数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（1）教学设计.doc

8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学设计【教学目标】知识与技能：使学生认识到画图、列表等方法能帮助我们正确理解题意，分析较复杂的数量关系，能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。顺利列出方程组。过程与方法：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：培养学生的求知欲和学习数学的积极性.重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。教学方法：启发式教学策略教学准备：多媒体【学习流程】一、情景导入：上学期学过的熟悉的问题：“鸡兔同笼”学案中出题：鸡兔同笼，头24个，脚74个，鸡兔几何？板书（列式）二、合作探究探究1养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.提问从调查中你获得了什么信息？你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg.你能否通过计算检验你和他的估计？学生探究，进行运算验证解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：解得所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克 答：饲养员大叔对大牛的食量估计 较准 ，对小牛的食量估计 偏高 .三、归纳总结方法： 列二元一次方程组解应用题的步骤： （1）分析题意，找出相等关系 （2）设出未知数 （3）根据相等关系列出方程组 （4）解方程组 （5）检验解是否符合题意，是否为方程组的解 （6）答四、巩固练习 牛刀小试1、小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？（学生练习，板演， 独立做完，教师讲评）解：设1千克香蕉x元，1千克苹果y元,则 3x+2y=18 2x+3y=17解之得 x=4 y=3答：每千克香蕉4元，每千克苹果3元.2、某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：课件展示的答案对吗，我们如何做？学生板演，教师讲评。3、“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元列方程组得 五、拓展加深 1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2）我国古代数学问题 只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）课堂小结：本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验答2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖国的建设者和接班