数学人教版七年级下册教学设计.doc

6.1平方根教学设计一、教学内容及其分析（一）教学内容：平方根（二）分析：本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。二、教学目标及其分析（一）教学目标：1.知识目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.2.能力目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.3.德育目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.（二）分析：新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展三、教学问题诊断分析七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。以上分析本课的重难点设计如下：教学重点：平方根与算术平方根的概念和性质。教学难点：平方根与算术平方根的区别与联系。四、教学支持条件分析（一）教学方法1.通过课堂教学小组合作探究学习、班级交流、讲练结合，充分体现学生的主体地位，让每位学生都能获得成功的喜悦。2.利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。（二）教具准备：多媒体课件、常规教具五、课时安排第一课时：平方根（1）第二课时：平方根（2）第三课时：平方根（3）第四课时：平方根练习课六、教学过程设计第一课时：平方根（1）（一）教学基本环节检查预习揭示目标互动交流汇报展示 巩固总结布置作业（二）教学情境检查预习 师生活动教师请各组小组长检查导学案的完成情况，组员接受组长检查。教师评分。 设计意图 了解学生的预习情况，引入新课。揭示目标 理解算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根. 师生活动教师出示学习目标，学生齐读学习目标。 设计意图 让学生明确本节课的学习目标，以便进行有目的的学习，提高课堂学习效率。互动交流给出一个正数，我们可以知道它的平方是多少；如果告诉一个正数的平方，你能知道这个数吗？他们之间有着怎样的关系呢？我们一起来探究吧！【学法指导】自研教材P40页内容1.完成课本中表格的填写；2.思考正方形边长的取值方法与范围；3.了解算术平方根相关概念；如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数 叫做 的 ，4. 因为=9，所以 叫做 的算术平方根；5. 表示的意义是 ；6.0的算术平方根是 .【自我探究】1.中的a能为负数吗？能为负数吗？为什么？2.= = = 【例题导析】自研教材P40例11. 求一个数算术平方根的方法是： ；2. 像100,10000,0.01,0.0001这样的数算术平方根与被开方数之间有什么联系？ 3.例2：（3+a）的算术平方根是5，求a的值. （解答完成在下面）1.算术平方根定义： 2非负数a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 3规定：0的算术平方根是 例2：（3+a）的算术平方根是5，求a的值.师生活动 学习小组通过自学、对学、群学，互相讨论交流共同完成导学案上的问题。教师巡视，指导。设计意图导学案可以指导学生完成本节课的学习活动。小组合作学习，可以使每个学生都能参与到课堂来，能够极大调动学生的学习兴趣，提高学生的合作意识。汇报展示 师生活动 学习小组各自汇报展示学习内容，其他小组质疑点评。教师综合点评，评分。最后教师对重点内容进行强调。设计意图学习小组通过汇报展示可以增强学生的语言组织能力、口头表达能力和概括能力。巩固总结1.填空：（1）表示的意义是 （2）=25， 叫做 的算术平方根 . 2.求下列各数的算术平方根：（1）121 （2）（3） （4）3.求下列各数的值。（1） （2）（3） （4）师生活动 学生认真独立完成练习，教师巡视。设计意图 检查学生的对平方根相关内容的掌握情况，巩固学生本节课的学习内容。布置作业教材第47页习题6.1第1、2题师生活动教师布置作业，学生记录作业并在课后认真独立完成作业。设计意图 进一步巩固学生所学知识，有助于学生查缺补漏。七、教学反思第二课时：平方根（2）（一）教学基本环节检查预习揭示目标互动交流汇报展示 巩固总结布置作业（二）教学情境检查预习 师生活动教师请各组小组长检查导学案的完成情况，组员接受组长检查。教师评分。 设计意图 了解学生的预习情况，引入新课。揭示目标 1.学会用夹逼法求的近似数并了解、的近似数； 2.理解正数a、b的大小关系与、的大小关系相同。 师生活动教师出示学习目标，学生齐读学习目标。 设计意图 让学生明确本节课的学习目标，以便进行有目的的学习，提高课堂学习效率。互动交流我们生活中的数有整数、有限小数、无限循环小数都是能够直接表示出来的数，有没有这样的数，它无限且不循环而又能准确的表达出来？【学法指导】自研课本P41P42探究1、1.42=1.96，1.52=2.25从而得到：1.41.5是因为 那么我们比较一个带根号的数和一个有限数的大小就是比较 如： 32、无限不循环小数指 。3、是否所有的带根号的数都是无限不循环小数？请举例说明： 。【自研自探】1、 例2用计算器求算术平方根有条件的课后求。2、 猜想：1.414 ，2.236， 1.7323、 = ，= ，= ，= ，= ，=4、2.236则 5、若=b，则= ，= 6、 5表示 5 【例题导析】自研课本43页例31.如果能够裁出小长方形，长和宽必须满足什么条件： 2. 长宽比为3：2如何设 3. 等量关系为： 4. 的整数部分为 。为什么？那么长方形纸片长3整数部分大于（或等于） 5.（3）2=325=45 （3）250比较3 20，因为 (平方)师生活动 学习小组通过自学、对学、群学，互相讨论交流共同完成导学案上的问题。教师巡视，指导。设计意图导学案可以指导学生完成本节课的学习活动。小组合作学习，可以使每个学生都能参与到课堂来，能够极大调动学生的学习兴趣，提高学生的合作意识。汇报展示 师生活动 学习小组各自汇报展示学习内容，其他小组质疑点评。教师综合点评，评分。最后教师对重点内容进行强调。设计意图学习小组通过汇报展示可以增强学生的语言组织能力、口头表达能力和概括能力。巩固总结1、比较下列各组数的大小： 12 2 23 2 52、 求值 0.17323.已知1.414，4.472，求 师生活动 学生认真独立完成练习，教师巡视。设计意图 检查学生的对平方根相关内容的掌握情况，巩固学生本节课的学习内容。布置作业教材第47页习题6.1第3、4题师生活动教师布置作业，学生记录作业并在课后认真独立完成作业。设计意图 进一步巩固学生所学知识，有助于学生查缺补漏。七、教学反思第三课时：平方根（3）（一）教学基本环节检查预习揭示目标互动交流汇报展示 巩固总结布置作业（二）教学情境检查预习 师生活动教师请各组小组长检查导学案的完成情况，组员接受组长检查。教师评分。 设计意图 了解学生的预习情况，引入新课。揭示目标 1、理解平方根的概念.2、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算.师生活动教师出示学习目标，学生齐读学习目标。 设计意图 让学生明确本节课的学习目标，以便进行有目的的学习，提高课堂学习效率。互动交流个数的平方等于9，这个数是多少？【学法指导】 自研课本P44-45的例4以上的内容,思考：1、结合旧知链接完成课本P45页表格的填写.2、归纳平方根（二次方根）的概念. 3、检测：因为（ ）29，所以9的平方根是 ；因为（ ）225，所以25的平方根是 ；因为（ ）2121，所以121的平方根是 ；4、由上可知把求一个数a的平方根的运算，叫做 ，比如：6的平方是36， 36的平方根是 ，所以“平方”和 互为 运算.【例题导析】自研课本45页例4内容，思考：1、怎样求一个数的平方根? 2、求一个数的平方根与算术平方根的异同点.【自我探究】自研课本45页“思考”到46页内容，思考：1、正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？思考负数为什么没有有平方根？ 2、-2是4的平方根吗？4的平方根是-2对吗？ 3、如何表示一个正数的平方根？ 4、自研例5，体验各式的数学意义，思考的意义为 ，结果取正号的理由为 .尝试 计算： ， 5、你能总结平方根与算术平方根的联系与区别吗？师生活动 学习小组通过自学、对学、群学，互相讨论交流共同完成导学案上的问题。教师巡视，指导。设计意图导学案可以指导学生完成本节课的学习活动。小组合作学习，可以使每个学生都能参与到课堂来，能够极大调动学生的学习兴趣，提高学生的合作意识。汇报展示 师生活动 学习小组各自汇报展示学习内容，其他小组质疑点评。教师综合点评，评分。最后教师对重点内容进行强调。设计意图学习小组通过汇报展示可以增强学生的语言组织能力、口头表达能力和概括能力。巩固总结1. 求下列各数的平方根.（1）225 （2）（3） （4）-162.求下列各式的值.（1） （2）（3） （4）师生活动 学生认真独立完成练习，教师巡视。设计意图 检查学生的对平方根相关内容的掌握情况，巩固学生本节课的学习内容。布置作业教材第47页习6.1题第8题师生活动教师布置作业，学生记录作业并在课后认真独立完成作业。设计意图 进一步巩固学生所学知识，有助于学生查缺补漏。七、教学反思第四课时：平方根练习课（一）教学基本环节检查预习揭示目标互动交流汇报展示 巩固总结布置作业（二）教学情境检查预习 师生活动教师请各组小组长检查导学案的完成情况，组员接受组长检查。教师评分。 设计意图 了解学生的预习情况，引入新课。揭示目标 1.理解算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根. 2.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算. 师生活动教师出示学习目标，学生齐读学习目标。 设计意图 让学生明确本节课的学习目标，以便进行有目的的学习，提高课堂学习效率。互动交流1如果是负数，那么的平方根是（ ）A B C D2使得有意义的有（ ）A个 B1个 C无数个 D以上都不对3下列说法中正确的是（ ）X k B 1 . c o mA若，则 B是实数，且，则C有意义时， D0.1的平方根是4若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（ ）A2 B2 C4 D4 5若，则的所有可能值为（ ）A0 B10 C0或10 D0或106若，且，则、的大小关系是（ ）A B C D不能确定7的平方根是 ，是 的平方根8在下列各数中0，有平方根的个数是 个w W w .x K b 1.c o M9自由落体公式：（是重力加速度，它的值约为），若物体降落的高度，用计算器算出降落的时间 师生活动 学习小组通过自学、对学、群学，互相讨论交流共同完成导学案上的问题。教师巡视，指导。设计意图导学案可以指导学生完成本节课的学习活动。小组合作学习，可以使每个学生都能参与到课堂来，能够极大调动学生的学习兴趣，提高学生的合作意识。汇报展示 师生活动 学习小组各自汇报展