吉林大学通信工程学院数字电路01章.ppt

数字电子技术基础 课程特点 1 数字电路重要的专业基础课2 数字电路不难 新的思维方法3 重视应用 分析设计题为主 4 只讲知识点 难点和重点 多讲习题5 网上答疑ymgao83 教学要求 1 多做习题 2 应用PSpice仿真 1 第1章数制与码制 数字电子技术基础 数字电路中数字信号是由0 1两个数值组成的数字电子设备中的数字信息都是以二值形式出现的 数字电路的基础理论是逻辑代数逻辑代数的变量和逻辑函数都仅取0 1两个数值 研究数字电路就必须掌握二进制的特点 运算规律 熟悉各种二进制编码 2 1 2数制及其转换 在数字系统中 通常采用的是二进制 十进制和十六进制等 1 2 1数制十进制数0 9十个数码 基数是10 逢十进一 位权值是10i 基数是数制中允许使用的数码个数 记为N 在N进位制的进位计数中 Ni是第i位的位权值 13 5 1 101 3 100 5 10 1将N取代上式中的10 可以得到任意进制 N进制 计数的一般形式 ki是第i位的系数 N为计数的基数 N可以为10 2 8 16 Ni为第i位的权值 Ni可以为10i 2i 8i 16i 3 1 二进制二进制以2为基数 0和1两个数码 进位关系是 逢二进一 即1 1 10二进制数按位权展开 计算它的十进制数的数值 1001 11 2 1 23 0 22 0 21 1 20 1 2 1 1 2 2 9 75 10二进制数的下脚标注为2或B Binary 十进制数的下脚标注为10或D Decimal 2 八进制八进制0 1 2 3 4 5 6 7八个数码 以8为基数 八进制的进位规律是 逢八进一 即7 1 10 207 04 8 2 82 0 81 7 80 0 8 1 4 8 2 135 0625 1082 81 80 8 1 8 2为八进制数各位的权 八进制数的下脚标注8或O Octal 3 十六进制十六进制以16为基数 有十六个数码0 9 A B C D E F 进位关系是 逢十六进一 即F 1 10 D7 A 16 13 161 7 160 10 16 1 215 625 10161 160 16 1为十六进制数各位的权 十六进制数的下脚标注16或H Hexadecimal 4 十进制数与二进制数 八进制数及十六进制数的对照表 5 1 2 2数制间的转换 1 各种数制转换成十进制N进制数转换成十进制数 采用按位权展开的方法 例1 1 将二进制数1011 101转换成十进制数 解 1011 101 2 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 0 2 2 2 2 3 8 2 1 0 5 0 125 10 11 625 10 例1 2 将八进制数128转换成十进制数 解 127 8 1 82 2 81 7 80 64 16 8 10 87 10 例1 3 将十六进制数2A 8转换成十进制数 解 2A 8 16 2 161 A 160 8 16 1 32 10 0 5 10 42 5 10 6 2 十进制转换为二进制将十进制数转换为二进制数 需将整数部分和小数部分分别进行转换 1 整数的转换整数的转换采用除以基 2 取余法 步骤 将十进制数D除以2 记下商和余数 将所得的商再除以2 记下商和余数 重复做第2步 直至商为0 求得的每一个余数是二进制数的系数ki 第1个余数是最低位 LSB 最后1个余数为最高位 MSB 例1 4 将十进制数 39 10转换成等值二进制数 解 采用除以2取余法 步骤如下 39 2 19余数1 LSB 19 2 9余数19 2 4余数14 2 2余数02 2 1余数01 2 0余数1 MSB 从MSB到LSB的顺序排列余数序列 可得 39 10 100111 2 7 2 小数的转换小数的转换采用乘以基 2 取整法 步骤如下 将十进制数M乘以2 记下整数部分 将乘积中的小数部分再乘以2 记下整数部分 重复做第2步 直至小数部分为0或满足预定精度要求为止 将各步求得的整数部分转换成二进制的数码 将第一个整数作为最高位 MSB 将最后一个整数作为最低位 LSB 即得到二进制的小数 例1 5 将十进制小数 0 125 10转换成等值的二进制数小数 解 采用乘以2取整法 具体的步骤如下 0 125 2 0 25整数0 MSB 0 25 2 0 5整数00 5 2 1 0整数1 LSB 按照从MSB到LSB的顺序排列整数序列 可得 0 125 10 0 001 2 8 3 十进制转换为十六进制十进制数转换为十六进制数 将整数和小数分别转换 然后再相加 整数部分采用 除以16取余法 小数部分采用 乘以16取整法 例1 6 将十进制数 427 10转换成十六进制数 解 采用除以16取余法 427 16 26余数B LSB 26 16 1余数A1 16 0余数1 MSB 按照从MSB到LSB的顺序排列余数 427 10 1AB 16 例1 7 将十进制数 0 3584 10转换成十六进制数 解 采用 乘以16取整法 0 3584 16 5 7344整数5 MSB 0 7344 16 11 7504整数 B 160 7504 16 12 0064整数 C 16 LSB 0 3584 10 0 5BC 16 9 4 二进制与八进制 十六进制间相互转换 1 二进制数与八进制数的转换 二进制数转换为八进制数 例1 8 将二进制数 11101011 1011 2转换为八进制数 解 011101011 101100 2 353 54 8 八进制数转换为二进制数 例1 9 将八进制数 57 21 8转换为二进制数 解 57 21 8 101111 010001 2 2 二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数转换为十六进制数 例1 10 将二进制数 11011111011 11101 2转换为十六进制数 解 011011111011 11101000 2 6FB E8 16 十六进制数转换为二进制数 例1 11 将十六进制数 9B7E 5 16转换为二进制数 解 9B7E 5 16 1001101101111110 0101 2 10 1 4码制 1 4 1常用的编码数字系统用n位二进制数码表示数值的大小 字符和特定的信息 称为二进制代码 1 常用BCD码用二进制数表示十进制数值 二 十进制码 BCD码 4位二进制数来表示一位十进制数 16种不同的状态 用十种组合来表示0 9十个数 六种不用状态为无关态 有多种编码方案 常用的二 十进制码 分为有权码和无权码 11 8421码是最常用的代码 为有权码 2421码有权码 2421码权值是2 4 2 1 每组代码各位加权系数的和为十进制数 2421码是一种对9的自补代码 十进制数0和9 1和8 2和7 3和6 4和5的对应编码是按位求反的 5421BCD码也是有权码 5421码权值是5 4 2 1 每组代码各位加权系数的和为十进制数 余3码的各位码没有固定的权值 为无权码 由842lBCD码加3 0011 形成 余三码也是一种对9的自补代码 在余3码中 0和9 1和8 2和7 3和6 4和5都互为反码 余3循环码的各位码没有固定的权值 为无权码 它的特点是相邻的两个代码之间只有一位码元不同 有利于数字传输 余3循环码的编码是由取自格雷码中的十个代码组成的 12 2 格雷码格雷码 GrayCode 称为循环码 无权码 两个特点 格雷码每位的状态都按规定的顺序循环 最右边一位0110顺序循环 右边第二位001