高三数学试题评讲建议.doc

20122013学年度第一学期泰州市期末联考高三数学试题评讲建议 2013.元.3012.各项均为正数的等比数列an中，若a11，a22，a33，则a4的取值范围是 . 【答案】 【分析】（i）大量的不等式应该联想到线性规划(ii)取对数可将乘、指数运算转化为线性运算【解答】，令,则，根据线性规划知识可得。【变式】江苏高考2010第12题：，则的最大值是 . 13. 已知六个点A1(x1,1),B1(x2,-1),A2(x3,1),B2(x4,-1),A3(x5,1),B3(x6,-1)（x1x2x3x4x5 x6，x6x1=5)都在函数f(x)=sin(x+)的图象C上.如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为 .（两点不计顺序） 【答案】11 【分析】（i）对称关系不因平移而改变，与f(x)=sin(x+)对称关系没有变。（ii）根据周期性只要研究（iii）树形图可避免重复或遗漏。【解答】X3X6X4(X5)X2X4X3X6(X5)X5X6X1X4X2（X3）X4X5(X6)X5X614. 已知f(x)=2mx+m2+2,m0,mR,xR.若x1+x2=1，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】（i）法一：目标函数法分类讨论去绝对值找的关系。将化为一个变量的函数（ii）法二：数形结合“数”难时，要考虑“形”C：x1+x2=1为正方形“分式”联想到斜率。【解法一】先考虑的情形，则x1+x2=1当，令函数，由单调性可得：。其中， 当，同理。在其他范围同理。综上可得。【解法二】， 为点P与点Q连线的斜率。P点在直线上.由图可得直线PQ斜率的范围，即的范围。【变式】将条件改为18.直角坐标系xoy中，已知椭圆C：（ab0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点P（，m）（m0）是椭圆C上一点，POA2B2，直线PO分别交A1B1、A2B2于点M、N.（1）求椭圆离心率；RxyF1F2QO（2）若MN=，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，RQ平分F1RF2且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围.（3）【分析】角平分线的处理方法:法一：向量的数量积法二：点Q到直线距离相等。法三：关于RQ的对称点与S在直线上。法四：角平分线定理：,(P为RQ与x轴的交点)法五：利用夹角或到角公式(新教材不作要求)【解答】（3），=化简得： t=-y00y015时，bn=(-1)n(n-15),a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (2k-16) 0其中a15b15+a16b16=0,s16=s14 m=7 ，n=820.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)2，a,b是常数.(1)若ab，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；(2)设（1）中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A(x1, f(x1),B(x2, f(x2).如果直线AB的斜率为-，求函数f(x)和f (x)的公共递减区间的长度 ；(3)若f(x)mxf (x)对于一切xR恒成立，求实数m,a,b满足的条件.(3)【分析】恒成立，则必须，否则不可能恒大于等于零。从而转化成学生熟悉的恒成立问题。【解法一】（3）若，则左边是一个一次因式，乘以一个恒正（或恒负）的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种情况，总有一个一次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可能恒非负。若a+2b=0 ，=0若 则 b=0则a0b0 且b