不可多得的六年级奥数经典试题.doc

答案另见上传计算综合11计算：3计算：4计算：已知=，则x等于多少?5求这10个数的和 6.如图1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少? 7.我们规定，符号“”表示选择两数中较大数的运算，例如：352.9=2.93.5=3.5符号“”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.52.9=2.93.5=2.9请计算：8规定（3）=234，（4）=345，(5)=456，(10)=91011，如果，那么方框内应填的数是多少?9从和式中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1?10如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929那么在所有这种数中。最大的一个是多少?11请你举一个例子，说明“两个真分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数”.12计算： 13已知.问a的整数部分是多少？ 14问与相比，哪个更大，为什么?15下面是两个1989位整数相乘：问：乘积的各位数字之和是多少?计算与综合21 已知a=试比较a、b的大小.2.试求的和？2 试求1+2+3+4+4+100的值?3 试求l2+23+34+45+56+99100 5计算下列式子的值： 0.10.3+0.20.4+0.30.5+0.40.6+9.79.9+9.810.06.计算下列式子的值： 7计算下列式子的值：习题计算1718+1819+1920+2930的值3多位数的运算2计算=AA，求A 3计算25的乘积数字和是多少? 4计算的积?5.计算：（1998+19981998+199819981998+）（1999+19991999+199919991999）19996试求1993123999999乘积的数字和为多少? 7试求999999999999999乘积的数字和为多少?8我们定义完全平方数A2=AA，即一个数乘以自身得到的数为完全平方数；已知：123456765432149是一个完全平方数，求它是谁的平方?9.=A2，求A为多少? 求是否存在一个完全平方数，它的数字和为2005？ 10计算9的乘积是多少? 练习1设N=9，则N的各位数字之和为多少? 练习2乘积的积是多少?各位数字之和又是多少?练习3试求的各位数字之和是多少? 4比例与百分数 1迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16那么，原计划生产插秧机多少台?2圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用715元问圆珠笔的单价是每支多少元?3李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50.原来东、西两院一共养鸡多少只?4用一批纸装订一种练习本如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40；如果装订了185本，则还剩下1350张纸这批纸一共有多少张? 5有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5，总人数增加16人那么现有男同学多少人? 6有一堆糖果，其中奶糖占45，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25那么，这堆糖果中有奶糖多少块? 7甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5那么两包糖重量的总和是多少克?8有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占28小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32那么，共有棋子多少堆?9幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?10某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的号与原二班的丢组成新一班，将原一班的与原二班的吉组成新二班，余下的30人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多10，那么原一班有多少人?11有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖已知：第一包糖的粒数是第二包糖的；在第一包糖中，奶糖占25，在第二包糖中，水果糖占50；巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍当两包糖合在一起时，巧克力糖占28，那么水果糖所占百分比等于多少? 12某次数学竞赛设一、二、三等奖已知：甲、乙两校获一等奖的人数相等：甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20；甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50；甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?13某校毕业生共有9个班，每班人数相等已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1那么该校毕业生中男、女生人数比是多少?14某商品按原定价出售，每件利润为成本的25；后来按原定价的90出售，结果每天售出的件数比降价前增加了15倍问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?15赢利百分数=，某电子产品去年按定价的80出售，能获得20的赢利；由于今年买入价降低，按同样定价的75出售，却能获得25的赢利那么是多少? 6工程问题1甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务如果甲单独加工，便需要12小时完成现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个? 2某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成如果由甲、乙两人合作，需48天完成现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天? 3有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成? 4一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天? 5抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 6游泳池有甲、乙、丙三个注水管如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池那么，单开丙管需要多少小时注满水池? 7一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成那么甲、丁两人合作多少天可以完成? 8一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天? 9某工程如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小队合干需要42天才能完成那么这5个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程? 10一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍则该水箱最多可容纳多少吨水? 11.某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完问水池中原有水多少立方米? 12一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池现在需要在2小时内将水池注满，那么最少要打开多少个进水管? 13蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时现在池内有池水如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过多少时间后水开始溢出水池? 爬6米，晚上掉4米，问蜗牛爬出井需多少时间?14.一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空如果打开A，B两管，4小时可将水池排空，那么打开B，C两管，将水池排空需要多少时间? 8 不定方程与整数分拆1在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4的数有多少个? 2设A和B都是自然数，并且满足,那么A+B等于多少? 3甲级铅笔7分钱一支，乙级铅笔3分钱一支张明用5角钱恰好可以买这两种不同的铅笔共多少支? 4有纸币60张，其中1分、l角、1元和10元各有若干张问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元? 5.将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计问：剩余部分的管子最少是多少厘米? 6某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树那么其中有多少名男职工? 7一居民要装修房屋，买来长0.7米和O.8米的两种木条各若干根如果从这些木条中取出一些接起来，可以得到许多种长度的木条，例如：O.7+O.7=1.4米，0.7+0.8=1.5米那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米这5种长度中，哪种是不可能通过这些木条的恰当拼接而实现的? 8.小萌在邮局寄了3种信，平信每封8分，航空信每封1角，挂号信每封角，她共用了1元2角2分那么小萌寄的这3种信的总和最少是多少封? 9.有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克现在要取出最少个数的砝码，使它们的总重量为130克那么共需要多少个砝码?其中3克、5克和7克的砝码各有几个? 105种商品的价格如表81，其中的单位是元现用60元钱恰好买了10件商品，那么有多少种不同的选购方式? 11有43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片画片只有两种：3分一张和5分一张每11人都尽量多买5分一张的画片问他们所买的3分画片的总数是多少张? 12哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”试将168表示成两个两位质数的和，并且其中的一个数的个位数字是1 13(1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是多少? (2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大的质数是多少? 14有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有多少种? 15小明买红、蓝两支笔，共用了17元两种笔的单价都是整数元，并且红笔比蓝笔贵小强打算用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种)，可是他无论怎么买，都不能把35元恰好用完那么红笔的单价是多少元? 习题1庙里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知每7个大和尚每天共吃41个馒头，每29个小和尚每天共吃11个馒头.平均每个和尚每天恰好吃1个馒头，问：庙里至少有多少个和尚2小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声细心的小娟对它们叫声统计了15天，它们并不是，每天早晚都见面，在这15天内它们共叫61声问：波斯猫至少叫了多少声?3张邱建算经百鸡问题：今有百钱，鸡翁直钱五，鸡母直钱三，鸡雏三直一,百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何?10数论综合11如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少? 2如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a+b=c+d那么， (1)a+b的最小可能值是多少? (2)a+b的最大可能值是多少? 3如果某整数同时具备如下3条性质： 这个数与1的差是质数； 这个数除以2所得的商也是质数； 这个数除以9所得的余数是5 那么我们称这个整数为幸运数求出所有的两位幸运数 4在555555的约数中，最大的三位数是多少?5从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形按照上面的过程不断地重复，最后剪得正方形的边长是多少毫米? 6已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公约数是1，且两两均不互质请写出所有可能的答案7把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1那么最少要分成多少组? 8图10-1中两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米两只甲虫同时从A出发，按箭头所指的方向以相同的速度分别爬了几圈时，两只甲虫首次相距最远? 9设a与b是两个不相等的非零自然数(1)如果它们的最小公倍数是72，那么这两个自然数的和有多少种可能的数值?(2)如果它们的最小公倍数是60，那么这两个自然数的差有多少种可能的数值? 10狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒钟都只跳一次比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米? 11.在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0) 12甲、乙、丙三数分别为603，939，393某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍求A等于多少? 13证明：形如11，111，1111，11111，的数中没有完全平方数 14有8个盒子，各盒内分别装有奶糖9，17，24，28，30，31，33，44块甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁3人所取走已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2倍问：甲取走的一盒中有多少块奶糖? 15在一根长木棍上，有三种刻度线第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种将木棍分成12等份；第三种将木棍分成15等份如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍总共被锯成多少段? 11立体图形1用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?2如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?3如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?4图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具它的表面积是多少平方厘米?5图11-5是一个边长为2厘米的正方体在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? 6有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米7如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米? 8今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体问剩下的体积是多少立方厘米?9如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?10张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍? 11一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中求这时容器的水深是多少厘米?12如图ll-8，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米?(取314)13某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?14有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?15有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个? 12几何综合11今有9盆花要在平地上摆成9行，其中每盆花都有3行通过，而且每行都通过3盆花请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行.2已知如图12-1，一个六边形的6个内角都是120，其连续四边的长依次是1、9、9、5厘米求这个六边形的周长 3图12-2中共有16条线段，每两条相邻的线段都是互相垂直的为了计算出这个图形的周长，最少要量出多少条线段的长度?4将图12-3中的三角形纸片沿虚线折叠得到图12-4，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3已知图12-4中3个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少? 5如图12-5，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米问：大正六角星形的面积是多少平方厘米?6如图12-6所示，在三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA若三角形ABC的面积是1则阴影部分的面积是多少?7如图12-7，P是三角形ABC内一点，DE平行于AB，FG平行于BC，HI平行于CA，四边形AIPD的面积是12，四边形PGCH的面积是15，四边形BEPF的面积是20那么三角形ABC的面积是多少?8如图12-8，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，号正方形的边长是长方形长的，号正方形的边长是长方形宽的那么，图中阴影部分的面积是多少?9如图12-9，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A和B是两个正方形重叠部分，C，D，E是空出的部分，这些部分都是长方形，它们的面积比是A：B：C：D：E=1：2：3：4：5那么这个长方形的长与宽之比是多少?10如图12-10，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是14，绿色的面积是lO那么，正方形盒子的底面积是多少?11如图12-11，在长260厘米，宽150厘米的台球桌上，有6个球袋A，B，C，D，E，F，其中AB=EF=130厘米现在从4处沿45方向打出一球，碰到桌边后又沿45方向弹出，当再碰到桌边时，仍沿45方向弹出，如此继续下去假如球可以一直运动，直至落入某个球袋中为止，那么它将落人哪个袋中? 12长方形ABCD是一个弹子盘，四角有洞弹子从A出发，路线与边成45度角，撞到边界即反弹，并一直按此规律运动，直到落人一个洞内为止如图12-12当AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞问：若AB=1995，AD=1994时，弹子最后落入哪个洞?在落入洞之前，撞击BC边多少次?1310个一样大的圆摆成如图12-13所示的形状过图中所示两个圆心A，B作直线，那么直线右上方圆内图形面积总和与直线左下圆内图形面积总和的比是多少?14在图12-14中，一个圆的圆心是0，半径r=9厘米，1=2=15.那么阴影部分的面积是多少平方厘米?(取3.14)15图12-15是由正方形和半圆形组成的图形其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点已知正方形的边长为10，那么阴影部分的面积是多少?(取3.14) 第14讲 数字谜综合典型问题1ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCDEFG的最大值与最小值相差多少? 2.有9个分数的和为1，它们的分子都是1其中的5个是,另外4个数的分母个位数字都是5请写出这4个分数 3. 请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式 4小明按照下列算式： 乙组的数口甲组的数1= 对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表141的表中有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正问改正后的两个数的和是多少? 5图143中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个项点上 (1)能否使8个三角形顶点上数字之和都相等?如果能，请给出填数方法：如果不能，请说明理由 (2)能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同?如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由 6图145中有11条直线请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数7一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数 第15讲 计数综合1典型问题1一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分? 2一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种不同的走法?3一个圆上有12个点A1，A2，A3，A11，A12以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交问共有多少种不同的连法?4现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干挡不同的车速“希望牌”变速自行车主动轴上有3个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有4个齿轮，齿数分别是36，24，16，12问：这种变速车一共有多少挡不同的车速? 5分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个?6一个正方形的内部有1996个点，以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点，将它剪成一些三角形问：一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀，那么共需剪多少刀? 7如图153，某城市的街道由5条东西与7条南北向马路组成现在要从西南角的A处沿最短路线走到东北角的B处，由于修路十字路口C不能通过，那么共有多少种不同走法? 8经理将要打印的信件交给秘书，每次给一封，且放在信封的最上面，秘书一有空就从最上面拿一封信来打有一天共有9封信打，经理按第1封，第2封，第9封的顺序交给秘书午饭时，秘书告诉同事，已把第8封信打印好了，但未透露上午工作的其他情况，这个同事很想知道是按什么顺序来打印根据以上信息，下午打印的信的顺序有多少种可能?(没有要打的信也是一种可能) 第16讲 逻辑推理典型问题1共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分问总分第二名在铅球项目中的得分是多少? 24支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数问：输给第一名的队的总分是多少? 3 6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分现在比赛已进行了4轮，即每队都已与4个队比赛过，各队已赛4场的得分之和互不相同已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分? 4某商品的编号是一个三位数现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字那么这个三位数是多少? 5某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁求最大的男孩的岁数 6某次考试满分是100分，A，B，C，D，E这5个人参加了这次考试 A说：“我得了94分” B说：“我在5个人中得分最高” C说：“我的得分是A和D的平均分，且为整数” D说：“我的得分恰好是5个人的平均分” E说：“我比C多得了2分，并且在5个人中居第二” 问这5个人各得了多少分? 7在一次射击练习中，甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹，全部中靶其命中情况如下： 每人4发子弹所命中的环数各不相同； 每人4发子弹所命中的总环数均为17环； 乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样，乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样： 甲与丙只有1发环数相同； 每人每发子弹的最好成绩不超过7环 问：甲与丙命中的相同环数是几? 第18讲 方程于方程组1典型问题1一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母郡减去19，得到的分数约简后是那么原来的分数是多少?2有两堆棋子，A堆有黑子350和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个为了使A堆中黑子占50，B堆中黑子占75，那么要从B堆中拿到A堆黑子多少个?白子多少个? 3A种酒精中纯酒精的含量为40，B种酒精中纯酒精的含量为36，C种酒精中纯酒精的含量为35它们混合在一起得到了纯酒精的含量为385,的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升那么其中的A种酒精有多少升?4.校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。下午有位同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的加上现在到关校门时间的，就是现在的时间那么现在的时间是下午几点? 5如图182中的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除余1，再把第二次所得的商被8除后余7，最后得到的一个商是图18-3中的短除式表明：这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到的一个商是的2倍求这个自然数6一堆彩色球，有红、黄两种颜色首先数出的50个球中有49个红球；以后每数出的8个球中都有7个红球一直数到最后8个球，正好数完如果在已经数出的球中红球不少于90，那么这堆球的数目最多只能有多少个?7.有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，2l和17这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少? 第21讲 行程与工程1。如图21-l，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡.小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米小张和小王分别从A和D同时出发，1小时后两人在E点相遇已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的当小王到达A后9分钟，小张到达D那么A至D全程长是多少千米? 2如图2l-2，A，B两点把一个周长为l米的圆周等分成两部分蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向做跳跃运动，它每跳一步的步长是米，如果它跳到A点，就会经过特别通道AB滑向曰点，并从B点继续起跳，当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍已知蓝精灵跳了1000次，那么跳完后圆周长等于多少米?3已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程? 4一条环形道路，周长为2千米甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点那么环行2周最少要用多少分钟? 5甲、乙两项工程分别由一、二队来完成在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下