沙坪坝区2014年中考数学试卷二.doc

2014年重庆市沙坪坝区中考数学试卷二一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1在6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A 6 B0 C3 D 82计算的结果是（ ）A a B a5 Ca6 D 3下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 4 如图，,则的度数等于（ ） A.600 B.500 C.450 D.4005下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B调查某班学生对“五个重庆”的知 晓率 C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6如图，O是ABC的外接圆，400，则A的度数等于（ ） A60 B50 C45 D407. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A B C D 8为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD9下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ） A55 B 42 C 41 D 2910.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b则M，N，P中，值小于0的数有（ ）A.1个 B.2 个 C . 3个 D.0个11.如图,ABO中,ABOB ,OB,AB=1 ,把ABO绕点O旋转150后得到ABO,则点A的坐标为A（） B. （）或（） C.()或） D. ()12.如图,在ABC中A=60,BMAC于点M,CNAB于点N,P为BC边的中点，连接PM，PN， 则下列结论: PM=PN； ； PMN为等边三角形； 当ABC=45时，BN=PC.其中正确的个数是A1个 B2 个 C3个 D4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB.AC于.两点，若AD：AB1：3，则ADE与四边形DBCE的面积比为14. 在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于15有四张正面分别标有数学3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为16如图，已知点A的坐标为（，3），ABx轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k0）的图象与线段OA.AB分别交于点C.D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_（填“相离”.“相切”或“相交”）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17 18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来19如图，点A.F.C.D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF 20 如图5，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21先化简，再求值：，其中x满足.23（8分）（2013烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉甲.乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大.小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算23为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名.2名.3名.4名.5名.6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率24如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB=450，CD=2，BCCD.过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG.AF（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=3抛物线，过点A.B，与x轴的的正半轴于点E，C，（1）求抛物线的解析式；（2）点P为x轴上的一个动点，当ACP为等腰三角形时，求点P的坐标；（3），过点B作BDBC，交OA于点D将DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴.x轴的正半轴于点E和F连接EF，设BEF与BFC的面积的差为S，问当CF为何值时，S最小，并求出这个最小值.26如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E.F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E.F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由2014年重庆市沙坪坝区中考数学试卷二1 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）ACBDA BDDCC二填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.2.88103 12.1：9 13.9 14.115. 16.438015.解：解分式方程得：x= ，能使该分式方程有正整数解的只有0（a=1时得到的方程的根为增根），使关于x的分式方程+2 = 有正整数解的概率为1.（2013遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b则M，N，P中，值小于0的数有（）解：图象开口向下，a0，对称轴在y轴左侧，a，b同号， a0，b0，图象经过y轴正半轴， c0，M=a+b-c0，当x=-2时，y=4a-2b+c0， N=4a-2b+c0， -1，1， b2a，2a-b0， P=2a-b0，则M，N，P中，值小于0的数有M，N，P 故选：A三解答题：17.解：原式=3+（1）13+4=318.解：3（2x3）x+1 6x9x+1 5x10 x2原不等式的解集为x2，在数轴上表示为：19.证明：AF=DC，AC=DF，又AB=DE，A=D，ACBDEF，ACB=DFE，BCEF20.解：自C点作AB的垂线，垂足为D，南北方向AB，CAD=30，CBD=45 在等腰 RtBCD中，BC=121.5=18，CD=18sin45=， 在RtACD中，CD=ACsin30，AC=（海里） 答：我渔政船的航行路程是海里.4 解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式= = = ，x2x1=0，x2=x+1，原式=122.解：（1）过点A作ADx轴于D点，如图，sinAOE=，OA=5，sinAOE=，AD=4，DO=3，而点A在第二象限，点A的坐标为（3，4），将A（3，4）代入y=，得m=12，反比例函数的解析式为y=；将B（6，n）代入y=，得n=2；将A（3，4）和B（6，2）分别代入y=kx+b（k0），得，解得，所求的一次函数的解析式为y=x+2；（2）在y=x+2中，令y=0，即x+2=0，解得x=3，C点坐标为（0，3），即OC=3，SAOC=ADOC=43=623.解：（1）该校班级个数为420%=20（个），只有2名留守儿童的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），该校平均每班留守儿童的人数为：=4（名），补图如下：；（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：=24、 （1）解：BDCD，DCB=45，DBC=45=DCB，BD=CD=2， 在RtBDC中BC=2，CEBE，点G为BC的中点，EG=BC=答：EG的长是（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADB=HDC，ADBC，ADB=DBC=45，HDC=45，HDB=BDCHDC=45，ADB=HDB，AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF23分析：（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大.小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可解答：解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大.小苹果售价分别为10元和5.5元，则乙超市获利600（5）=1650（元），甲超市获利2100元，甲超市销售方式更合算5 解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）25.解：（1）设y1=kx+b，则，解得，y1=20x+540（1x9，且x取整数）；设y2=ax+b，则，解得，y2=10x+630（10x12，且x取整数）；（2）设去年第x月的利润为W元1x9，且x取整数时，W=P1（10005030y1）=2x2+16x+418=2（x4）2+450，x=4时，W最大=450元；10x12，且x取整数时，W=P2（10005030y2）=（x29）2，x=10时，W最大=361元；（3）去年12月的销售量为0.112+2.9=1.7（万件），今年原材料价格为：750+60=810（元）今年人力成本为：50（1+20%）=60元51000（1+a%）81060301.7（10.1a%）=1700，设t=a%，整理得10t299t+10=0，解得t=，9401更接近于9409，97，t10.1，t29.8，a110或a2980，1.7（10.1a%）1，a10答：a的整数解为1026.解：（1）当边FG恰好经过点C时，CFB=60，BF=3t，在RtCBF中，BC=2，tanCFB=，即tan60=，解得BF=2，即3t=2，t=1，当边FG恰好经过点C时，t=1；（2）当0t1时，S=2t+4；当1t3时，S=t2+3t+；当3t4时，S=4t+20；当4t6时，S=t212t+36；（3）存在理由如下：在RtABC中，tanCAB=，CAB=30，又HEO=60，HAE=AHE=30，AE=HE=3t或t3，1）当AH=AO=3时，（如图），过点E作EMAH于