：本题复习解一元一次不等式与一元一次不等式组的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1.（1） （2）解： （1） （2） 解不等式得： 解不等式得： 所以不等式组的解集为： 不等式的解集在数轴上表示如下： 不等式的解集在数轴上表示如下： 1230设计意图：复习解不等式与不等式组才一般步骤并会在数轴上表示解集。例6、（本小题10分）请你帮小健同学解答以下问题：学校准备用2000元购买名著和辞典作为科艺节的奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元。现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少套？学生活动设计：学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法经过思考发现问题中的不等关系：购买名著的钱+购买辞典的钱，根据不等关系设未知数列不等式。解： 设可以买套辞典，根据题意可列不等式 解不等式得 考虑到实际问题中辞典的数量是整数，可以取 答：最多还能卖18本辞典。教师活动设计： 鼓励学生对问题进行独立研究，自行解决，实在有困难可以由组内同学进行讲解，教师进行适当引导，比如这个实际问题需要列不等式来解决，而学生习惯的想法是列方程2、知识应用、巩固提高，使学生进一步理解关于不等式（组）的知识运用：（1）、若0，则下列式子：12，1，中，正确的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2）、不等式275的正整数解有（ ）。A、7个 B、6个 C、5个 D、4个（3）、当_时，代数式的值为非负数。（4）、不等式组的解集是 ；不等式组的解集为 。（5）、不等式组无解，则的取值范围是（ ）。A、=2 B、2 C、2 D、2（6）、若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。（7）、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一