数学人教版五年级下册公因数和最大公因数.docx

五年级找最大公因数教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。（3）解决生活中的一些问题。2、过程与方法：（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。（3）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯，教具准备：实物投影仪、课件教学过程：一、 情境导入今天这节课老师和同学们要解决一件大事，跟我一起我看看什么的大事？有一间教室要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？（地砖的边长为整分米数）地砖的边长最大多少分米？希望学完这节课我们能解决这个问题，有没有信心？1、请大家动笔求12的因数，并用纸片摆一摆2、请大家动笔求18的因数，并用纸片摆一摆仔细观察分析，你发现了什么？生： 1、2、3、6的卡片是共有的师：为什么1、2、3、6的卡片是共有的？生：因为1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数师：1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。我们给它换个说法，怎么说更好？生：1、2、3、6是12和18的公因数师：用自己的话说说，什么叫“公因数”？（思考、交流、反馈、板书）生：两个数公有的因数，叫两个数的公因数（板书）师：如果是三个、四个、五个数呢？这句怎么改？（留时间给学生思考与交流）生；几个数公有的因数叫这几个数的公因数（夸奖、评价、板书）师：其中最大的一个公因数，叫什么？（思考、反馈与板书）3、渗透集合师：怎样用两个圈表示12和18的因数和公因数呢？（小组讨论）12的因数：18的因数：小组展示4、读读记记：全班齐读概念（过渡）：我们运用排列因数的办法，就可以求两个数或几个数的最大公因数了。接下来请同学们运用刚才所学的知识，练一练。二、求异创新求20和45的最大公因数20的因数： 45的因数： 20和45的公因数： 20和45的最大公因数： 师：刚才我们学习了什么知识？生：公因数和最大公因数师（过渡）：同学们掌握得真好。刚才我们求公因数和最大公因数用的是排列法，将20和45的因数分别排列出来，然后找出他们的公因数和最大公因数。在排列法的基础上，看看还有其它简便点的方法吗？还是以求20和45的公因数和最大公因数为例。请同学们讨论交流。1、启发引导-方法1：请学生口头汇报（师课件演示） 20的因数： 1、2、4、5、10、20再请学生观察思考汇报（师课件演示） 20的因数中45的因数有：1、5又请学生观察思考汇报（师课件演示） 20和45的公因数有：1、5后请学生观察思考汇报（师课件演示） 20和45的最大公因数：5 2、启发小结：师：这种方法的步骤有几步？生：第一步-先排列20的因数。第二步-再从20的因数中找45的因数，第三步-写出它们的公因数。第四步-最后再找20和45的最大公因数师：这种方法简单的哪里？（生：省略了写第二个数的因数）3、知识迁移-方法2：师（过渡）：求20和45的最大公因数，可以先排列20的因数，从20的因数中去找45的因数，再找它们的公因数和最大公因数；同样，也可以先排列45的因数，从中写出20的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。试一试。生练习：求20和45的最大公因数（将学生作业投影）先写45的因数（ ）45的因数中20的因数有（ ）20和45的公因数是 （ ）20和45的最大公因数是（ ）三、小组合作，巩固知识。小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数:（1）、4和8 6和12 5和10 21和7观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）（2）、3和5 2和7 11和19 13和23观察每组数，我们发现： 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1）（3）、8和9 11和 12 5和6 14和15 观察每组数，我们发现：上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1）四、知识疏理，促进掌握师：我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能来说说三者之间有什么区别吗？生：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。公因数和最大公因数离不开因数。五、运用方法，巩固知识师：刚才同学们学习了三种求公因数和最大公因数的方法，现在李老师就来考考你，敢接受挑战吗？（请学生用刚才学的方法板演）课件出示练习题：找出24和36的公因数和最大公因数。24和36的公因数： 24和36的最大公因数： 六、方法提升，探讨短除七、运用知识，解决问题1、完成课本第46页的第5题。2、帮老师解决前面提到的问题3、考考你（机动）东方小学五（1）班有男同学27人，女同学18人，一起去划船（每船不超过6人），要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船？每条船上最多坐几人？八、课堂总结，谈谈收获师：今天这节课你学会了哪些知识？有什么收获？还有哪些困难和问题？ 板书设计：找最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、181、2、3、6是12和18的公因数6是它们的最大公因数两个数公有的因数叫作这两个数的公因数公因数中最大的一个叫作它们的最