数学人教版七年级下册第七章平面直角坐标系复习.doc

教 学 设 计平面直角坐标系（人教版七年级下第七章复习）一、教材与学情分析1教材分析教学内容：平面直角坐标系是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第七章，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移。www-2-1-cnjy-com教材的地位及作用：本章内容，是在学习了点（或图形）平移及其性质，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，用坐标刻画了平移变化，从数的角度进一步认识了平移变换，这是用代数方法研究几何问题，是对平面直角坐标系的应用。使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想。为后续学习利用平移变换，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础，同时为后续学习函数的图像和性质提供了方法和依据。2-1-c-n-j-y2学情分析知识基础：学生在本册第五章已经学习了平移的概念和平移的性质，从教材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易。 21*cnjy*com认知水平与能力：学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，但探究归纳能力还未完全形成。【来源：21cnj*y.co*m】任教班级学生特点：授课班级学生求知欲强,具有较强合作探究能力,对小组合作这种形式的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。【出处：21教育名师】二、目标分析1.掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。2. 通过探索点或图形的平移和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。3.通过本节课的学习，学生体会数形结合思想，经历从特殊到一般的数学思维方式。4. 培养学生主动探索，敢于实践的精神，让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣。【版权所有：21教育】三、教学重点、难点教学重点:掌握坐标变化和图形平移之间的关系。 教学难点：结合坐标系理解和归纳坐标变化和图形平移之间的关系 ，并应用其解决实际问题。四、教法学法教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围，主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。21cnjy 学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。21教育名师原创作品教学手段：使用多媒体辅助教学五、教学诊断分析：1.在总结规律时，不希望学生死记硬背“右加左减，上加下减”，这可能对学生后续的学习造成干扰，所以在课堂上没有过分的强调，而是引导学生结合坐标系把四个方向上的平移转化成为两个方向上的平移，并用字母表示出一般规律。21*cnjy*com2.实际上，学生在研究完点沿水平和竖直方向的平移后，自然就会发现点可以沿任意方向进行平移，此时学生就会产生一种强烈的求知欲，想知道水平和竖直方向以外的平移与坐标变化的规律又是什么？因此，在教学中，安排了对这一问题的解释说明，既保证了知道的完整性，又体现了知识的可持续性。3.对于部分学困生，对于本节规律的运用还存在一定的困难，主要体现在“数”与“形”之间不能灵活的转换，所以例题的讲解，我采用了先由学生讲解解题过程及方法，再由我不补充说明的教学手段，借助了文字语言、图形语言、坐标表示来演绎“数”与“形”的转化。六、教法学法教法分析：本节课采用以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题。为了更大限度的调动学生的主动性和积极性，在教学中我并不是直接提供现成的知识，而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围，主要采用的教学方法为：实验演示法，引导发现法。为每个学生创设平等参与的机会，使他们敞开心扉，显露个性才华。学法分析：自主实验探索和合作交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动地参与到学习活动中，成为学习的主体。教学手段：使用多媒体辅助教学七、设计思路在教学过程中始终立足于在学生已有知识的基础上，进一步发展提高，并有针对性的解决学生的难点， 不断深化对“数”与“形”结合的理解和认识。八、教学过程教学环节教 师 活 动学 生 活动活动说明解释应用解释应用解释应用 本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？ 本章知识点的简单连贯性简述知识梳理：一、知识点（1）坐标轴上的点不属于 ；（2）四个象限中点的坐标特征： 第一象限（ ， ），第二象限（ ， ）， 第三象限（ ， ），第四象限（ ， ）， （3）点的坐标的几何意义： 点的横坐标的绝对值表示 。点的纵坐标的绝对值表示 。（4）坐标轴上点的特征： 横轴上的点的 为0； 纵轴上的点的 为0（5）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴 的直线上的点的 相同；平行于y轴 的直线上的点的 相同.(6)关于对称点的坐标特点：关于轴（或横轴）对称点的坐标是 不变， 互为相反数。关于轴（或纵轴）对称点的坐标是 不变， 互为相反数。关于原点对称点的坐标是 。二、专题练习专题一 平面直角坐标系与点的坐标【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .【迁移应用】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线ABx轴，则 m的值为 .(2)已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 专题二 坐标与平移 【例2】如图，把ABC经过一定的变换得到ABC， 如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 后的对应点P的坐标为 【迁移应用】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= .专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形三、课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是.3.点A(2，3)到x轴的距离为 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 .5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则ABC的面积是 学生经过观察多媒体直观演示，独立思考，用文字语言总结出点左右平移时坐标变化的规律，再由师生共同总结在平面直角坐标系内，点（x,y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）。观察点在平面直接坐标系中左右平移的运动轨迹是一条平行于x轴的直线，使学生对于左右平移时纵坐标不变产生直观认识。并能借助直接坐标系解释上下平移时，为什么横坐标不变。再由师生共同总结： 横坐标变化，图形左右平移 纵坐标变化，图形上下平移【归纳拓展】1.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；2.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.学生独立完成：1、学生在学案上按要求动手作图，利用图形直观地解决问题。 2、由学生独立总结将点（x，y）向上或（向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）。学生独立完成例题，再由学生讲解解题的过程。再运用结论，完成练习，达到及时巩固的目的。复习平移和平面直角坐标系的相关知识 学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。有意识的让学生主动去观察、比较、归纳，积极思考。例题的设置是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的方法的提炼使学生学会了总结、概括和归纳.同时有了一定的方法让学生在解决问题时更加得心应手. 解释应用本环节教师关注问题：1、学生运用新知解决问题的熟练度，灵活度。2、学困生对于新知的运用程度。3、第（4）小题是易错题，提醒学生做题时，弄清题意。4、教师在学生讲解结束后不仅要给予肯定和补充，还要把解题过程提炼为解题方法。课堂小结：分享你的收获谈谈你的困惑引导学生归纳总结本节课所学习的主要内容和所涉及的数学方法、数学思想，鼓励学生提出新问题。通过对知识的梳理达到理清知识脉络，使知识的呈现更加突出，同时给学生畅所欲言的机会，使每一位学生发现自己的进步，对学习充满自信，成为学习的主人。 学生掌握本节知识点的基础上，举一反三，充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。此环节设计较为灵活，准备了较多的问题，根据课堂时间控制题量。九、课后评价与反思本节课我在情景的创设和知识的引导做了一些尝试和思考，本节课主要采用“老师创设问题情景学生自主探索与小组合作交流师生共同概括明晰”的教学思路，使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。总体来讲，我认为做到了以下几点：21世纪教育网版权所有 1、在教材的处理上，对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动