数学人教版七年级下册列一元一次不等式解实际问题.doc

9.2 实际问题与一元一次不等式官大海九年一贯制学校 潘利新教学任务分析教学目标知识与技能使学生能够根据实际问题的不等关系列出不等式，并能根据问题的实际意义求某些一元一次不等式的特殊解。过程与方法经历从实际问题中抽象出不等式并解决实际问题的过程，形成应用不等式的意识和技能。情感态度与价值观体会数学问题和实际生活的密切联系。重点根据根据实际问题的不等关系，列出不等式，并用不等式解决实际问题。难点准确找出问题中的不等关系，并根据不等关系设未知数，列出不等式。教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设问题情境，练习两个比较简单的不等式的应用题； 二、合作讨论、探究交流，培养学生的合作意识与探究习惯以及参与数学教学活动积极性与主动性。 3、 教师点拨，师参与小组讨论探究，并适时点拨，激发学生主动参与教学活动的兴趣与积极性。4、 反馈训练，两个选择方案类型的应用题。5、 归纳小结、布置作业通过练习列不等式解应用题，复习上一节内容，为本节内容的学习做铺垫。经历探究教材125页例3的分析解题过程，使学生体会寻找问题中不等关系，并用数学式子表示数量关系的过程。经历教师的点拨，使学生体会分类讨论的数学思想方法解决有关选择方案的问题；体会从特殊到一般的分析问题的方法。经历习题类化与巩固，强化本节内容。归纳小结，突出重点教学过程设计1、 创设问题情境：（列不等式解应用题）1、 某次知识竞赛共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣5分。小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对_道题，则他答错或不答的题数为_ ，根据他的得分要超过90，得_ 90解这个不等式_ 在本题中，由于x是 _ ，所以_ ，所以小明至少要答对_ 道题。2、用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是x cm ，由题意，得 解这个不等式，得 （让学生在独立思考的基础上，指名说出解题过程，师课件出示评价、点拨。）如：在导火索点燃的过程中人跑开的路程应大于100 m，若设导火索的长度是x cm，则导火索燃烧的时间是秒，在这个时间内，人跑的路程是4，根据要求有4100师点拨：在导火索点燃的过程中人跑开的路程应大于100 m，若设导火索的长度是x cm，则导火索燃烧的时间是秒，在这个时间内，人跑的路程是4，二、合作讨论、探究交流：探究：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？学生活动设计：这个问题比较复杂，学生首先独立思考，然后在思考基础上进行讨论，可能会发现下列问题：（1） 如果累计购物不超过50元，则在两家商场花费有区别吗？（2） 若累计购物超过50元但不超过100元，则在两家商场花费有区别吗？为什么？（3） 若累计购物超过100元，则在两家商场花费有区别吗？（1）、（2）学生独立自行解决，容易得到（1）没有区别；（2）中在乙商场花费少因为在甲商场不打折而在乙商场打折对于（3），学生可以进行讨论，交流解决考虑设累计购物x元（x100），如果在甲商场花费小，则必须满足1000.9（x100）500.95（x50）；若在乙商场花费少，则应满足）1000.9（x100）500.95（x50三、教师点拨：引导学生找到问题的切入点，比如可以先考虑什么时候都不打折，什么时候一个打折另一个不打折，再考虑什么时候都打折，在都打折的情况下何时甲商场花费少（含有不等关系）何时乙商场花费少，如此等等在这个过程中教师应重点关注：（1） 学生考虑问题是否全面；（2） 学生能否根据问题抽象出数学问题；（3） 学生能否积极参与讨论；（4） 学生经过讨论能否得到正确的结果解答情况一：当累计购物不超过50元时，两商场花费相同；情况二：当累计购物超过50元不超过100元时，在乙商场花费少；情况三：设累计购物x元（x100），（1）如果在甲商场花费小，则必须满足1000.9（x100）500.95（x50）解得x150（2）若在乙商场花费少，则应满足1000.9（x100）500.95（x50）解，得x150即，累计购物超过150元时，在甲商场花费少。四、反馈训练：1、两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？解:设学生有x人， 则甲旅行社费用为 10021000.75 x = 200+75x（元） 乙旅行社费用为 (2+x)100 0.8=160+80x （元）（1）当200+75x160+80x时，x 8，即当学生人数 小于8时，选择乙旅行社更实惠；（2）当200+75x =160+80x时，x=8，即当学生 人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多；（3）当200+75x160+80x时，x8，即当学生人数 大于8时，选择甲旅行社更实惠。2、 学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客按八折优惠。学校选择哪一家旅行社支付的旅游费用少？3、 我家的电脑要上网，现有两种收费方式： 第一种：2元/小时 第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时活动一：思考：如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？活动二：请你为