浙江省宁波市南三县初中数学毕业生学业诊断性考试试题.doc

第4题图 第8题图 第3题图 O AB O AB 宁波市南三县宁波市南三县 20152015 年初中毕业生学业诊断性考试数学试题年初中毕业生学业诊断性考试数学试题 一一 选选择择题题 每每小小题题4 4 分分 共共4 48 8 分分 在在每每个个小小题题中中的的四四个个选选项项中中 只只有有一一项项符符合合题题目目要要求求 1 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 下列运算正确的是 A 3a2 a2 3 B a2 3 a5 C a3 a6 a9 D 2a2 2 4a2 3 如图是由大小相同的 5 个小正方体搭成的几何体 则它的主视图是 4 如右上图所示 已知 AB CD EF 平分 CEG 1 80 则 2 的度数为 A 20 B 40 C 50 D 60 5 如果正三角形的内切圆半径为 1 那么这个正三角形的边长为 A B C D 2 2 333 6 五箱苹果的质量分别为 单位 千克 18 20 21 22 19 则这五箱苹果质量的平 均数 和中位数分别为 A 19 和 20 B 20 和 19 C 20 和 20D 20 和 21 7 下列图案由正多边形拼成 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 8 如图 是 O 的弦 半径 AB2OA 2 sin 3 A 则弦的长为 AB A B C 4D 2 5 3 2 13 3 4 5 3 9 一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm 圆心角为 120 的扇形 则此圆锥的底面半径 为 A cmB cmC 3cmD cm 3 4 3 8 3 16 10 5 月 19 日为中国旅游日 宁波推出 读万卷书 行万里路 游宁波景 的主题系列旅 游惠民活动 市民王先生准备在优惠日当天上午从奉化溪口 象山影视城 宁海浙东 A B C D G G Q Q F F H H C C A AD D B B E E BC A D P A A B BC C D D G G 第11题图 第18题图 E E D D O O B B A A P P N NM M C C 第17题图 第15题图 大峡谷中随机选择一个地点 下午从宁波动物园 伍山石窟 东钱湖风景区中随机选 择一个地点游玩 则王先生恰好上午选中宁海浙东大峡谷 下午选中东钱湖风景区这 两个地的概率是 A B C D 11 正方形 ABCD 中 点 P 从点 C 出发沿着正方形的边依次经过点 D A 向终点 B 运动 运 动的路程为x cm PBC 的面积为y 2 cm y随x变化的图象可能 是 A B C D 12 如图 和都是等腰直角三角形 OAC BAD 90 ADBACO 反比例函数在第一象限的图象经过点 B 若 x k y 12 22 ABOA 则的值为 k A 4 B 6 C 8 D 12 二二 填填空空题题 每每小小题题4 4 分分 共共2 24 4 分分 13 某种生物孢子的直径为 0 00058 米 把 0 00058 用科学记数法表示为 14 计算 1 1 1 2 aa a 15 如图 在 ABC中 G 是重心 点 D 是 BC 的中点 若 ABC 的面积为 6cm2 则 CGD 的面积为 cm2 16 若实数 满足 且一元二次方程kx2 ax b 0 有两个实数根 ab0281 ab 则 k 的取值范围是 17 如图 已知 AOB 60 点P在边OA上 OP 10 点M N在边OB上 PM PN 点 C 为 线段 OP 上任意一点 CD ON 交 PM PN 分别为 D E 若MN 3 则的值为 DE CD 18 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 将此矩形折叠 使点 D 落在 AB 边上的点 E 处 折痕为 FH 点 C 落在点 Q 处 EQ 与 BC 交于点 G 设AE x 四边形EFHQ的面积为 y D C x B A y 第 12 题图 第22题图 第 20 题图 x x y y B B A A O O 第21题图 则 y 关于 x 的函数解析式是 三 解答题 第三 解答题 第 1919 题题 6 6 分 第分 第 2020 2121 题各题各 8 8 分 第分 第 2222 2323 2424 题各题各 1010 分 第分 第 2525 题题 1212 分 第分 第 2626 题题 1414 分 共分 共 7878 分 分 19 计算 1630sin4 2 1 1 12015 20 如图 已知一次函数与反比例函数的图象交于A B两点 6 1 xy x y 7 2 1 求A B两点的坐标 2 如果 根据图象直接写出的取值范围 0 21 yyx 21 某地下车库出口处 两段式栏杆 如图 1 所示 点A是栏杆转动的支点 点E是栏杆 两段的连接点 当车辆经过时 栏杆AEF升起后的位置如图 2 所示 其示意图如图 3 所示 其中AB BC EF BC 0 143EAB 1 2ABAE 米 求当车辆 经过时 栏杆 EF 段距离地面的高度 即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离 结果 精确到 0 1 米 栏杆宽度忽略不计参考数据 sin 37 0 60 cos 37 0 80 tan 37 0 75 22 实施新课程改革后 学生的自主学 习 合作交流能力有很大提高 张 老师为了了解所教班级学生自主学 习 合作交流的具体情况 对本班 部分学生进行了为期半个月的跟踪 调査 并将调査结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调査结果绘制成以下两幅不完 整的统计图 请你根据统计图解答 下列问题 1 本次调查中 张老师一共调査了 名同学 其中 C 类女生有 名 D 类男生有 名 2 将上面的条形统计图补充完整 3 为了共同进步 张老师想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 一帮 一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位 女同学的概率 第23题图 A B x y O C 图 3 P P A AB B C C D D 23 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径的 O 与 AB 边交于点 D 过点 D 的切 线 交 BC 于点 E 1 求证 EB EC 2 若以点 O D E C 为顶点的四边形是正方形 试判断 ABC 的形状 并说明理由 24 宁波某水果店计划购进甲 乙两种新出产的水果共 140 千克 这两种水果的进价 售价如表所示 1 若该水果店预计进货款为 1000 元 则这两种水果各购进多少千克 2 若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 3 倍 应怎样安排进 货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多 此时利润为多少元 25 如果有两点到一条直线的距离相等 那么称这条直线为 两点的等距线 1 如图 1 直线 CD 经过线段 AB 的中点 P 试说明直线 CD 是点 A B 的一条等距线 2 如图 2 A B C 是正方形网格中的三个格点 请在网格中作出所有的直线 m 使 直线 m 过点 C 且直线 m 是 A B 的等距线 3 如图 3 抛物线过点 3 顶点为 C 抛cbxxy 2 A2 B1 物线上是否存在点 P 使 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 BPCAPC SS 请说明理由 26 如图 已知AB是 O的直径 AB 8 点C在半径OA上 点C与点O A不重合 过 点C作AB的垂线交 O于点D 连结 OD 过点B作OD的平行线交 O于 点E 交射线CD于点F 1 若 求 F的度数 2 设写出与 yEFxCO y 之间的函数解析式 并写出自变量取值范围 x 3 设点C关于直线OD的对称点为P 若 PBE为等腰三角形 求OC的长 进价 元 千克 售价 元 千克 甲种 58 乙种 913 BEED 第 25 题图 A C B 图 2 图 1 20152015 年初中毕业生学业诊断性数学试题年初中毕业生学业诊断性数学试题答题卷答题卷 题号题号一二 三三总总 分分 结分结分 人人 复分复分 人人 1920212223242526 得分得分 一 单选题 单选题 本大题共本大题共 1212 题 每小题题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分分 题 号 123456789101112 答 案 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本题三 解答题 本题 7878 分 分 19 本小题 6 分 计算 1660sin4 2 1 1 12015 20 本小题 8 分 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 密 封 线 学校 班级 姓名 考号 考号 x x y y B B A A O O 21 本小题 8 分 22 本小题 10 分 1 本次调查中 张老师一共调査了 名同学 其中 C 类女生有 名 D 类男生有 名 23 本小题 10 分 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 第 20 题图 第23题图 第21题图 24 本小题 10 分 25 本小题 12 分 得分 评卷人 得分 评卷人 第 25 题图 A C B 图 2 A B x y O 图 3 C P P A AB B C C D D 图 1 26 本小题满分 14 分 得分 评卷人 O FE D C A B O FE D C A B 第 26 题图 备用图 2015 年初中毕业生学业诊断性数学试题参考答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 ACBCBCBDBAAB 二 填空题 题号 131415161718 答案 4 108 5 1 a 1 k 4 且 k 0 6 7 6 8 9 8 3 2 xxy 三 解答题 19 原式 4 分4 2 1 421 3 6 分 20 1 解方程 得 A 7 1 B 1 7 4 x x 7 6 7 1 x1 2 x 分 2 即 由图象知 1 x 0 或 x 7 80 21 yy 21 yy 分 21 解 过点 A 作 AH BC EH AH 1 分 EAH 53 AEH 37 3 分 143EAB 8 037coscos AE EH AEH AE 12 EH 0 8 AE 0 96 米 6 分 所以栏杆 EF 距离地面的高度是 0 96 1 2 2 16 2 2 米 8 分 22 解 1 20 2 1 4 分 第一格 2 分 后两格各 1 分 2 如图所示 6 分 3 图表略 8 分 P 一男一女 10 分 23 1 证明 连接 CD AC 是直径 ACB 90 BC 是 O 的切线 CDA 90 2 分 F F E E P P A AB B C C D D DE 是 O 的切线 DE CE 3 分 DCE CDE 又 DCE EBD CDE EDB 90 EBD EDB DE CE 又 DE BE CE BE 5 分 2 解 当以点 O D E C 为顶点的四边形是正方形时 则 DEB 90 又 DE BE DEB 是等腰直角三角形 则 B 45 ABC 是等腰直角三角形 10 分 24 解 1 设购进甲种水果 x 千克 则购进乙种水果 140 x 千克 1 分 根据题意可得 5x 9 140 x 1000 3 分 解得 x 65 5 分 140 x 75 千克 答 购进甲种水果 65 千克 乙种水果 75 千克 6 分 2 由图表可得 甲种水果每千克利润为 3 元 乙种水果每千克利润为 4 元 设总利润为 W 由题意可得出 W 3x 4 140 x x 560 8 分 故 W 随 x 的增大而减小 则 x 越小 W 越大 因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 3 倍 140 x 3x 解得 x 35 9 分 当 x 35 时 W 最大 35 560 525 元 故 140 35 105 kg 11 分 答 当甲购进 35 千克 乙种水果 105 千克时 此时利润最大为 525 元 12 分 25 1 证明 分别作 AE CD BF CD 垂足为 E F AEP BFP 90 P 是 AB 中点 AP BP 又 APE BPF AEP AFP 2 分 AE BF 即直线 CD 是点 A B 的一条等距线 3 分 2 如图 直线就是所有的直线 7 分 每作对一条得 2 分 21 mm 3 得 抛物线为 139 21 cb cb 由题意知 2 11 2 9 c b 2 11 2 9 2 xxy 8 分 A B 两点到直线 PC 的距离相等 BPCAPC SS 当 PC AB 时 计算得直线 AB 解析式为 直线 CP 解析式为 2 15 2 1 xy 16 25 2 1 xy 解得 点 P 10 分 16 25 2 1 2 11 2 9 2 xy xxy 4 9 4 7 21 xx 16 11 4 7 当直线 CP 过 AB 中点时 易求 AB 中点 E 2 直线 CE 解析式为 2 3 10 4 17 xy 解得 点 P 10 4 17 2 11 2 9 2 xy xxy 4 9 2 21 xx 2 37 2 综上所述存在点 P 或 2 使 12 分 4 7 16 11 2 37 BPCAPC SS 26 本题满分 14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 5 分 1 连结OE BOE EOD ED BE OD BF DOE BEO 图 1 OB OE OBE OEB 2 分 OBE OEB BOE 60 FCB 90 F 30 4 分 2 作OH BE 垂足为H DCO OHB 90 OB OD OBE COD HBO