八年级第四章4.3平面直角坐标系(第3课时)孙凯.doc

4.3 平面直角坐标系（第3课时）审核人：李建华、夏建平【目标导航】1.进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.【要点梳理】1. 在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n0）.（简记为“左负右正x ，上正下负y”.）2.图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变.【问题探究】知识点1.例1已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.（图课本第128页）解：【变式】已知等边三角形ABC的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.知识点2.例2在直角坐标系中，已知点A(2,2)，在x轴上确定点B，使AOB为等腰三角形，写出点B的坐标. 解：【变式】三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 .知识点2.例3某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标. 【课堂操练】1.点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为 ； 点C到x轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 2点A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=_ 3已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQy轴，则a_，b_ 4已知a0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_象限. 5已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_. 6. 一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标 7点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果ABC的面积为15，求点C的坐标. 【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是 （ ）A横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标绝对值相等 D.纵坐标绝对值相等2在平面直角坐标系中，顺次连结（，），（，），（，），（4，-2）所成的四边形是（）平行四形 矩形 菱形 等腰梯形3.矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 （ ） A（0，3） B(3,0) C(0,5) D(5,0) 4 （2010，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到ABO，则点A的坐标为 （ ）A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3）5（2010，钦州）点P（2，1）关于 y轴对称的点的坐标为 （ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）二、填空题（每题5分，共25分）6、已知P点坐标为（2a+1，a-3），点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ；点P在第三象限内，则a的取值范围是 . 7、点（，）到x轴的距离为 ；点（，）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 .8、已知a0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_象限.9、ABC中BC边上的中点为M，把ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（1，0），则M点坐标为 . 10（2010，肇庆）在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点P的坐标是_ 三、解答题（每题10分，共50分）11平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（3，0），求：B、C、D的坐标 12.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）（1）在直角坐标系中画出三角形ABC； （2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出三角形A1B1C1的面积 13小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息： （1）“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米； （2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米； （3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方 根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图 14.（2010，广州）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）. （1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）. 15. (2010,海南)如图9所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围. 【参考答案】【要点梳理】1.2.横 纵 横 纵【问题探究】例1【变式】例2B（4,0）【变式】M（1，-3）例3略【课堂操练】1.3 4 （-3，-1）2.13.3 任何数4.四5.（-2，-1）6.（0,6）（0，-6）（3,0）（-3,0）7.（15,0）或（-15,0）8.【每课一测】1 A2 D3 A4 A5 B6 3 a7 3 48 四9 （1，-3）10（-2,3）1112（1）略（2）A(6,-4) B(5，-6) C(8，-6.5)13略14（1）A（-1,3） B（-4,2） （2）y=2x （3）略15（1）A（-1,0） B（-2，-2） （2） 图略 （3）6x8总体要求：（完成作业后，请删去这个内容）1、请在模板上直接进行填空，不要修改模板.其它格式要求参照样张.2、请加2010年中考题（7