数学人教版七年级下册一元一次不等式概念.doc

人教2011课标版9.2 一元一次不等式（1）教学设计任县邢家湾初级中学 檀爱泽教材分析：本节课的教学内容是人教2011课标版义务教育教科书数学七年级下册9.2一元一次不等式中的知识。本节课在教材中的地位和作用是学生在学习了不等式及其解集的概念、不等式的性质之后，对不等关系有了初步的认识和体会，在本节课的学习中，通过类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为接下来学习解一元一次不等式组打下坚实的基础。教学目标：知识与能力1理解一元一次不等式的概念；2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程与方法1. 经历一元一次不等式概念的形成过程。2. 体会类比、化归的思想方法。体验数形结合的思想。情感、态度与价值观让学生积极参与数学学习的活动，加深学生对所学知识的理解，培养学生独立思考的习惯。教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将其解集在数轴上表示出来。教学难点：体会不等式的作用，训练解不等式的技能。教学准备：多媒体课件。教学方法：讲练结合。教学过程：一、 复习引入教师提问：不等式解集的表现形式是什么？学生1回答：可以用xa或xa的形式表示。学生2回答：可以在数轴上表示。教师提问：不等式的性质是什么？学生1回答：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。学生2回答：不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。学生3回答：不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。教师：同学们回答的很好。这节课，我们接着学习有关不等式的知识。（板书课题）（设计意图：通过复习不等式的性质和不等式的表示方法，为下面学生学习一元一次不等式的概念打下铺垫。）二、探究新知，总结归纳一元一次不等式的概念教师活动：用课件出示下面的内容。学生活动：学生分析、讨论、归纳其共同特征：含有一个未知数；未知数的次数是1；不等号两边都是整式。教师总结一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。教师活动：课件出示下面的练习题，让学生完成：1.下列不等式是一元一次不等式吗？师生活动：学生尝试独立完成，教师巡视指导。找学生说出自己的答案，教师纠正其中的错误。（设计意图：本环节设计的目的在于让学生经历分析几个一元一次不等式的过程，发现、归纳、总结一元一次不等式的特点，从而顺利得出一元一次不等式的概念，再加上几个题的针对练习，让学生加深对一元一次不等式概念的理解。）三、 类比学习，掌握一元一次不等式的解法问题1：（课件出示该问题）用不等式的性质求一元一次不等式x726的解集，并在数轴上表示解集。 学生：解集是x33。这个解集是通过“不等式的两边都加7，不等号的方向不变”而得到的，事实上，这相当于由x726得x267。这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。问题2：（课件出示该问题）学生：解：去分母，得 3（2+x）2（2x1） 去括号，得 6+3x4x2移项，得 3x4x26合并同类项，得 x8系数化为1，得 x8 师生共同回顾复习解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。师生总结：一般的，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。（设计意图：本环节设计的目的在于让学生通过类比一元一次方程的解题过程，来学习解一元一次不等式。） 四、例题讲解教师：课件出示下面的例题：教师引导学生完成：学生1：（1） 2（1+x）3 这个不等式的解题过程如下：这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：学生2：下面这个不等式的解题过程如下：解：去分母，得 3（2+x）2（2x1） 去括号，得 6+3x 4x2移项，得 3x4x 26合并同类项，得 x 8系数化为1，得 x8 这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：教师强调：要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。教师提问：请同学们讨论回答，解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系与区别？师生：学生思考、讨论，找代表回答，教师根据学生的答题情况及时补充纠错。最后，师生共同归纳得出：联系：两种解法的步骤相似。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa或xa的形式。区别：（1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变。（2）一元一次不等式有无数个解，而一元一次方程只有一个解。 （设计意图：本环节的设计目的在于，通过对例题的学习，让学生掌握一元一次不等式的解法；通过对比分析解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系与区别，让学生更加深入的理解如何解一元一次不等式。）五、 当堂练习教师：课件出示下面的问题，让学生练习。学生：尝试独立完成。教师：巡视，指导学生完成。（设计意图：通过做练习，让学生巩固一元一次不等式的解法，通过在数轴上表示不等式的解集，让学生体会数形结合思想。）六、 课堂小结教师提问：这节课大家有什么收获？学生1：学习了一元一次不等式的概念，即含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 学生2：学会了如何解一元一次不等式，其步骤是：1.去分母；（同乘负数时，不等号的方向不变） 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项； 5.系数化