数学人教版七年级下册6.2立方根教学设计.doc

6.2立方根教学设计基本信息名称 6.2立方根执教者 黎海荣课时 1课时所属教材目录 人教版七年级上册6.2教材分析本节是人教版七年级上册第六章第二节的第一课时，本节所安排的教学内容为“立方根” 。教材安排的上述内容是在学习了平方根的概念、性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受并掌握立方根的概念,立方根和平方根的关系和求立方根的方法。学情分析大部分学生掌握了平方根以及算术平方根的概念，能熟练开平方，能用求平方根的方法解决一些实际问题。教学目标知识与能力目标（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（4）区分立方根与平方根的不同过程与方法目标（1）经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略（2）在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想（3）通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识情感态度与价值观目标（1） 在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神（2）学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值教学重难点重点 立方根的概念及计算难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别教学策略与 设计说明（1）利用类比思想学习新知。学生已经学习了平方根的知识，在学习本节课时让学生自主探究新知，学生在学习的过程中自然而然的就会想到学习平方根的知识过程，会类比平方根的学习过程来学习新知，使学生在不知不觉中体会并运用了类比的数学思想。（2）课堂教学要注意对学生的评价在课堂教学中应尊重学生的个体差异，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化关注学生的参与程度和表现出来的思维水平.给足学生思考和计算的时间，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，充分发挥评价的教育功能（3） 对学生分层要求，课本教材要适当拓展 补充立方根性质的3个公式( ()3=a, ，=)分层要求，调动不同学生的学习热情让优秀生能够学的更加深入。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图（一）复习导入一、复习：什么叫做平方根？二、新课导入：，则0的平方根是_，则4的平方根是_思考：，那么反回来怎么说呢？结论：8的立方根是3，-27的立方根是-3一、学生回答：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做叫做a的平方根，也称为二次方根。即如果x=a，那么x就叫做a的平方根。二、（1）（2）学生重新理解平方根的定义 （3）学生列出方程x=a复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.引出新课（二）探究新知1、立方根的概念课件出示：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。（符号中的根指数“3”不能省略）巩固概念教学：让学生填空1、因为1= ，所以1是1的立方根，记作（读作1的立方根等于1）；2、因为4= 64 ，所以 64 是4的立方根。记作（读作8的立方根等于2）；及时给出两个练习题加深学生对概念的理解。同时为下面的例题教学做好铺垫。2、开立方的概念出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。学生在书上勾画概念回归课本，追根朔源例1求下列各数的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（三）运用新知（4）因为，所以的立方根是，即；（5）的立方根是.思考:（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？（都只有一个）对比平方根与立方根：1 开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根2开立方的定义求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数正数的立方根是正数；0的立方根是0负数的立方根是负数；例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=；（3）=； （4）=9（让学生认真听课并思考，学习规范解题格式）求下列各数的立方根：（1）0； （2）0.001； （3）； （让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判，思考老师提的问题）学生先独立思考，然后在教师的引导下解题， 例1中的五个题比较全面的慨括了这种题型。让学生及时练习能够起到很好的巩固作用，并通过习题引导出立方根与平方根的区别及联系。更好地理解并掌握立方根的定义，及它与平方根的区别。 提问：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？求下列各式的值：（1） ； （2）； （3）（4） ； （5）问：通过以上计算，你发现了什么规律？引导学生学习立方根的性质公式：（1） ，；（2）学生先独立思考，然后在教师的引导下得出立方根的几个重要的性质公式。学生理解并记忆。设计这个环节是让学有余力的学生能够更进一步。课堂小结（回头看课）提通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答， 1了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2 在学习中应注意以下五点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根；（4） 立方与开立方也互为逆运算我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根（5）灵活运用公式：()3=a, ，=；让学生回顾本节课的重要知识点，起到复习的作用。布置作业回顾与探究：如何解方程： ， 作业:书P52，第3题， 练习册P25-26课时达标。设计思考题让优秀生的能力有所提升。板书设计6.2立方根立方根的概念： 一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。性质公式：，；例1： 求下列各数的立方根： 例2：求下列各式的值：教学反思本节课是在学习了平方根的基础上进行的教学，所以学习本