数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（1）.doc

广州市五中滨江学校教学设计（教案） 2017 年 4 月 28 日学 科数学单元（章）第八章课题实际问题与二元一次方程组（1）授课班级初一4班授课日期2017年4月28日第11周星期五课时一课时使用电教媒体（课件）PPT、实物投影执教何志桐教学目标能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。教学重点难点教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。教学难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组，由方程组的解解释实际问题。教 学 过 程 设 计教学过程备注及反思【课前小测】1、初一4班组织全班同学去看演出，由于门票紧张，需买两种类型的门票，其中一等票每张30元，二等票每张20元，如果36名学生购票恰好用去880元，则两种票各买了多少张？【新授课过程】例1：某超市为促销，决定对A、B两种商品进行打折出售，打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元 （1）打折前，A、B两种商品每件的售价分别是多少？（2）若打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前购买少花了多少钱？列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：审：审清并理解题意找：找出题目中的已知量、未知量与等量关系设：根据未知量设未知数列：根据等量关系列二元一次方程组解：通过消元法求二元一次方程组的解检：检查所求的解是否符合实际答：对题目所求的实际问题进行分析、解释对简单的实际问题，能用一元一次方程或二元一次方程组来解决。投影学生答题情况并做简单点评。-例1的设计起到承上启下的作用，设计第一问目的是减低难度，让学生逐步适应，在没有第一问前提下，也能通过第二问清楚地知道如何解决实际问题。本题列一元一次方程是否可以解决问题？概括出列二元一次方程组解实际问题的一般步骤，规范学生答题。教 学 过 程 设 计教学过程备注及反思例2：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg你能通过计算检验他的估计吗？题目分析：1、如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？2、题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？3、如何利用所学知识解决这一问题？4、用什么方法解方程组？5、如何利用所求的结果来分析与解释实际问题？变式练习：某大学共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由拓展探究（备选题）：某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型每台4000元、C型每台2500元某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进两种型号共36台电脑请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由 【课堂小结】1、在列方程组之前，我们先做了哪些工作？ 2、列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？列方程组解决实际问题的一般步骤：审、找、设、列、解、检、答【课后作业】课本第101页，第16题。例2是本节课的重点，要挖掘题目中的已知量与未知量并列出等量关系，要充分理解题目实际要求的未知量是什么。先让学生独立思考，接着适时利用五个问题对学生作出有效引导。-此题是例2的变式练习，通过例2的学习，找清题目中的已知量与未知量，尝试独立或小组讨论来解决该实际问题。-备选题与实际生活相结合，而且属于开放性题目，需要学生有一定的分析与解决问题的能力。-通过回顾例题的解决过程并思考两个问题，引导学生回顾如何分析数量关系，找出等量关系，选择适当的未知数和列出方程组，并再次说明列方程组解决实际问题的一般步骤-利用课本上习题布置作业，巩固落实，打好基础。实际问题与二元一次方程组导学案（1）【课前小测】1、初一4班组织全班同学去看演出，由于门票紧张，需买两种类型的门票，其中一等票每张30元，二等票每张20元，如果36名学生购票恰好用去880元，则两种票各买了多少张？【新授课过程】例1：某超市为促销，决定对A、B两种商品进行打折出售，打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元 （1）打折前，A、B两种商品每件的售价分别是多少？（2）若打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前购买少花了多少钱？例题小结-列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：例2：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg你能通过计算检验他的估计吗？变式练习：某大学共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由拓展探究（备选题）：某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中