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文档简介

【知识与技能】1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.【过程与方法】用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.【情感态度】发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.【教学重点】立方根的概念及求法.【教学难点】立方根与平方根的区别.1、 情境导入，初步认识立方输出a输入x输入x输入x, 经过立方运算，输出的数是多少？二、思考探究，获取新知1、探究立方根的定义你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？ 如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）即若 ，那么 叫做 的平方根正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根问题：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 解：设这种包装箱的棱长为 由题意，得 答：这种包装箱的棱长应为思考: 体积变为 8 和 64 ，棱长分别又是多少呢？ 引出立方根定义: 一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根(cube root，也叫做三次方根). 立方根的表示：记作： , 读作：“三次根号 ”,其中 叫被开方数，3叫根指数，3不能省略注：一个数 的算术平方根记作： 读作：“ 根号 ( 或二次根号 ) ” , 根指数是2，可省略. 开立方的定义：求一个数 的立方根的运算叫做 开立方. 注：“开立方”与“立方”互为逆运算.2探究立方根的特征根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为 ，所以 的立方根是( 2 )；因为 ，所以 0.064的立方根是( 0.4 )；因为 ，所以 0 的立方根是( 0 )；因为 ，所以 -8 的立方根是（ -2 ）；因为 ，所以 的立方根是（ ）总结： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 提问：你能说说平方根与立方根的区别吗？ 教师总结： 一个正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但有立方根； 平方根的被开方数是非负数，而立方根的被开方数是任意的数；平方根的根指数是2，立方根的根指数是3. 3探究立方根的性质 填空，你能发现其中的规律吗？因为 ， 所以 因为 所以 一般地，结论：互为相反数的立方根也互为相反数。三、运用新知，深化理解例1求下列各式的值 ：（1） （2）（3）（4）解: (1) 的立方根是 即4 课堂练习：谁回答的最快？1.求下列各式的值： 2. 的立方根是五、师生互动，课堂小结按下列问题顺序让学生表达,并补充完善.1.立方和开立方的意义.2.正数、0、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.1.布置作业：从教材“习题6.2”中选取.2.完成练习册中本课时的
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