河北省邢台市宁晋县2018届中考数学模拟试卷 含答案.doc

河北省邢台市宁晋县2018届数学中考模拟试卷一、单选题1.在下图中，反比例函数 的图象大致是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】反比例函数的图象 【解析】【解答】k=2，可根据k0，反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故答案为：D【分析】反比例函数图像所在的象限取决于k的正负.2.关于x的一元二次方程x2+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ） A.1B.1C.1或1D.3【答案】C 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】由题意可得： ，解得 .答案为：C.【分析】利用根的定义代入方程，即可求出待定字母的值.3.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化【答案】B 【考点】中心投影 【解析】【解答】由图易得ABCD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可4.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ） A.x=1B.x=2C.x= D.x= 【答案】C 【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1、x2=2，抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为（1，0）、（2，0），抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x= ，故答案为：C【分析】一元二次方程的两根与相应的抛物线与x轴的两个交点坐标相对应，从而可求得b，c的值，即可求得抛物线的对称轴.5.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）A.B.C.D.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】从正面可看到从左往右有3列，小正方形的个数依次为：1，2，1，观察只有选项D的图形符合，故答案为：D【分析】将几何体可以看到的线段都看到一个平面上即可.6.在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（ ）（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有 A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）【答案】C 【考点】事件发生的可能性 【解析】【解答】（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球，是随机事件；（ 2 ）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球，是随机事件；（ 3 ）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有，是必然事件；（ 4 ）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有，是必然事件，故答案为：C【分析】必然事件是在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件；随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件.7.在下列图形中，不是位似图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【解答】根据位似图形的概念，A、B、C三个图形中的两个图形都是位似图形；D中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形，故答案为：D【分析】对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形，8.如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是（ ）A.AOCO=BODOB.C.A=DD.B=C【答案】B 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】A、能判定利用两边成比例夹角相等，不符合题意B、不能判定，符合题意C、能判定利用两角对应相等的两个三角形相似，不符合题意D、能判定利用两角对应相等的两个三角形相似，不符合题意故答案为：B【分析】相似三角形的判定定理：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；(2)两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；(3)三边对应成比例，两个三角形相似；(4)两角对应相等，两个三角形相似.9.如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】D 【考点】作图旋转 【解析】【解答】如图所示：菱形M绕点D经过顺时针旋转60变换能得到菱形N，故答案为：D【分析】找到图形旋转中心的方法：先找到这个图形和旋转图形的两个对称点；连接对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线相交的地方就是旋转中心.10.如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 （x0）图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（ ）A.越来越小B.越来越大C.不变D.先变大后变小【答案】C 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】如图，过点B作BCPA于点C，则BC=OA，设点P（x， ），则SPAB= PABC= =3，当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会不变，始终等于3，故答案为：C【分析】先作出等腰三角形APB底边上的高，即可知三三角形ABP的面积是点P横坐标与纵坐标积的一半，所以当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会不变，始终等于3.11.如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则 与 的长度之和为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考点】弧长的计算 【解析】【解答】连接OP,OQ,则OP=OQ=PO=2，OPQ是等边三角形，POQ=60，.故答案为：B.【分析】先根据所给条件可知三角形OPQ为等边三角形，所以AOQ=60，所以可求得弧PQ的长，在再用半圆的周长减去即可得弧AP与弧BQ的长度之和.12.已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ） A.E，FB.E，GC.E，HD.F，G【答案】C 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】F(2,2),G(4,2)，F和G点为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线x=3，H(3,1)点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为 把E(0,10)代入得9a+1=10，解得a=1，抛物线的解析式为 故答案为：C.【分析】先由点F，G的坐标确定抛物线的对称轴，再结合点H的坐标可知点H为抛物线的顶点，从而可设出抛物线的解析式，所以两点之中必有点H的坐标，即可选得C.13.如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得CAD=60，BCA=30，AC=15m，那么河AB宽为（ ）A.15mB.mC.mD.m【答案】A 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】过C作CEAB，RtACE中，CAD=60，AC=15m，ACE=30，AE= AC= 15=7.5m，CE=ACcos30=15 = ，BAC=30，ACE=30，BCE=60，BE=CEtan60= =22.5m，AB=BEAE=22.57.5=15m，故答案为：A【分析】也可根据三角形外角性质求得CBA=CAD-BCA=30，所以CBA=BCA，所以三角形ABC为等腰三角形，所以AB=AC=15m.14.点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】点A,B的坐标分别为(2,3)和(1,3)，线段AB与y轴的交点坐标为(0,3)，又抛物线的顶点在线段AB上运动,抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)，c3,(顶点在y轴上时取“=”),故错误;抛物线的顶点在线段AB上运动，当x2时，y随x的增大而增大，因此，当x3时，y随x的增大而增大，故正确；若点D的横坐标最大值为5，则此时对称轴为直线x=1，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最小值为24=6，故错误；根据顶点坐标公式, =3，令y=0,则ax +bx+c=0，CD =( ) 4 = ，根据顶点坐标公式, =3， =12，CD= (12)= ，四边形ACDB为平行四边形，CD=AB=1(2)=3， =3=9，解得a= ，故正确；综上所述，正确的结论有.故答案为：A.【分析】根据顶点在线段AB上抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）可以判断出c的取值范围，得到错误；根据二次函数的增减性判断出正确；先确定x=1时，点D的横坐标取得最大值，然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标，即可判断错误；令y=0，利用根与系数的关系与顶点的纵坐标求出CD的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判断出正确二、填空题15.在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示 试验次数105010020050010002000事件发生的频率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估计这个事件发生的概率是_（精确到0.01） 【答案】0.25 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由表格中数据可得：这个事件发生的概率是：0.25， 故答案为：0.25【分析】根据用频率估计概率解答即可16.如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为_【答案】【考点】解直角三角形 【解析】【解答】连接CD则CD= ，AD= ，则tanA= = = 故答案是： 【分析】连接CD可知，三角形ADC为直角三角形，而tanA为A的对边与另一直角边的比值，即可求得.17.如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于_ 【答案】18 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，这个几何体的侧面积等于323=18，故答案为：18【分析】根据三视图判断几何体，再根据“长对正：主视图与俯视图的长对正；高平齐：主视图与左视图的高平齐；宽相等：俯视图与左视图的宽必须相等”求得各棱长，即可求得几何体的侧面积.18.如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为_cm【答案】【考点】等边三角形的性质，正多边形的定义 【解析】【解答】作ONBC于N，六边形DFHKGE是正六边形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON= = ，则正六边形DFHKGE的面积= 4 6= ，设这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为h，则 4h= ，解得，h= .故答案为： 【分析】根据正三角形和正六边形的性质求出正六边形DFHKGE的面积，根据三角形的面积公式计算即可三、解答题19.如图，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标【答案】解：如图所示，A1B1C1即为所求，A1（3，2），B1（2，1），C1（2，3） 【考点】关于原点对称的坐标特征 【解析】【分析】两个点关于原点对称，那么这两个点的横纵坐标分别互为相反数.20.将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率； （2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率 【答案】（1）解：卡片共有3张，有1，3，5；1有一张，抽到数字恰好为1的概率 （2）解：画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种 【考点】列表法与树状图法，等可能事件的概率 【解析】【分析】（1）等可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=;（2）通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，再求其概率即可.21.已知：在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BE：AB=3：5，若CE= ，cosACD= （1）求cosABC； （2）AC的值 【答案】（1）解：在RtACD与RtABC中，ABC+CAD=90，ACD+CAD=90，ABC=ACD，cosABC=cosACD= （2）解：在RtABC中， ，令BC=4k，AB=5k，则AC=3k，由BE：AB=3：5，知BE=3k，则CE=k，且CE= ，则k= ，AC=3 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【分析】（1）先利用同角的余角相等证得ABC=ACD，即可求得cosABC的值；（2）利用BE：AB=3：5可设出BE，AB的值，进而可表示出AC，CE的值，再结合cosABC的值可求得k的值，即可求得AC的值.22.为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天日单价x（元）20304050日量y（个）30201512（1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式； （2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？ 【答案】（1）解：由表中数据得：xy=600，y= ，所求函数关系式为y= ；（2）解：由题意得（x10）y=450，把y= 代入得：（x10） =450，解得x=40，经检验，x=40是原方程的根，且符合题意，所以若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为40元 【考点】反比例函数的实际应用 【解析】【分析】（1）反比例函数的自变量与因变量的积一定；（2）售价减去进价乘以数量即为每天的销售利润，解一元二次方程即可求得单价.23.一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长【答案】解：四边形PQMN是矩形，BCPQ，APQABC， ，由于矩形长与宽的比为3：2，分两种情况：若PQ为长，PN为宽，设PQ=3k，PN=2k，则 ，解得：k=2，PQ=6cm，PN=4cm；PN为6，PQ为宽，设PN=3k，PQ=2k，则 ，解得：k= ，PN= cm，PQ= cm；综上所述：矩形的长为6cm，宽为4cm；或长为 cm，宽为 cm 【考点】相似三角形的应用 【解析】【分析】先利用“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”证得APQABC，即可得到，再分两种情况若PQ为长，PN为宽与PN为6，PQ为宽，求得k的值即可求得矩形的长与宽.24.如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为O的切线 【答案】（1）证明：E是ABC的内心，BAE=CAE，EBA=EBC，BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC，DBC=EAC，DBE=DEB，DB=DE（2）证明：连接CDDA平分BAC，DAB=DAC， ，BD=CD，BD=DF，CD=DB=DF，BCF=90，BCCF，CF是O的切线 【考点】圆的综合题 【解析】【分析】（1）三角形的内心是三