数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根.doc

教学设计教学课题6.1.1算术平方根所用教材教材名称： 数学 出版社： 人民教育出版社 第七下 册自用参考书教师教学用书；文曲星试卷；活页检测。课时安排1课时教学用具白板教学目标1、通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；2、通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。3、通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点算术平方根的概念和求法。教学难点算术平方根的求法和双重非负性的性质探讨。教学方法自主探究、启发引导、小组合作教学过程及内容过程一：出示学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用符号表示一个非负数数的算术平方根。2、会用平方的运算求一些非负数的算术平方根。过程二：新课情景导入：【教师】提出问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？【学生】独立思考，回答问题，并说出根据正方形的面积计算出边长的解决思路。【教师】深入引导：若正方形的面积分别是1，9，16，36， ，那么正方形的边长分别是多少呢？【学生】独立思考并作答，且说清算理。【教师】上面的问题有什么共同点吗？他们的本质是什么？（此问题学生可能独自总结困难，教师要给予适当引导，要鼓励学生合作交流学习。）【学生】已知一个正数的平方，求这个正数的问题。过程三：新知探究：【教师】【学生】共同归纳概念：算术平方根：一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。记作： 。读作：根号a。其中，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。【教师】1、判断：（1）5是25的算术平方根。 （ ）（2）-6是36的算术平方根。 （ ）（3）0的算术平方根是0。 （ ）（4）0.01是0.1算术平方根。 （ ）（5）-5是-25的算术平方根。 （ ）2、解释下列式子表示的意义。（1） （2） （3） （4） 【学生】抢答。师生活动：【教师】讨论探究1、负数有算术平方根吗？为什么？2、及a的取值范围是什么？【学生】小组合作，探讨交流，得出结论：1、负数无算术平方根。因为任何一个数的平方都不等于负数。2、 的双重非负性。3、“ ”是算术平方根的运算符号。【教师】练习1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？（1） （2）- （3） （4）练习2.求下列各式的算术平方根。（1）100 （2） （3）0.0001练习3.说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。（1） （2） 练习4.若a，b为实数，|2-a|+ =0,求a，b的值。【教师】要引导学生体会平方和“ ”是互逆运算。【学生】小组交流，学生自主解决问题，并抢答。师生活动：探究被开方数与算术平方根的大小关系。【教师】根据练习2，3，你能得出被开方数和算术平方根的大小关系吗？【学生】小组合作交流，探究“被开方数越大，对应的算术平方根也越大。”过程四：练习与总结：【教师】出示自我检测题目，强化学习目标达成。自我检测题：1.（-6）2的算术平方根是 。2.若 =2，则a= 。3.求下列各数的算术平方根。（1）121 （2） （3） 4.小名家客厅面积27m2 ，他数了一下地面所铺的地砖正好是300块一样大小的正方形，每块小正方形地砖的边长是多少？5.若 +（b-2）2 +|c-5|=0,则a= ，b= ，c= 。【学生】回答问题，并说明解题理由。【教师】本节课你的收获有哪些？【学生】总结归纳：1.算术平方根的概念