数学人教版七年级下册《立方根》.doc

立方根教学设计河北省辛集市新垒头镇中学魏中华一、（一）教材分析 立方根是实数第三小节的内容。实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。通过学习实数之后我们的数学内容将在实数范围内研究问题。实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。 学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。 （二）教学目标 1.知识与技能 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根； 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根； 体会立方根与平方根的区别和联系。2.过程与方法 在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力； 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。 3.情感与态度 通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系； 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。 （三）重点与难点 教学重点：立方根的概念及求法。 教学难点：立方根与平方根的区别与联系。 二、教法与学法 （一）教法设想： 立方根的概念：采用类比法； 立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。 以生活中的实际问题来引课，激发学生学习兴趣；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识。 在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评价； 学生学到立方根时容易出现以下几种错误：(1)对立方根概念理解不透，混淆立方根和平方根概念和特性，认为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。在教学中对于学生以上这些出错点给予加强。 （二）学法指导： 从问题出发，充分调动学生思维，提高学生的学习注意力，增强学习兴趣。贯穿本节课类比的思想，渗透特殊-一般-特殊的思想方法，本节课引导学生探索，合作交流；学生在答疑，思考，联系，类比探索得到立方根的概念。三、教学过程（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m（三）归纳：1、归纳：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（ 2 ）因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ ）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根 【总结归纳】 一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。（四）探究： 因为所以 = 因为，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测（检查学生掌握情况）计算： （六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、