数学f1初中数学单项式乘多项式的再认识-因式分解(一)沈.doc

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考单项式乘多项式法则的再认识因式分解（1）教学目标：1. 了解什么是因式分解，能区分整式的乘法与因式分解；2会找出多项式的公因式； 3. 初步学会运用提公因式法进行因式分解教学重点与难点：重点：多项式因式分解和整式乘法的关系,会用提供因式法分解因式；难点：多项式因式分解和整式乘法的关系.会找多项式的公因式教学过程：一情境创设1计算：3752.83754.93752.3 如何计算上面的算式? 两位同学板演( 依据是什么?乘法分配律的逆用)请把你的想法与你的同伴交流 2. 如图，三个小长方形拼成一个大的长方形，你能表示出大长方形的面积吗？3.填空： (1)如果一个长方形的面积为，已知它的宽为，则这个长方形的长 . (2) 如果一个长方形的面积为，已知它的长为，则这个长方形的宽是 . （3）若正方形的面积是，则它的边长为 .说说你是怎么思考的?,请你观察,与, ,观察这两组式子等号左右两边的形式，有什么区别和联系？ 概念：像，,这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.（和 积）你能说出因式分解和整式乘法的区别和联系吗?整式乘法和因式分解互为逆运算？ （一）你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？例如： （ ）（ ）（二）概念辨析：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是? (1) ； (2) ；(3) ； (4) (5)说明：判断整式的变形是不是因式分解，从如下两个途径考查：（1）是否是把和差的形式写成乘积的形式；(2)是否是整式的恒等变形.只有同时满足这两个条件才是因式分解.二探索：寻找公因式1.观察多项式的每一项，你有什么发现吗?是多项式各项都含有的因式一个多项式各项都含有的因式, 称为这个多项式各项的公因式例如, 是多项式各项的公因式你能根据公因式的定义找出下列多项式各项的公因式吗？2.找出下列多项式各项的公因式并填写下表多项式公因式另一个因式（第三列的表格最后呈现）根据上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式各项的公因式的方法吗? （师生共同小结）找一个多项式各项的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母；三看指数：相同字母的指数取次数最低的趁热打铁:多项式的公因式是（ ）A B. C. D. 多项式的公因式是 多项式中各项的公因式是 多项式中各项的公因式是 总结：公因式可以是单独的数字，也可以是字母，还可以是多项式.3. 如果多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，把多项式写成公因式与另一个多项式积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.问：用提公因式法因式分解，我们找到公因式以后，如何确定另一个多项式的呢？三例题讲解例1.把下列各式因式分解：（1） （2） 解：原式= 解：原式= = = =（1）如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“1”不能漏写多项式有几项，提公因式后另一个因式也有几项（2）当多项式第一项的系数是负数时，通常把“”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数成为正数在提出“”号时，多项式的各项都要变号！如何检验因式分解的正确性？四随堂练习1.把下列各式分解因式： 2.已知，求的值.四小结1什么是因式分解？2.找公因