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高一数学讲学稿（27） 任意角的三角函数 班级 姓名 一、教学目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）。二、教学重、难点：根据定义求三角函数值。 三、教学过程：复习：在初中我们学习了锐角三角函数，它如何定义的？前面我们对角的概念进行了扩充，并学习了弧度制，知道角的集合与实数集是一一对应的，在这个基础上，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。1三角函数定义：在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么： 比值 叫做的正弦，记作 ，即 ； 比值 叫做的余弦，记作 ，即 ； 比值 叫做的正切，记作 ，即 以上三种函数统称为三角函数 2三角函数在各象限的符号 3三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域4三角函数线单位圆： 有向线段： 有向线段的数量角的终边 有向线段，的的数量分别等于的正弦，余弦。因此，我们把有向线段，分别叫做角的正弦线、余弦线把有向线段叫做角的正切线。有向线段，都称为三角函数线三、例题例1填表： 角030456090120135150180270 弧度sincostan例2（1）已知角的终边经过点求角的正弦、余弦、正切值(2) 已知角的终边经过点求的值变式1：已知角的终边落在直线上，求，变式2：已知角终边上一点，且，求和的值例3确定下列函数值的符号（1） (2) (3) 例4求下列函数的定义域（1） (2) 四、课后练习1 角的终边落在直线上，则= 2若三角形的两内角，满足，则此三角形的形状是 3 的取值集合是_若的取值范围（用区间表示）是_4. 如果角的终边过点（2sin30，2cos30）,则sin的值等于 58cos270+
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