浙江省金华市2018年中考数学冲刺模拟卷(1) 含答案.doc

2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷（1）一、选择题（共10题；共20分）1.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= ，则代数式5（a+b）2+ cd2e的值为（）A.B.C.或D.或【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值【解析】【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0c，d互为倒数，cd=1|e|= ，e= 当e= 时，原式=502+ 2 =；当e=时，原式=502+ 2 = ；故选：D【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，e= ，然后代入计算即可2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A.5 块B.6 块C.7 块D.8 块【答案】C 【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：从正面看至少有2个小立方体，从上面看至少有5个小立方体，故该几何体至少是用2+5=7个小立方块搭成的故选C【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题3.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.3cm、4cm、8cmB.5cm、5cm、11cmC.12cm、5cm、6cmD.8cm、6cm、4cm【答案】D 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得 A、4+38，不能组成三角形；B、5+511，不能组成三角形；C、6+512，不能够组成三角形；D、4+68，能组成三角形故答案为：D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析4.如图，ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）A.B.C.D.【答案】A 【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】利用三角函数的定义可知tanA=故选A【分析】根据三角函数的定义即可求出tanA的值本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边5.下列计算正确的是（）A.a2a3=a6B.a6a3=a2C.4x23x2=1D.（2a2）3=8a6【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：a2a3=a5，故选项A错误；a6a3=a3，故选项B错误；4x23x2=x2，故选项C错误；（2a2）3=8a6，故选项D正确；故选D【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，然后进行对照，即可得到哪个选项是正确的6.由二次函数y=2（x3）2+1，可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=3C.其最小值为1D.当x3时，y随x的增大而增大【答案】C 【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：由二次函数y=2（x3）2+1，可知：A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C其最小值为1，故此选项正确；D当x3时，y随x的增大而减小，故此选项错误故答案为：C【分析】此函数已经是抛物线的顶点式，所以能看出开口方向，对称轴的位置，最大值以及增减性，根据抛物线的性质一一判断即可。7.若小李同学掷出的铅球在场地航砸出一个直径为10厘米，深2厘米的小坑，则该铅球的直径为（）A.20厘米B.19.5厘米C.14.5厘米D.10厘米【答案】C 【考点】垂径定理【解析】【解答】解：根据题意，画出图形如图所示，由题意知，AB=10厘米，CD=2厘米，OD是半径，且OCAB，AC=CB=5厘米，设铅球的半径为r，则OC=r2，在RtAOC中，根据勾股定理，OC2+AC2=OA2，即（r2）2+52=r2，解得：r=7.25，所以铅球的直径为：27.25=14.5（厘米）故选：C【分析】根据题意，把实际问题抽象成几何问题，即圆中与弦有关的问题，根据垂径定理，构造直角三角形，小坑的直径就是圆中的弦长，小坑的深就是拱高，利用勾股定理，设出未知数，列出方程，即可求出铅球的直径8.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（）A.B.C.D.以上都有可能【答案】A 【考点】概率公式【解析】【解答】解：由图甲可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为.由图乙可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，黑色方砖在整个地板中所占的比值为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，P1P2；故选A.9.若关于的一元一次不等式组无解，则 的取值范围是（）A.1B.1C. -1D.-1【答案】A 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】，由得，xa，此不等式组无解，a1.故答案为：A.【分析】先分别解一元一次不等式组中的不等式，再根据数轴或特殊解得出结论。10.如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域【答案】B 【考点】由三视图判断几何体【解析】【分析】根据清视点、视角和盲区的定义，观察图形解决【解答】由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内故选B【点评】本题的关键是弄清视点，视角和盲区的定义二、填空题（共6题；共6分）11.分解因式：x2（x3）2=_【答案】3（2x3）【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】解：原式=（x+x3）（xx+3）=3（2x3），故答案为：3（2x3）【分析】原式利用平方差公式分解即可12.已知则_ 【答案】13 【考点】代数式求值，解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】,x-2=0,y-3=0,x=2,y=3,=22+32=13.【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性，及几个非负数的和等于零，则这几个数都等于零得出方程组解得x,y的值，再代入代数式计算出结果即可。13.某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元25151064人数11332则该公司全体员工年薪的中位数是_万元【答案】8. 【考点】中位数【解析】【解答】由表格可得共有1+1+3+3+2=10个人，根据中位数的定义可知中位数是第5和第6个数的平均数，所以中位数是（10+6）2=8万元【分析】先求出数据的个数，再根据求中位数得方法：先排序，再求出最中间的两个数的平均数即可。14.如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为_【答案】36或37 【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+60，BAE=3x60，又6BAE15，63x6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=6023=37或C=6024=36，故答案为：36或37【分析】先过E作EGAB，根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE，再设CEF=x，则AEC=2x，根据6BAE15，即可得到63x6015，解得22x25，进而得到C的度数15.（2017长春）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为_【答案】（2，3）【考点】点的坐标，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】如图，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），得BC=4由BAC=90，AB=AC，得AB=2 ，ABD=45，BD=AD=2，A（4，3），设AB的解析式为y=kx+b，将A，B点坐标代入，得，解得，AB的解析式为y=x1，当y=1时，x=1，即P（1，0），由中点坐标公式，得xA=2xPxA=24=2，yA=2yAyA=03=3，A（2，3）故答案为：（2，3）【分析】点B，C的坐标为（2，1），（6，1）可知BC水平，由题意知ABC是等腰直角三角形，可算出A的坐标，再算出交点P的坐标，由中心对称可知P是AA的中点，由中点坐标公式可求出A的坐标.16.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为_【答案】300m2【考点】二次函数的性质，二次函数的最值，根据实际问题列二次函数关系式，二次函数的应用，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：由题意可得：DCAF，则EDCEAF，故= ，则= ，解得：AD= ，故S=ADAB= x=x2+30x，=（x20）2+300，即y的最大值为300m2故答案为：300m2【分析】根据平行得两三角形相似证出EDCEAF，再根据相似三角形的性质得出对应边成比例，求出AD的长，然后根据矩形的面积S=ADAB，建立s与x的函数解析式，化成顶点式，即可得出答案。三、解答题（共8题；共73分）17.计算：（）2（）0+2sin30+|3|【答案】解：原式=41+1+3=7 【考点】绝对值及有理数的绝对值，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值，有理数的加减混合运算【解析】【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意（）2=4；（）0=1；|3|=318.解方程【答案】解：方程两边同乘3（x2），得3（x2）+3（5x4）=4x+10，解得x=2经检验x=2是增根，故原方程无解【考点】解分式方程【解析】【分析】找出最简公分母，方程的两边同乘简公分母，求出方程的解，检验是不是原分式方程的解；方程两边同乘3（x2），求出方程的解的情况.19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：将ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1，写出A1、C1的坐标；将A1B1C1绕B1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留）【答案】解：正确画出平移后的图形，如图所示；A1（5，7）； C1（9，4）解：正确画出旋转后的图形，如图所示，根据线段B1C1旋转过程中扫过的面积为扇形，扇形半径为5，圆心角为90，则计算扇形面积：【考点】扇形面积的计算，图形的旋转，图形的平移【解析】【分析】（1）根据平移的定义可画出平移后的A1B1C1；（2）根据旋转的意义可画出图形，根据线段B1C1旋转过程中扫过的面积为扇形，则计算扇形面积可计算。20.企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为_人，请补全条形统计图_；（2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？【答案】（1）50；（2）解：360=72（3）解：（504+10010+15012+20018+3006）500=84000（元）【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）宣传小组抽取的捐款人数=捐款150元的人数捐款150人数所占的百分比，计算即可；再算出捐款200元的人数，用宣传小组抽取的捐款人数减去其它四部分的人数之和，然后补全条形统计图即可。（2）先求出捐款100元的人数所占的百分比，再用360乘以其百分比，计算即可。（3）先求出抽取的50人捐款的平均数，再用平均数乘以总人数，计算即可得出答案。21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m（1）当a=时，求h的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值【答案】（1）解：a=-,y=-（x-4）2+h，将 P(0,1) 代入 y=(x4)2+h ，得：h=.将 x=5 代入 y=(x4)2+， y=1.6251.55.球能过网.（2）解：将 P(0,1) ， Q(7,) 代入 y=a(x4)2+h ， a=. 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的应用，二次函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】（1）根据题意知a=-，将P（0，1）代入抛物线解析式求出h；将 x=5 代入抛物线解析式求出y的值，再与1.55比较大小即可判断.（2）根据题意得出P、Q的坐标，将其代入抛物线解析式，得到一个关于a和h的一元二次方程，解之即可求出a的值.22.如图，在 RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AE=BF（2）连接GB，EF，求证：GBEF（3）若AE=1，EB=3，求DG的长【答案】（1）证明：连接BD，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB为圆O的直径，ADB=90，即BDAC，AD=DC=BD= AC，CBD=C=45，A=FBD，DFDG，FDG=90，FDB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED和BFD中，AEDBFD（ASA），AE=BF（2）证明：连接EF，BG，AEDBFD，DE=DF，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，DEF=45，G=A=45，G=DEF，GBEF（3）解：AE=BF，AE=1，BF=1，在RtEBF中，EBF=90，根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，EB=3，BF=1，EF= = ，DEF为等腰直角三角形，EDF=90，cosDEF= ，EF= ，DE= = ，G=A，GEB=AED，GEBAED，= ，即GEED=AEEB，GE=3，即GE= ，则GD=GE+ED= 【考点】全等三角形的判定与性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，等腰直角三角形【解析】【分析】（1）连接BD，由ABC为等腰直角三角形，可求出A与C的度数，根据AB为圆的直径，得到ADB为直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD=DC=BD，进而得出A=FBD，再证明AEDBFD，即可得证。（2）连接EF，BG，由AEDBFD，得到ED=FD，进而证得DEF为等腰直角三角形，再证明G=DEF，即可得证；（3）根据全等三角形对应边相等得到AE=BF=1，在RtBEF中，利用勾股定理求出EF的长，利用锐角三角形函数定义求出DE的长，利用两对角相等的三角形相似得到GEBAED，得对应边成比例，即可求出GE的长，由GE+ED求出GD的长即可。23.如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果PAD=PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为6（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为_；（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（0，4）若P在DC边上时，求四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标；在的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0m6）得到线段PB，连接PD，BD，试用含m的式子表示PD2+BD2，并求出使PD2+BD2取得最小值时点P的坐标；如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值；以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标【答案】（1）（0，2）（2）解：DAP=CBP，BCP=ADP=90，ADPBCP，= = ，CP=3DP，CP=3，DP=1，P点坐标为（0，3）；如图3，由题意，易得 B（m6，0），P（m，3）由勾股定理得PD2+BD2=PP2+PD2+OD2+BC2=m2+（43）2+42+（m6）2=2m212m+53，20PD2+BD2有最小值，当m=3时，（在0m6范围内）时，PD2+BD2有最小值，此时P坐标为（3，3）；由题意知，点P在直线x=1上，延长AD交直线x=1于M，（a）如图，当点P在线段MN上时，易证PAMPBN，即，解得t=28(b）如图，当点P为BA的延长线与直线x=1的交点时，易证PAMPBN，即，解得t=7，综上可得，t=28或t=7；因满足题设条件的四边形是正方形，故所求P的坐标为（1，3），（2，2），（3，3），（2，0）【考点】坐标与图形变化平移，相似三角形的判定与性质，几何图形的动态问题【解析】【解答】解：（1）由B点坐标（6，0），A点坐标（6，4）、D点坐标（0，4），可以得出四边形ABCD为矩形，P在CD边上，且PAD=PBC，ADP=BCP，BC=AD；ADPBCP，CP=DP，P点坐标为（0，2）；【分析】（1）先求得正方形ABCD各顶点的坐标，再由点P的位置及等角点的定义证得ADPBCP，即证得CP=DP，从而求得点P的坐标；（2）通过证ADPBCP，即可得到对应线段的比例，即可求得点P的坐标；先根据平移的性质可设出点B，P的坐标，再通过勾股定理用含m的式子表示PD2+BD2，再利用二次函数的图像特征可知PD2+BD2有最小值，同时可求得此时m的值，进而求得点P的值；先确定AP，BP所在三角形，并证明这两个三角形相似，利用相应的线段比求得t值即可；先根据题意判断满足条件的四边形的形状，即可确定点P的坐标.24.如图1所示，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC