数学人教版七年级下册直方图.docx

课题 10.2直方图（一）教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、 学会画频数分布直方图和频数折线图。 教学重点：学会画频数分布直方图 教学难点：确定组距和组数 教学过程 ：1、 导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图。 2、 频数分布直方图 问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多 。 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1，计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23. 2、 决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。 将数据分成8组：149x152，152x155，170x173. 注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同； 组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定； 当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多。 3、 频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表 ： 频数分布表 身高分组频数149x1522152x1556155x15812158x16119161x16410164x1678167x1704170x1732 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因 此，可以从身高在155164（不含164）的学生中选队员。 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积组距 频数. 可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时， 为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 三、频数分布折线图 在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。 首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图 左右相距半个组距。 例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依 次连接起来，就得到频数分布折线图。 4、 课堂小结 频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标 准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。 5、 板书设计 直方图6、 作业设计7、 填空题1已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为_，第四小组的频率为_2为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为_3.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有_人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是_4某市内有一条主干路段，为了使行车安全