数学人教版七年级下册算数平方根.doc

13.1 平方根（1） 大连格致中学 关红课题13.1 平方根课型新授课授课教师 格致中学 关红教学目标知识技能了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。数学思考通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。解决问题会用符号正确表示算术平方根，并解释结果的合理性。情感态度 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。重点算术平方根的概念和求法。难点算术平方根的概念及对符号“ ”意义的理解.手段电脑，投影仪问题与情境师生行为设计意图活动1创设情境，引入算术平方根 探究一 课前引例问题探究二（1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？若面积是1、9、16、36、时，边长又是多少呢？（2）已知一个数的平方，怎样求出这个数呢？教师展示图片并提出问题学生独立思考回答问题教师倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：因为=25，所以正方形画布的边长是5 dm在此基础上，学生独立求出面积为1、9、16、36、 的正方形的边长为1、3、4、6、 学生清理思路，阐述观点教师对学生的回答做出总结：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 在此基础上教师给出算术平方根的有关概念及规定从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和生活素材 在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，求平方数的算术平方根根据平方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入一种新的运算作好铺垫在会求一个平方数算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提高语言表达能力活动2探究算术平方根的双重非负性，并结合习题加深对概念的理解。活动3例题 你能求下列各数的算术平方根吗？（1）100； （2）； （3）0.000 1 活动4知识点的应用习题（略） 活动5 通过活动，你对本节内容有哪些认识？本次活动中，教师要关注： （1）学生是否能正确地利用平方与开方互为逆运算的方法，求一个数的算术平方根； （2）学生对算术平方根概念的了解程度； （3）学生在活动中的参与意识，及发表个人见解的勇气 教师展示例题，学生独立思考，动手完成，教师规范学生的语言叙述和书写，以第（1）题为例： 因为102 =100，所以100的算术平方根是10，即 =10本次活动中，教师要关注：（1）学生能否准确用语言表达求算术平方根的过程；（2）学生能否正确地用符号表示一个正数的算术平方根；（3）学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度学生自由发表对本节课的理解，针对学生存在的问题，让学生之间互相讲解，教师明确如下： （1）算术平方根是非负数；（2）被开方数是非负数；（3）规定：零的算术平方根是零；本次活动中，教师重点关注：学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，了解本节课的重点 将学生对知识的理解转化为数学技能，给学生获得成功体验的过程，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心这种形式的小结为学生创造了交流的空间，调动了学生的积极性，既引导学生从数的发展的角度来理解，了解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受问题与情境师生行为设计意图活动6 布置作业75页1，2题；76页9，10题课后收集算术平方根的相关资料，认识其产生及发展的状况（1）不同层次的学生对本节知识的认识程度；（2）学生是否从不同方面谈感受；（3）学生发表自己见解的勇气学生独立完成作业教师批改、总结 本次活动中，教师关注：（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性