数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.doc

课题：9.1.1不等式及其解集科目：数学教学对象： 单位： 曲水镇中学提供者：使用者：使用时间：课时：一课时一、教学内容分析本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系。本章通过对商店优惠方式、汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式。主要知识结构：生活中的不等关系不等式的概念不等式的解不等式的解集在数轴上表示不等式的解集。二、教学目标知识与技能：1.理解不等式及不等式解的意义，并能准确地判断出不等式及不等式的解；2.理解不等式的解集，并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法。过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出分析探索类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想。情感、态度与价值观：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力。三、学习者特征分学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解；学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力；学生已初步具备探究和比较的能力。四、教学策略选择与设计通过问题的解决来学习，根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。五、教学重点及难点重点：（1）理解不等式及不等式解的意义，并能准确地判断出不等式及不等式的解；（2）理解不等式的解集。难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题。 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 问题2：元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？思考并回答问题通过实例创设情境，培养学生观察能力，激发他们的学习兴趣。二、合作探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a+b=b+a （2） -32 （3）x1（4）x+36 （5）2+13+5 （6）25-x（二）不等式的解、不等式的解集。问题1、要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？问题2、车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3、我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，刚才同学们所说的这些数哪些是不等式2/3x50的解呢？问题4、判断下列数中哪些是不等式2/3x50的解：76，73 ，79 , 80, 74.9, 75.1 ,90 ,60你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？（三）不等式解集的表示方法教师板书示范1、 用式子表示2、 用数轴表示学生与同伴交流，小组展开讨论，在学生发表自己意见的基础上，归纳结论。让学生通过计算，动手验证，动脑思考，初步体会不等式解及其解集的意义，再归纳结论。引导学生仔细观察并归纳不等式的定义，从而引出一元一次不等式。遵循学生的认知规律，有意识，有计划，有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。教师示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。三、巩固新知1、判断下列数中哪些是不等式36的解? 哪些不是?4，2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 122、用不等式表示：（1）a是正数 （2）a是负数（3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于-7（5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于33、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。（1）x+36 （2）2x8 （3）x-20 学生完成以上题，先独自思考，后可小组合作完成。巩固对不等式解及其解集的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。四、归纳总结与作业小结：本节课的重点内容：1了解不等式和一元一次不等式和意义；2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。 作业：P134习题9.1第1、2题请学生谈自己的收获，并通过听别人的总结取长补短。及时总结巩固知识；检测课堂知识掌握度。七、