数学人教版七年级下册内蒙古乌兰察布市化德县第二中学 杨凝鑫《不等式及其解集》.doc

化徳二中“五步三查”导学案学科：数学 教师：杨凝鑫 年级：七年级 9.1.1不等式及其解集学习目标：知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示方法。培养学生独立思考、分析及归纳能力。过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解态度与情感：引导学生发现问题、提出问题，在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们的合作交流意识。让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。学习重点与难点重点是掌握不等式的概念和不等式解集的表示。难点是对不等式解集的理解。学习过程一、独学用圈、勾、划、记的方法有效预习课本P114115，并完成下列问题：1、 用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。（备注：用“”，“”表示不等关系的式子也是不等式。例如:x+20也是不等式）请你写出一个不等式 。2、与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。思考：写出不等式x-20的一个解 ，思考不等式的解唯一吗？3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、 认真阅读课本P114小贴士，知道不等式的解集可以在数轴上表示。 例如：（1）不等式x-21的解集为 ，它可在数轴上表示。如下图例如：（2）不等式的解集为 ，它可在数轴上表示。如下图注意：图1在数轴表示3的点上画空心圆圈，表示不包含这一点。图2数轴上表示2的点画实心圆圈，则表示包含这一点。2、 对学、群学例1、下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）35（3）x1（4）x+36（5）2mn（6）2x32、例2、用不等式表示：（1）a是正数；a是非负数；a与5的和小于7；a与2的差大于-1；a的4倍不大于8；a+2不等于a-2.问题1判断下列数中哪些满足不等式2x/350：76、73、79、80、74.9、75.1、90、60满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出23例.上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？、中答案在数轴上怎么表示？ 例2.直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30例3. 用数轴表示下列不等式的解集:x1; x 1; x 1; x 1.三、当堂检测（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3运用新知、解决问题某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？拓展延伸：(选做）