九年级下学期第3次小考（好卷夏玉梅出201343）.doc

2012-2013学年度第二学期九年级数学科第3次小考（考试时间：70分钟 4月3日下午2:20-3：30 满分：120分） 班别 .姓名 .学号 .成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）1.的值是（ ）A.9 B.-9 C. 9 D. 32. 由四舍五入得到的近似数3.2103，下列说法正确的是（ ）A. 精确到十分位，有二个有效数字 B. 精确到个位，有四个有效数字 C. 精确到百位，有二个有效数字 D. 精确到千分位，有四个有效数字3.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ） A对长江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某通信卫星的零部件的质量情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（ ）A个体B样本C样本容量D总体6. 长为4 m的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了（ ）mA. B. C. D. 7下列成语中描述的事件必然发生的是 水中捞月瓮中捉鳖 守株待兔拔苗助长8小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）正三角形正方形正五边形正六边形9某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下：型号数量（双）鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大，对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）平均数众数中位数方差二、填空题（每小题3分，共15分）11. 分解因式：= 12. 圆锥底面半径为9cm，母线长为36cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 ；13.已知二次函数 下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有 （填序号）14.如图525，若点A在反比例函数的图象上轴于点M，的面积为3，则k 第15题图15.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 三、解答题（写出必要的解题步骤1620题每小题7分，2124每小题10分）16.计算：17、先将化简，再求原式的值，其中是满足的整数ADB18.已知：如图，在中，的角平分线交边于以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由。19. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长。ACCBDFE20. 有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张 DD C BA(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确和只有一个算式正确的概率40302010O A B C D 成绩人数BCDA40%21某校初2012级上周刚刚举行了初二下学期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了 名学生；随机抽取一名学生的成绩在等级C的概率是 ；（2）将条形统计图在图中补充完整；（3）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；（4）初2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率22. (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？23.在ABC中，AB = BC = 2，ABC = 1200，将ABC绕点B顺时针旋转角时（00900）得A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。（1）如图（1）观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论。（2）如图（2），当=300时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由。A BCA1C1DEFA BCA1C1DEF（1） （2）（3）在（2）的情况下，求DE的长。24阅读材料并解答问题： 很多代数原理，可以用几何模型来表示。例如：代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，可以用图1或图2等图形的面积表示。图1图2图3（1） 请写出图3所表示的代数恒等式： （2） 试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2（3） 下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：（1）(a-b)2=a2-2ab+b2 (2)(a+b)2-(a-b)2=4ab 2012-2013学年度第二学期九年级数学科第3次小考（参考答案）一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910ACCABBBCBB二、填空题（每小题3分，共15分）11、 12、 13、14、 15、三、解答题（写出必要的解题步骤1620题每小题7分，2124每小题10分）17. 解：4分（其中通分1分，除法变乘法1分，分子分母分解因式1分，化简1分）在中的整数是-2，-1，0，1，2 5分根据题意，这里能取-1，2此时原式 =1或.7分（若取= -2，0，1代入求值，本步骤不得分；直接代-1，2计算正确给1分）18.解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹） 2分直线与相切 ADB理由如下：连结， 3分平分， 4分 5分即 为的切线 7分19. 解：过点B作BMFD于点M1分在ACB中，ACB=90, A=60,AC=10,ABC=30, BC=AC tan60=10,2分ABCF，BCM=303分4分在EFD中，F=90, E=45,EDF=45, 5分6分7分20、解：（1）列表 .（2分）如上表可知，共有12种等可能结果；.（3分） （2）抽取的两张卡片上的算式都正确的有2种：BD,DB. .（4分）P（两张卡片上的算式都正确）=.（5分） 抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种（上表中打钩的）.（6分）P（两张卡片上的算式只有一个正确）= .（7分）21解： 100 ； ；（4分）（每空2分）（2）如图所示： .（6分）（3） 72；.（8分）（4）设增长率为x，依题意得：25（1+x）2=36解得： x1=0.2，x2=-2.2（舍）答：增长率为20%. .（10分）22. 解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.由题意得：20（）=1 -2分整理得：x210x600=0 解得：x1=30 x2=20 -3分经检验：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合题意舍去-4分x30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.-5分（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此项工程.-7分（3）由题意得：1解得：a36-9分 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元. -10分23、解：（1）EA1FC证明如下： ABBC， AC由旋转性质可知：AA1C1，ABA1BC1BABEC1BF120A1BC ABEC1BF BEBF BA1BEBCBF，即EA1FC （3分）（2）四边形BC1DA是菱形证明如下： ABC120，ABBC， A（