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文档简介

算术平方根教学目标：1 、了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3 、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学重点：求出非负数的算术平方根。教学过程：1、 情境导入： 学校要举行美术作品比赛，小宁很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 这个正方形画布的边长是5dm（5的平方等于25）问题：平方等于25的数还有吗？学生回答： = 25 填表：正方形的边长/dm191636正方形的边长/dm上面的问题，实际上是已知一个数的平方，求这个正数的问题。二、探究新知1、算术平方根概念例：求下列各数的算术平方（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001（5）注意：不能漏项 求带分数的算术平方，先把它化成假分数。 负数没有算术平方根 练一练，抢答:判断正误,若错误请说明理由 (1)-5是-25的算术平方根； (2)6是62的算术平方根； (3)0的算术平方根是0； (4)0.01是0.1的算术平方根； (5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根填一填： 从以上例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根 。2、引导学生归纳算数平方根的概念填一填:25的算术平方根为 。 面积为25的正方形画布的边长为 dm 。 像这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数。 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0。 也就是，在等式=a (x0)中，规定x = 。 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？（a0） 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（1） （2） （3）练一练：求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3） （4） （5）三、小结 1、平方根:若=a,则 是 的平方根。 算术平方根:正数的 平方根和 的平方根统称为算术平方根。 2、a（a0）的算术平方根表示为
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