数学人教版七年级下册消元——解二元一次方程组.doc

8.2 消元解二元一次方程组 教学设计（加减消元法）河南省信阳市平桥区明港镇第一初级中学 程阳教学目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）进一步理解解二元一次方程组的基本思想是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想教学重点难点：重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组难点：需要变形的二元一次方程组的解法。课型：新授课教与学互动设计（一）创设情景，导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？x+y=102x+y=16 我们知道，对于方程组 可以用代入消元法求解. 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（引入新课）（二）合作交流，解读探究追问1代入消元法中代入的目的是什么？ （消元）追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ （y的系数相等，可以将两个方程相减消元）追问3这一步的依据是什么？ （等式的性质1）追问4你能求出这个方程组的解吗？ 解：-，得 x=6 把x=6代入，得 6+y=10 y=4x=6y=4 这个方程组的解是追问5也能消去未知数y，求出x吗？ （能）想一想 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ （不存在，y的系数互为相反数）追问2能用两个方程相减的方法消去未知数吗？该怎么解决呢？ （不能，可以将两个方程相加）解：+，得 18x=10.8 x=0.6把x=0.6代入，得 1.8+10y=2.8x=0.6y=0.1 y=0.1这个方程组的解是加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。随堂练习5x-y=-3 x+y=6 2x-y=7 x-y=4 用加减法解二元一次方程组：（1） （2）问题3如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ 追问1直接加减是否可以？为什么？（不可以，因为两个二元一次方程中没有同一未知数的系数相反或相等）追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？（可以，利用等式的性质2对方程进行变化）追问3如何用加减法消去x？ 解：5，得 15x+20y=80 3，得 15x-18y=99 -，得 38y=-19 y=-0.5 把y=-0.5代入，得 3x-2=16 x=6x=6y=-0.5 这个方程组的解是追问4 能否消去y解这个方程组呢？大家试一试。（能，让学生演板写出详细解题过程）3x+5y=m+2 2x+3y=m 拓展延伸 已知关于x、y的方程组 的解满足x+y=-10,求式子m2-2m+1的值。课堂小结1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？当不满足上述条件时怎么办？（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等；不满足上述条件时利用等式的性质2对方程进行变形）2.加减的目的是什么？（消元） 3.关键步骤是哪一步？依据是什么？ （方程的加减，依据等式的性质1）板书设