广西柳州市柳北区2018年4月中考数学模拟试卷 含答案.doc

2018年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共12小题，满分33分）12016的相反数是（）AB2016CD20162（3分）如图，O为直线AB上一点，OE平分BOC，ODOE于点O，若BOC=80，则AOD的度数是（）A70B50C40D353（3分）计算的值为（）A3B9C3D94（3分）一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在数轴上表示为（）ABCD5（3分）如图，将ABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A42B96C84D486（3分）小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A50，50B50，30C80，50D30，507（3分）下列二次根式，最简二次根式是（）ABCD8（3分）下列说法中不正确的是（）A全等三角形的周长相等B全等三角形的面积相等C全等三角形能重合D全等三角形一定是等边三角形9（3分）初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）10（3分）下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形； 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若A+B=C，则此三角形是直角三角形A3个B4个C5个D6个11（3分）如图，OABOCD，OA：OC=3：2，A=，C=，OAB与OCD的面积分别是S1和S2，OAB与OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（）ABCD12（3分）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（）A360cm2B720cm2C1800cm2D3600cm2二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2540000用科学记数法表示为 14（3分）方程组的解一定是方程 与 的公共解15（3分）反比例函数的图象经过点（3，2），则k的值是 当x大于0时，y随x的增大而 （填增大或减小）16（3分）如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD= 17（3分）若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则= 18（3分）如图，点E在正方形ABCD的外部，DCE=DEC，连接AE交CD于点F，CDE的平分线交EF于点G，AE=2DG若BC=8，则AF= 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算下列各题：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan3020（6分）先化简后求值：已知：x=2，求分式1的值21（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为 （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率22（8分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角=37，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2（参考数据：sin37=，cos37=，tan37=）（1）求把手端点A到BD的距离；（2）求CH的长23（8分）小新家、小华家和书店依次在东风大街同一侧（忽略三者与东风大街的距离）小新小华两人同时各自从家出发沿东风大街匀速步行到书店买书，已知小新到达书店用了20分钟，小华的步行速度是40米/分，设小新、小华离小华家的距离分别为y1（米）、y2（米），两人离家后步行的时间为x（分），y1与x的函数图象如图所示，根据图象解决下列问题：（1）小新的速度为 米/分，a= ；并在图中画出y与x的函数图象（2）求小新路过小华家后，y与x之间的函数关系式（3）直接写出两人离小华家的距离相等时x的值24（10分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F（1）证明：BOEDOF；（2）当EFAC时，求证四边形AECF是菱形25（10分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KE=GE；（2）如图2，连接CABG，若FGB=ACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长26（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标2018年广西柳州市柳北区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分33分）1【解答】解：2016的相反数是2016故选：B2【解答】解：ODOE于点O，DOE=90，AOD+BOE=90，OE平分BOC，BOC=80，BOE=40，AOD=50故选：B3【解答】解：（9）2=81，=9故选：B4【解答】解：2（1+x）1+3x，2+2x1+3x，2x3x12，x1，x1，在数轴上表示为：，故选：B5【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48故选：D6【解答】解：由扇形统计图可知，购买课外书花费为100元的同学有：2010%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：2025%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：2040%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：2020%=4（人），购买课外书花费为20元的同学有：205%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中位数为（50+50）2=50（元）；故选：A7【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C8【解答】解：A、ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AB+AC+BC=DE+DF+EF，故本选项错误；B、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误；C、ABCDEF，即ABC和DEF放在一起，能够完全重合，故本选项错误；D、如图ABC和DEF不是等边三角形，但两三角形全等，故本选项正确；故选：D9【解答】解：根据题意知小李所对应的坐标是（7，4），故选：C10【解答】解：三角形三个内角的比是1：2：3，设三个内角的度数分别为x、2x、3x，由题意得，x+2x+3x=180，解得，x=30，则3x=90，这个三角形是直角三角形，正确；三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，又三角形的一个外角与与它相邻的一个内角互补，这个角为90，这个三角形是直角三角形，正确； 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，正确；如果A=B=C，那么ABC是等边三角形，错误；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形，正确；在ABC中，若A+B=C，又A+B+C=180，则此三角形是直角三角形，正确，故选：C11【解答】解：OABOCD，OA：OC=3：2，A=，C=，A错误；，C错误；，D正确；不能得出，B错误；故选：D12【解答】解：圆锥的侧面积=8090=3600cm2，故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13【解答】解：2540000用科学记数法表示为2.54106故答案为：2.5410614【解答】解：方程组的解一定是方程5x3y=8与3x+8y=9的公共解故答案为：5x3y=8；3x+8y=915【解答】解：把（3，2）代入得：k=xy=6，k0，y 随x的增大而增大故答案为：6，增大16【解答】解：根据对称性可知：GJBH，GBJH，四边形JHBG是平行四边形，JH=BG，同理可证：四边形CDFB是平行四边形，CD=FB，FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF，设FG=x，AFG=AFB，FAG=ABF=36，AFGBFA，AF2=FGFB，AF=AG=BG=1，x（x+1）=1，x=（负根已经舍弃），BF=+1=，FG+JH+CD=+1故答案为+117【解答】解：方程有实根，0，即=4（1+a）24（3a2+4ab+4b2+2）0，化简得：2a2+4ab+4b22a+10，（a+2b）2+（a1）20，而（a+2b）2+（a1）20，a+2b=0，a1=0，解得a=1，b=，所以=故答案为18【解答】解：如图作DHAE于H，连接CG设DG=x，DCE=DEC，DC=DE，四边形ABCD是正方形，AD=DC，ADF=90，DA=DE，DHAE，AH=HE=DG，DG=DG，GDC=GDE，DC=DE，GDCGDE，GC=GE，DEG=DCG=DAF，AFD=CFG，ADF=CGF=90，CGF=90，2GDE+2DEG=90，GDE+DEG=45，DGH=45，在RtADH中，AD=8，AH=x，DH=x，82=x2+（x）2，x=，ADHAFD，AD2=AHAF，AF=4故答案为4三解答题（共8小题，满分66分）19【解答】解：（1）原式=1=1=；（2）原式=+=20【解答】解：原式=1（）=1=1=，当x=2时，原式=21【解答】解：（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为，故答案为：；（2）列表如下：书香历城书（书，香）（书，历）（书，城）香（香，书）（香，历）（香，城）历（历，书）（历，香）（历，城）城（城，书）（城，香）（城，历）共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为2，所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率=22【解答】解：（1）过点A作ANBD于点N，过点M作MQAN于点Q，在RtAMQ中，AN=AQ+Q=12（2）根据题意：NBGCANBAGC，MQ=DN=8，BN=DBDN=4，GC=12，CH=30812=10答：CH的长度是10cm23【解答】解：（1）由图象可知，小新离小华家240米，用4分钟到达，则速度为60米/分；小新按此速度再走16分钟到达书店，则a=1660=960米故答案为：60，960（2）当4x20时，设所求函数关系式为y1=kx+b（k0）将点（4，0）、（20，960）代入得解得 y1=60x240（4x20时）（3）当两人分别在小华家两侧时，两人到小华家距离相同2406x=40x解得x=2.4当小新经过小华家并追上小华时，两人到小华家距离相同60x240=40x解得：x=12两人离小华家的距离相等时，x的值为2.4或1224【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，OB=OD（矩形的对角线互相平分），AECF（矩形的对边平行）E=F，OBE=ODFBOEDOF（AAS）（2）证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC（矩形的对角线互相平分）又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又EFAC，四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）25【解答】（1）证明：连接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90，CDAB于H，AHD=90，OAG=AKH=90，OA=OG，AGO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）设FGB=，AB是直径，AGB=90，AGE=EKG=90，E=180AGEEKG=2，FGB=ACH，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作NPAC于PACH=E，sinE=sinACH=，设AH=3a，AC=5a，则CH=4a，tanCAH=，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，HK=CKCH=4a，tanAKH=3，AK=a，AK=，a=，a=1AC=5，BHD=AGB=90，BHD+AGB=180，在四边形BGKH中，BHD+HKG+AGB+ABG=360，ABG+HKG=180，AKH+HKG=180，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC于P，APN=