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文档简介

8.4 三元一次方程组及其解法【教学目标】1. 知道三元一次方程组的概念；2进一步理解代入法和加减法消元思想；3会解简单的三元一次方程组。【教学重点】1.三元一次方程组的解法；2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。【教学难点】针对方程组的特点，灵活运用代入法、 加减法消元的重要方法。【学情分析】本节课是选学内容，是学生具备二元一次方程组这一基础知识后的拓展内容。学生刚刚比教熟练二元一次方程组的解法，一下子来了三个未知数，很多学生都感觉比较晕，不知从何下手，很难找到问题的突破口。但三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组。【教学过程】活动一、导入，一初步认识 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.提出问题： 1题目中有几个条件？2问题中有几个未知量？3根据等量关系你能列出方程组吗解：（学生叙述个人想法，教师多媒体展示）设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程组请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义（师生共同总结概括）.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.二：练习 判断下列方程组哪些是三元一次方程组？活动二：讲授 探究三元一次方程组的解法例1例1中，把分别代入,得只含_、_的二元一次方程组再消元，转化为_方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：学生活动：类比二元一次组的解法，思考、讨论三元一次方程组的消元方案。教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案，并把解答过程板书在黑板上，让学生明确解答格式。通过解答过程引导学生分析解三元一次方程组的思想方法。知道两次消元中，第一次消元的重要性。例2 把下面三元一次方程组转化为二元一次方程组：活动三：练习 1学生尝试 解三元一次方程组学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单活动四：练习2不解方程组，说说你想先消去哪个未知数。活动五、师生互动，课堂小结1.什么叫三元一次方程组？2.解三元一次方程组的思想方法是什么？【归纳结论】1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的思想方法：课后作业1 解方程组，你能有多少种方法求解它？设计意图：本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。2完成教材“106页第2题。”教学反思本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三
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