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3 1 2代数式 莘莘学子向往的地方安岳中学 学习目标 1 理解代数式的概念及代数式的书写要求 2 在具体的情境中 能列出代数式 3 能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义 用m表示长方形的长 n表示长方形的宽 则长方形的周长和面积分别为 2 m n mn 一辆汽车t小时行驶了s千米 则汽车的速度为 正方体的边长为a 则正方体的体积为 a3 a 我们知道 1 3 2 5 2 5 7 都是数学式子 其中 1 是等式 2 3 是不等式 那么你知道 4 5 6 7 属于什么式子吗 3 3 3 4 2 m n 5 mn 7 a3 代数式 基本运算符号包括加 减 乘 除 乘方 单独一个数或一个字母也是代数式 如字母a 数字2也是代数式 友情提示 1 单独的一个数或一个字母也是代数式 2 代数式中不含单位 不含 3 数与数之间 数与字母之间 字母与字母之间用运算符号连接 练习 1 指出下列各式哪些是代数式 哪些不是代数式 1 3x 2 2 x y 1 3 a b 4 v s t 5 6 m千克 注 因为等号 不等号都不是运算符号 所以等式 不等式都不是代数式 答 1 5 是代数式 其他都不是代数式 判断要点 用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 代数式的书写格式 1 数与字母 字母与字母相乘 乘号可以省略 也可写成 数字与数字相乘 乘号不能省略 2 数字要写在字母前面 3 带分数一般要写成假分数 4 在含有字母的除法中 一般不用 号 而写成分数的形式 5 式子后面有单位时 和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来 2020 3 18 11 可编辑 2 如果该旅游团有37个成人 15个学生 那么他们应付多少门票费 解 1 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y 得10 37 5 15 445因此 他们应付445元门票费 想一想 代数式10 x 5y还可以表示什么 代数式表示的实际意义 特别提示 对同一个代数式解释其意义时 只要能与实际相连系或能与已学过的知识相联系 根据说出的意义再反过来能列出代数式即可 此类问题的答案不唯一 若将代数式中的数 字母及运算符号赋予具体的含义 则代数式的内容就会显得有内涵 解释不同代数式的意义时 要自己构造现实情境 可联系生活中的实际 也可以运用我们以学习掌握的已有知识 还可以直接说出它的几何意义 只要解释合乎情理即可 想一想 代数式10 x 5y还可以表示什么 1 老师有x张10元 有y张5元的钱 则10 x 5y就表示老师有多少钱 2 一辆车以x千米 小时的速度行驶了10小 然后又以y千米 小时的速度行驶了5小时 则10 x 5y表示这辆车所走的路程 3 某种数学资料每本要10元 英语资料每本要5元 小明买了x本数学资料 y本英语资料 则10 x 5y表示共用了多少钱 电教室里的座位的排数是m 用代数式表示 1 若每排座位数是排数的倍 则电教室里共有多少个座位 2 若第一排的座位数是a 并且后一排总比前一排的座位数多1个 则电教室里第m排有多少个座位 练一练 2 a m 1 a 1 a a 1 1 a 1 1 1 m 1 第1排 第2排 第3排 第m排 1 圆的半径为rcm 它的面积为 2 长方形的长与宽分别为acm bcm 则该长方形的周长为 cm 3 小强在小学六年中共攒了a元零花钱 上中学后买文具用去b元 剩下的钱全部存入银行 则小强可以存款元 4 某机关原有工作人员m人 现精简机构 减少20 的工作人员 则有人被精简 练一练 r2cm2 2 a b a b 20 m 课堂练习 教材P86练习 我们的收获 我学会了 我明白了 我认为 我会