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文档简介

9.1.2 不等式的性质教学目标:1. 知识与技能掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。2. 过程与方法经历类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会学习不等式基本性质的价值，会解简单的不等式。3. 情感、态度与价值观经历探究不等式基本性质的过程，培养学生的合作意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。教学重难点重点：不等式的性质及简单应用。难点：不等号方向的确定。教学过程活动1 复习回顾一、等式的性质 等式的基本性质1：在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.二、画数轴表示不等式的解集需要注意哪些？ 大于向右，小于向左，有等号为实，无等号为空心。活动2 探索新知1.用“”或“3 5+2 3+2, 5-2 3-2; (2)-13 -1+2 3+2, -1-3 bc.猜想：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，不等号的方向是否改变？举例：将不等式96的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“”“0,那么acbc(或).不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果ab，c0,那么acbc(或b，则 ( )(A) ab (B) a2b (D)2a2b3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A)acbc (B)cacb (C)acbc (D) 活动3 例题解析例 利用不等式的性质解下列不等式. (1)x-726 (2)3x50 (4)-4x3 解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或x26+7, x33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 (2)3x2x+1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.得，3x-2x2x+1-2x, x50为了使不等式50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以,不等号的方向不变，得: x75.这个不等式的解在数轴上的表示如图 0 75 (4)-4x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得:x-1; (2)4x3x-5; (3) (4)-8x10. 活动5 巩固练习1. 填空:(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.(2) 因为,所以a是_数.(3) 因为ax1, 所以a是_数.2. 在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+4）在第三象限，则m的取值范围是（）(A)m -2 (C)m23. 判断正误：（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么acbc. （3）如果acbc,那么ab. 活动6. 拓展提高 已
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