数学人教版七年级下册7.1平面直角坐标系.doc

第七章平面直角坐标系课题： 7.1平面直角坐标大河镇第一中学 于彦敏学习目标：1掌握平面直角坐标系的有关概念；了解点的坐标的意义。 2根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点。 3通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想。学习重点：平面直角坐标系和点的坐标。学习难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点。学习方法：通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过学习提升训练，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：（1）已知点求坐标：（2）已知坐标描点.学习过程：一、学习准备：预习自学时请先用铅笔解答问题问题1：数轴上的点所对应的实数叫做这个点在数轴上的坐标例如：由图611看出点A在数轴上的坐标为2，完成下列问题：（1）图611中B、C两点的坐标分别是 和 。ABC（2）再在数轴上描出数4、3所对应的点归纳：数轴上已知一个点的坐标，可以确定这个点在数轴上的位置；反过来，数轴上点的位置可由一个数表示，即数轴上的点与数一一对应因此一条直线上的点的位置，可以建立数轴用 个数来表示。问题2：（1）同学们，你可用什么方法表示你在教室中的位置？答： （2）如下图是一个教室中学生座次平面图，小强、小明的确切位置用有序数对可以分别表示为 和 3排2排1列2列3列4列5列6列7列5排4排6排1排（3）请答出在我们班里（5，2）和（2，5）表示的是哪两位同学的座位答： 归纳：在平面上确定一个点的位置，需要两个有顺序的数，叫做有序数对因此平面内的一个点的位置可以用 表示 问题3：在上图中：我们以小明为参照点，画两条互相垂直的直线把教室平面图分成四部分，如下图：1排2排3列2列1列（1）如果我们把小明右边那一列看作是第一列，再往右一列为第二列以此类推，则小明应该在第 列，他左边一列可看作是第 列如果小明身后那一排为第一排，再往后一排为第二排依次类推，则小明应该在第 排，他前边一排可看作是第 排因此小明可以看作是在第 列第 排，因此他的位置可表示为 （2）用上面的方法小强的位置可以表示为 二、学习新知，应用新知：1、认识平面直角坐标系（阅读课本P41倒数第二段内容，请把你有关概念的关键词摘抄到下面的横线上）平面直角坐标系： 横轴： 纵轴： 原点： 2、点与坐标（阅读课本P41最后一段内容，完成下面的填空）（1）下图612中的点M、N的坐标如何表示呢？横坐标和纵坐标分别是多少？答：点M的横坐标是 ，纵坐标是 ，坐标是（ ， ）；点N的横坐标是 ，纵坐标是 ，坐标是（ ， ）。归纳：由点写出坐标的方法作垂线：由给定点分别向 和 作 线写出横坐标：即垂足在 轴上的坐标写出纵坐标：即垂足在 轴上的坐标将所得的横坐标和纵坐标写成有序数对的形式，即为该点的坐标。y例1 写出图613中A、B、C、D、E、F各点的坐标。解：A(2，3)；例2(1，2)和(2，1)表示的是同一点吗？请尝试在图中描出这两个点。（可阅读课本P42例题内容，仿照方法）y归纳：由坐标描出点的位置的方法找横坐标：在 轴上找到横坐标所在的点，过此点作 轴的垂线找纵坐标：在 轴上找到纵坐标所在的点，过此点作 轴的垂线取交点：交点即为所要描的点思考：原点的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？3象限与坐标轴：（阅读课本P42“思考”后面一段内容，弄清楚象限的划分）例3 在同一直角坐标系中，描出下列各点：G(4，3)，H(2，3)，M(2，1)，N(2，2)，并指出各点所在的象限y解：如图，点G（4，3）在第 象限；思考：你怎么理解“坐标轴上的点不属于任何象限”？三、课堂检测：1写出图614中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标2练习：在上一题所给直角坐标系中描出下列各组点： (6，4)，(5，3)，(4，3)，(2，3)； (0，3)，(5，0)，(3，0)，(0，4)3.如图（1）所示,点A的坐标是 ( )毛 A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)4.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点5.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D6. 如图（2）,在所给的直角坐标系中,作出点A(2,-3),B(3,-2),C(0,-3),D(-2,-4)的点,并答出点P、Q、M的图（2）坐标分别为多少？四、学习小结：学后记：通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？你对这节课自己的表现满意吗？有什么建议？五、拓展练习：1、点A(2,-7)到x轴的距离为-，,到y轴的距离为-.2、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位x于轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（ ）A.（3,-4） B.（-3,4） C.（4，-3） D.（-4,3）3、（1）画出以A（5,7），B（2,3），C（5,3）为顶点的 ABC，并求其面积；（2）画出以A（0,0），B（5,0），C（6,4），D（1,4）为顶点的四边形，求其面积.六、教学反思：平面直角坐标系是学生从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模，因此为了让学生更好的理解这个抽象的概念，教学从寻宝游戏开始，学生们从所设置的练习入手，在平面中描述出寻宝路线，以题带出知识，如果宝藏在地图以外的位置怎么办，由图的多变换来设置问题串，进入本节的学习。整个教学过程以寻宝贯穿其中，将小黑板、多媒体组合应用，将小学数学教学中每一节课一个知识的思路引入到我的初中教学中以一个游戏的解决为思路，让学生在游戏中学习，这是我认为可以在往后教学中沿用的方法。本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，在知识教学的同时，结合数学家的故事及时地对学生进行理想教育，又在本课结束前对学生进行人生观的教育同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去体现新课程的教学理念七、针对以上存在的问题，在今后的教学中将采取一些改进措施：（1）教学