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燎原中学九年级数学导学案位似1主备人：李江华 审核人：叶天明 柯琼英 时间：2011-3-_一、学习目标1、能理解位似是一种特殊的相似变换，位似图形的性质；2、能运用位似变换将一个图形放大或缩小。二、重点难点学习重点：位似的定义及其性质的掌握 学习难点：利用位似变换将一个图形放大或缩小三、前置学习1、位似变换是一种特殊的相似变换如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形（如右下图）。这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。从定义可以看出，位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形2、位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，BCAOEFD这样，除了图形本身的对应线段成比例之外，位似图形与一般的相似图形相比，有了更多的成比例线段。根据右图，请写出线段的比例式：_由上述学习，我们可以得出位似图形的性质有：位似图形是_图形（填“全等”或“相似”）位似图形每组对应点所在直线都经过_（填“旋转中心”或“位似中心”）位似图形对应边所在直线要么重合，要么_（填“垂直”或“平行”）四、展示交流如图1，点O是ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，使得BCAOEFD图1,连接DE、EF、FD，所得DEF与ABC是否相似？证明你的结论。五、合作探究画一个三角形，使它与已知ABC相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1。ABCABC方法一： 方法二：六、达标拓展1、如果正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是( ) A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3A=2F D、2A=3F2、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( )A、原图形的外部 B、原图形的内部 C、原图形的边上 D、任意位置3、如图2，ABC与是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于( )ABCFEDO图2A、6 B、5 C、9 D、8/34、如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，且位似比为,下列说法正确的是_ ABCEFG ； ； ； 。七、学习评价判断下面每组中的两个图形是否为位似图形，请给出你的理由。1、如图3，AB、CD相交于点O，且B=A。2、如图4，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点。DABCO图5ABCDO图3ADECB图43、如图5，AB、CD相交于点O，且ABC=ADC，AD=CB。【注意】判断两个图形位似的必须具备的两个条件：1、两个图形相似
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