数学人教版七年级下册代入消元法.doc

代入消元法授课教师:孙孝清 教学目标： 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 3、通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元”教学过程：一、 导入 1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 二、问题情境导入（课件展示问题情境）同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，现在，我们先来帮工人师傅一个忙。例:学校准备建设一个周长为40米的羽毛球场地，要求场地的长是宽的2倍，请帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则 2x+2y=60 y=2x解：设游泳池的宽为x米，长为2x米. 2x + 4x= 60同学们，我们看看，如何来解这个方程呢？在这个二元一次方程组中的两个方程中，X,Y代表的都是游泳池的宽和长，第二个方程中的2X和第一个方程中的2X是一样的，第二个方程中的Y和第一个方程中的Y代表的也是一样的。那么，同学们，我们能否用第二个方程中的2X来代表第一个方程中的Y吗？ 通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。请同学们看下面的这道例题。二、 新课讲解例一 2x+2y=60 y=2x引导学生用第2个方程对第一个方程进行替换，从而达到消元的目标。我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数” “消元”。消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。例二：解方程组解 2x+2y=60 y-2x=0解 2x+2y=60 y-2x=0 由，得y=2x 变把 代入，得 代2x+4x=40X=5把X=5代入，得 求Y=10所以这个方程组的解是 写 X=5 Y=10 验（师引导生板书总结）消元基本步骤：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。验三、课堂小结验四、作业 必做题：习题8.2 2（1）、（2）选做题：习题8.2 2（3）、（4） 代入消元法练习题 班级 姓名 一、基础题 1、将方程3x y -1= 0 变形，若用含y 的式子表示x ，则x = ，若用含x 的式子表示y ，则y = 。2、用代入法解方程组 y = x 3 2x + 3y = 7 , 把 代入 可以消去未知数 。3、 解方程组（1） 2x+3y=7 (2) 3x+4y=16 x-3y=8 5x6y=33 X-3 2(3) 0.3x+0.2y=0.7 (4) 3y=0 6x 2y=11 2(x-3)11=2y bx+ay = 5ax+by = 72、 拓展题1、 已知 是二元一次方程组