数学人教版七年级下册《不等式的性质》教学设计.doc

不等式的性质教学设计一、教材分析（一） 本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版数学第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容.它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要.生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，学生将对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系（二） 教学目标：1.知识与技能目标：（1）掌握不等式的基本性质.（2）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.过程与方法目标：（1）能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.（2）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.（3）在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法.3.情感与态度目标：（1）尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立.（2）关注学生对问题的实质性认识与理解.（3）通过分组探究活动让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验.教学重点：探索不等式的性质. 二、学情分析学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力学生认知的主要障碍是：第一，探索不等式性质时，如何与等式性质进行类比，类比什么，思路不是很清晰；第二，探索不等式性质2，3时，由于学生思维的片面性，会产生考虑不到不等式两边乘或除以同一个负数的情况；第三，运用不等式性质时，由于已有知识产生的负迁移，学生不理解运用性质3时，为什么要改变不等号的方向，以及在不等式的等价变形时，什么时候要改变不等号的方向.运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、完善的充分的思考过程，自发生成.教学难点：不等式性质3的探索及其理解.三、教法：引导探究法本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式的性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想验证归纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行交流活动,培养合情推理的能力.同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验.在探索不等式的性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以同一个数时，分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数是负数，那么不等号的方向改变.借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成.学法：自主探究、合作交流四、教学媒体与资源的选择与应用：交互式电子白板以及与本节课同步的多媒体课件.五、教学过程1.复习引入师：上一节课学习了不等式及其解集，对于一些简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集.但是对于比较复杂的不等式，例如，直接得出解集就比较困难.因此，还要讨论怎样解不等式.与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质，今天，我们就来学习不等式有什么性质.（板书课题：9.1.2不等式的性质）等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？教师边提问学生，边填写下表（课件给出）：文字语言符号语言性质1等式的两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc性质2等式的两边乘同一个数，或除以一个不为零的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc，（c0）设计意图：通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备.二、探索新知：（一）、引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1.1.通过举实例让学生理解生活中存在的不等关系.2.用“”或“3 （）3 ， ， ， ， ； 请进行猜想，在小组内再找几组数据，试试看，并验证、总结对照等式的性质1, 用准确的数学语言概括不等式的性质1.不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 如果ab,那么acbc.（二）、引导学生对照等式的性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2、3.1.在乘除运算中，不等式是否仍具有不变性？2.不等式两边可否同时乘以或除以0?为什么?3.不等式两边可否同时乘以或除以同一个正数或同一个负数的规律相同吗？请大胆猜测.4.请从下列两组不等式中任意选取一组，在小组内讨论，验证你的猜想请在小组内讨论，猜想并验证. A.-42 B.-5b,c0,那么acbc(或acbc).不等式的性质3 不等式两边加（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果ab,c0,那么acbc(或acb，则acbc不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。性质2如果a=b，那么ac=bc，（c0）等式的两边乘同一个数，或除以一个不为零的数，结果仍相等。若ab且c0,则acbc.若不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，则不等号的方向不变。若ab且c0,则acb,则下列不等式中,不成立的是（ ）. A.a-6b-6 B.-3a-3b C.a(-2)-b-13.若a0，用“”或”y,则axay,那么一定有（ ）A.a0 D.a0变式训练：若xy,则axay,那么a的取值范围是什么?设计意图：在应用新知的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。 四、课堂小结：（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法?不等式性质规律： 加减不变向；正数乘除不变向；负数乘除要变向.设计意图：引导学生对本节课知识进行梳理，使学生掌握不等式的性质.五、布置作业：1.请同学们用今天所学内容尝试去解.2.教科书习题9.1第4题和第6题。六、教学评价与反思：本节课以落实课程标准为目标，学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点，用多媒体辅助教学，在教师的组织、引导、参与下，以学生的积极动脑、动口为主线来促进学生的有效学习活动。以数学来源于生活、又服务于生活来设计本节课。突出新知识必须在学生自主探究、合作交流