数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质.docx

5.3 平行线的性质教学目标1知识：（1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；（）初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；2能力：（1）在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力；（2）使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度教学重点：平行线的三个性质的探索教学难点：平行线的三个性质的应用教学流程安排活动流程图活动内容和目的情境引入实际动手操作活动1 问题讨论 活动2 总结平行线的性质活动3 对性质的理解活动4 例题训练活动5 解决问题 小结与作业 情境引入本节课的内容，通过实际例子，让学生动手操作，使他们初步感受两直线平行，同位角相等的事实通过问题，让学生自主讨论平行线的性质师生对平行线的性质共同总结引导学生阅读课本上对性质和判定的叙述，寻找二者的区别，从而理解何为“性质”训练学生识图能力，考察学生对性质的理解。拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性复习巩固教学过程设计一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容问题：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角是，那么第二次拐角是多少度？提问：这个问题中什么是已知的？什么是我们想知道的？已知两条直线平行，要求所成角的度数。两条平行线被第三条直线所截，所成的各对角会有什么样的数量关系，这就是本节课的研究内容。实际例子：以窗格为例，已知窗户的竖格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等,都是直角这个结论是否具有一般性呢？实际操作：学生试验（用自己的作业本,横格线就是平行线）（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；ab3c264（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等13517度数24658度数87学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识活动1问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”那么请同学们观察刚才量得的角度，再想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）教师活动设计：引导学生讨论并回答学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式如果完成有困难，性质2“两直线平行内错角相等”可以通过填空的形式给出；性质3由学生独立书写。 (1)已知：如图，ab求证：2=3ab3c124证明：ab （已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 1=3 （对顶角相等） 2=3 （等量代换）(2) 已知：如图，ab 求证：2+4=180证明：ab （已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 14=180 （邻补角定义） 2+4=180 （等量代换）活动2总结平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线平行，同位角相等。几何语言：ab （已知） 1=5 （两直线平行，同位角相等）性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简记：两直线平行，内错角相等几何语言：ab （已知） 2=3 （两直线平行，内错角相等）性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简记：两直线平行，同旁内角互补几何语言：ab （已知）2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）活动3 区分性质和判定阅读课本上完整版本的平行线的性质,提问,(1)性质和判定的区别在哪里？只是顺序改变了吗？(2) 如果将“两条平行直线”改为“两条直线”可以吗？与平行线的判定做比较，理解这样的角的数量关系是当两条直线平行时特有的，所以是为性质。三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性活动4 例题训练1 如图，直线ab,1=54,那么2、3、4各是多少度？ 为什么？ 解：2=1=54 （对顶角相等） ab （已知） 4=1=54 （两直线平行，同位角相等） 2+3=180 （两直线平行，同旁内角互补） 3=180-54=126（等式性质）2 如图，直线ab,1=110,那么2、3、4各是多少度？ （解法同上，图形有变化，锻炼学生识图能力）设计意图：指定了是通过1来求各个角，这样就不能通过“对顶角”或“邻补角”，学生必须运用平行线的性质，强化练习。3 如图, 直线ab,c、d是截线，已知4=110，3=80，求1、2、5各是多少度？34521dcba第3题abdef123456第4题c4如图，ab, cd, ef, 已知1=45，3=70，求图中其他角的度数。设计意图：第3题中两条平行线被两条直线所截，学生容易误把不平行的两条直线也当作平行的，利用他们被其他直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间的关系，要让学生理解只有平行直线被截所得的角之间才有特殊的数量关系，所以一定先找平行直线，我们可以把直线用别的颜色描出来，帮助自己识图。第四题则是两组平行线被两条平行线所截，这时利用的是那两条平行直线是容易出错的地方，锻炼学生对平行线性质的掌握。活动5 解决实际问题问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100请你求出另外两个角的度数（梯形的两底是互相平行的）学生活动设计：学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出解答ABCD是梯形ADBCAD/BCA+B=180，D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）又A=115，D=100B65，C80挑战一下：如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，直线BE与CF的位置关系是什么？为什么？ 答：BECF 证明：ABCD（已知） ABC=BCD（两直线平行，内错角相等）BE平分ABC，CF平分BCD（已知）EBC=ABC，BCF=BCD（角平分线定义）EBC=BCF（等式性质）BECF（内错角相等，两直线平行）设计意图：学生很容易说两条直线是平行的位置关系并且会想到“内错角相等，两直线平行”，但是具体是哪对角，他们就不一定能准确判断，这里还是要引导他们养成在图上作标注，描线找角的习惯，然后再去看这对角为什么相等，这时需要用到平行线的性质。训练学生综合应用平行弦的性