九年级数学上期末试题.doc

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分）得 分阅卷人复核人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只 有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内1计算tan45+ cos60的值为（ ）A B C D 2下面左图是由两个完全一样的纸杯叠放在一起组成的几何体，则其俯视图为（ ）A B C D3在可以不同年的前提下，下列结论正确的是（ ）A40个人中一定有两人生日相同 B40个人中不可能有两人生日相同C20个人中不可能有两人同月过生日 D20个人中至少有两人同月过生日4将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位，所得新函数的图像的表达式为（ ）Ay=2（x+3）2 +1 By=2（x+3）2 1 Cy=2（x3）2 +1 Dy=2（x3）2 15一个不透明的盒子里有若干枚黑棋子，在不允许倒出来数的情况下，为估计黑棋子的数目，小刚向盒中放入8枚白棋子，摇匀后从盒中一次摸出10枚棋子，记下其中白棋子的数目，再把它们放回盒中，不断重复上述过程，总共摸了5次，每次摸出的棋子中白棋子的数目分别是2、3、2、1、4，由此可以估计盒中黑棋子大约有（ ）枚A12 B 19 C25 D336. 如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点P，已知A=40，则BPC的度数为（ ）第6题图第8题图ABCDEFABCDEPxyO第7题图A140 B 70 C50 D407. 二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，则直线yaxbc一定不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=2，BC=3，沿DE将梯形折叠，点C恰好落在边AB的点F上，则下列说法正确的有（ ）点F是AB中点；FD平分AFE；SDEF=SADF+SBEF；DEC是等腰三角形.A1个 B2个 C3个 D4个请将18各小题所选答案的标号填写在下面的表格内:题号12345678答案得 分阅卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将 914各小题的答案填写在第14小题后面的表格内9. 方程x(x+5)=0的解为 .10. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影是圆形，当把球向远移时，圆形阴影会 . （填“变大”、“变小”或“不变”）11. 某蓄水池将满池水全部排空所需时间t（小时）与其排水管每时的排水量Q (m3)之间满足如图所示的反比例函数关系，如果准备在9小时内将满池水排空，那么排水管每时的排水量至少为 m3.12. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC=8，BD=6，则sinBAD的值为 . 13. “十二五”期间,我市围绕建设绿色青岛和低碳城市的总目标实施生态建设.2013年我市人均公园绿地面积为11平方米，为使生态环境整体状况得到进一步提升, 计划到2015年我市人均公园绿地面积达到15平方米,求我市今后两年人均公园绿地面积的年均增长率若设年均增长率为x,则可列方程为 第10题图x（小时）Q(m3)O126第11题图xyA1A3A4A5A6CBOA2第14题图14. 将边长为1的正方形OBA1C置于如图所示的直角坐标系中，取BA2=BA1，连接A1A2，得到等腰直角三角形BA1A2；取OA3=OA2，连接A2A3，得到等腰直角三角形OA2A3；取CA4=CA3，连接A3A4，得到等腰直角三角形CA3A4；继续操作下去，则点A2014的坐标为 .请将914各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号91011121314答案得 分阅卷人复核人三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：，线段h求作：ABC，使ABAC，A，BC边上的高为h 结论：四、解答题（本大题满分74分）得 分阅卷人复核人16用配方法解方程：（本题满分6分） x210x+15 =0 解： 得 分阅卷人复核人17（本题满分6分）ABCED如图，在ABC中，AC=BC，ACB=120，边BC的垂直平分线交BC于点E，交AB于点D，连接CD，若AB=12，求线段CD的长.解：得 分阅卷人复核人18（本题满分6分）在一个不透明的口袋里放有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外都相同），其中红球有2个，黄球有1个。若从中任意摸出一球，则摸到红球的概率是.（1）求口袋中蓝球的个数；（2）若先从袋中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率还是吗？请利用画树状图或列表的方法说明你的结论。解：（1）（2）得 分阅卷人复核人19（本题满分8分）如图，一次函数y=2x + m的图象与反比例函数的图象的交点A的横坐标是1，且与x轴、y轴分别相交于B、C两点，在反比例函数图象上取一点D，过D作DEx轴于E，DE=.xyOCDBAE（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形BCDE的面积解：（1）（2）得 分阅卷人复核人20（本题满分8分）如图，小明和小刚测量大楼AB的高度，小明在E处测得楼顶上一旗杆顶部C的仰角为35，小刚在D处测得楼顶A的仰角为50，已知点E、D、B在一条直线上，并且两人之间的距离DE为10米，楼顶上旗杆AC的高度为3米.（1）求大楼AB的高度；（2）现要在D处和楼顶的上方挂一彩带，求点D 与楼顶A之间的距离.（结果精确到0.1米）ADBCE3550（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin500.77，cos500.64，tan501.20）解：（1）（2）得 分阅卷人复核人21(本题满分8分)已知：在中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是OB、OD的中点，连接AE、CF（1）求证：ADE CBF；BADCOEF（2）连接AF、CE，当对角线AC和BD满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？证明你的结论证明: （1）（2）得 分阅卷人复核人22（本题满分10分）某商场购进一批单价为40元的服装，要求每件获利不低于购进单价的25%，如果按每件60元出售，那么每周可销售400件，经过一段时间的销售发现：这种服装的销售单价每提高5元，其每周销售量相应减少50件.（1）直接写出每周销售量y（件）与销售单价x(元)之间的函数表达式；（2）求每周销售利润w(元)与销售单价x之间的函数表达式，并确定当销售单价在什么范围内，每周销售利润随销售单价的增大而增大？（3）由于资金周转问题，商场每周购进该种服装的货款不能超过10000元，请你求出在这种情况下商场销售该服装每周所能获得的最大利润.解: （1）（2）（3）得 分阅卷人复核人23（本题满分10分）问题探究一：（1）如图，沿对角线AC所在的直线折叠正方形ABCD，直线两旁的部分能够完全重合，由此我们可以得到结论：折痕AC将正方形ABCD的面积分成相等的两部分，即：SABC=SADC= S正方形ABCD.(2) 如图，沿过正方形对角线AC和BD交点O的任意直线折叠正方形，折痕EF能否将正方形分成面积相等的两部分？解：在正方形ABCD中，ADBC,OAE=OCF,AOE=COF,OA=OC，所以AOECOF.因为S四边形ABFE =S四边形ABFO + SAOE = S四边形ABFO + SOCF , 即S四边形ABFE =SABC = S正方形ABCD，所以 S四边形ABFE=S四边形CDEF.所以折痕EF能将正方形分成面积相等的两部分.ABCDEOFABCD图图图PABCD问题探究二：（1）如图，沿对角线AC所在的直线折叠菱形ABCD，同样可以得到结论：折痕AC将菱形ABCD的面积分成相等的两部分，即：SABC=SADC= S菱形ABCD.(2) 如图，点P是菱形ABCD内一点，请你在图中画过点P的一条直线，沿这条直线折叠菱形ABCD，折痕将菱形ABCD分成面积相等的两部分，并请你说明理由.解：拓展应用：（1）图是由两个矩形拼成的组合图形，能否在图形中找一点P，沿过点P的某一条直线折叠该图形，能将该图形分成面积相等的两部分？若能，请你在图中作出点P，并说明点P的位置；若不能，请说明理由.ABCDFE图图ACBPQODEF（2）如图，点O是矩形ABCD两条对角线的交点，已知AB=4，AD=6，过点O的两条直线分别交AB、CD于点E、F,交AD、BC于点P、Q，并且沿EF和PQ折叠，将矩形ABCD分成面积相等的四部分，求此时的值.解：（1）（2）得 分阅卷人复核人24（本题满分12分）已知：如图，在RtABC中，C90，BC8cm，AC6 cm过点A平行于CB的直线以1cm/s的速度从点A出发沿AC向CB运动，分别交