福建省莆田市秀屿区2018届初中数学毕业班模拟考试试题 含答案.doc

秀屿区2018年初中毕业班数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数轴上的点A、B所表示的数可以是一对倒数的是（）A.B.C.D.2下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同A B C D3下面计算结果是 2x2的式子是（） A. 2x2x B.x2x2 C. .x2x2 D.4x24 方程x23x0的根是（） Ax1x20 Bx1x23 Cx10，x23 Dx10，x235下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A直角梯形 B平行四边形 C矩形 D正五边形6如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）A：同分母分式的加减法法则B：合并同类项法则C：提公因式法D：等式的基本性质7口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球混匀后从口袋中随机摸出50个球，发现其中有6个红球设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（ ）ABCD 8如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD若BOD=BCD则 的长为（ ） A.B.C. D. 9设一元二次方程（）（）=m（m0）的两实数分别为、且，则、满足（ ）A.、-13 B、-1且3C、-13 D、-13 10图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速行进，且表示y与x的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（ ） 图1 图2 A. A O D B. E A C C. A E D D. E A B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.莆田市2017年上半年GDP增长再创新高，据统计全市实现生产总值907.48亿元,用科学计数法表示为 元。 12将边长为2 的正六边形ABCDEF 绕中心O 顺时针旋转度与原图形重合，当最小时，点A 运动的路径长为 13如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CEBC23，AC与DE相交于点F，若SEFC=8，则SCFD14九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在 “勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是： 如图所示，ABC中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求AC的长. 如果设AC=x，可列出的方程为 .（第15题）15如图，在ABC中，ACB=90，将ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处若B=25，则BDE= 度 16已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，求(m1)2+(n1)2的最小值是 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）求值： 18（8分）先化简，再求值：，其中x=201919（8分）求证：角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形.20（8分）(1). 尺规作图：如图，AB为O的直径，过点A作O的切线m;（2）.在直线m上任取一点P（A点除外），连接PB交圆O与点C，请补全图形，并证明： 21（8分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF（1）求证：DF是O的切线；（2）若DB平分ADC，AB=，DE=41，求DE的长22（10分）小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值. x01234y242m表中m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：_.（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是_ .23（10分）甲乙两地相距8000米张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象.（1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；（5分）（第23题）（2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？（5分）24.（12分)ABC 中，BAC=60，AB=AC,点D 为直线BC 上一动点(点D 不与B,C 重合)，以AD 为边在AD 右侧作菱形ADEF, 使DAF=60，连接CF.2-1-c-n-j-y(1)观察猜想：如图1，当点D 在线段BC 上时，AB 与CF 的位置关系为：BC,CD,CF 之间的数量关系为：（2）数学思考：如图2，当点D 在线段CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；21（3）拓展延伸：如图3，当点D 在线段BC 的延长线上时，设AD 与CF 相交于点G，若已知AB=4,CD= AB,AD=5,求AG 的长。25.(14分)已知抛物线 (bc0)(1)若该抛物线的顶点坐标为(c,b),求其解析式(2)点A(m,n),B(m+1,)C(m+6,n)在抛物线上求ABC的面积;(3)在(2)的条件下,抛物线的图象与x轴交于D(,0),(,0)( )两点,且0 1时，y随x增大而减小x1时，y随x增大而增大 图象与x轴没有交点 图象与y轴有一个交点 图象关于直线x=1对称 （5）0a4 23. (1)张亮的速度为8000（10+30）=200米/分， 两人相遇时他们离乙地的距离为（50-35）200=3000米 即李伟离乙地的距离为3000米. （2）李伟还没到达乙地.理由：相遇后，张亮返回甲地用时为 （8000-3000）200=25（分） 李伟的速度为500050=100米/分， 李伟到达乙地需用3000100=30（分） 3025，所以张亮到达甲地时，李伟还没到达乙地. 24. (1)ABCF BC=CD+CF(2) 仍然成立，证出ABDACF,得出ABC=BCF=60不成立，正确结论是 BC=CD-CF,证出ABDACF,得出 BD=CF 即可；（3）连接 DF，得ADF 为等边三角形，由（2）得 CF=BD=BC+CD=6,易得AGCFGD, , 可设 AG=4x,则 FG=5x,CG=6-5x , DG=5-4x, ,解得：,25. 解：（1）抛物线的解析式为：y=x2+bx+c，抛物线解析式中二次顶的系数为1，设抛物线的解析式为：y=（xc）2+b，（xc）2+b=x2+bx+c，抛物线的解析式为：y=x26x+3；（2）如图1，点A（m，n），C（m+6，n）在抛物线y=x2+bx+c上，m和m+6是方程x2+bx+c=n的两根，即x2+bx+cn=0，解得：，B（m+1， n）在抛物线y=x2+bx+c上，（m+1）2+b（m+1）+c=n，将b、c代入得：（m+1）22（m+3）（m+1）+m2+6m+n=n，即n5=n，n=8，A（m，8），B（m+1，3），C（m+6，8），AC=6，过B作BGAC于G，则BG=83=5，SABC=65=15；（3）由题意得：x1+x2=b=2m+6，x1x2=c=m2+6m+8，x1x2，由和得，0x1+x23，03x1+