数学人教版五年级下册《求不规则物体的体积》.doc

求不规则物体的体积教学设计 喀左县第四小学 于雪梅教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册第51页例题6及课后做一做第2题。教学目标：1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。教学重点：不规则物体的体积的计算方法。教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。教学关键：理解上升（或下降）部分水的体积就是没入水中的物体的体积。教具准备：量杯、水、土豆、石头、无刻度正方体容器。教学过程：一、情境导入：（图片）1、师：同学们，这是我们生活中常见的物体，仔细观察，你能求出谁的体积呢？2、生：微波炉、魔方3、师：怎么求它们的体积呢？4、生：微波炉是长方体，用体积公式v=abc魔方是正方体，用体积公式v=a35、师：那剩下的物体（番茄、土豆等等），为什么求不出它们的体积呢？和微波炉、魔方有什么区别呢？6、生：因为它们的形状不规则，是不规则的物体。7、师：那今天我们一起来研究“不规则物体的体积”（板书题目）二、操作与探究（一）谈话1、师：以土豆为例，你有哪些办法可以知道它的体积？2、生：切、搅碎、排水3、师：你所想到的“排水”，那你怎么知道土豆的体积就是上升的水的体积呢？这种方法可行吗？老师也很疑惑，没关系，我们一起来操作，研究一下，看究竟行不行。（二）动手操作1、出示操作要求：分小组研究交流讨论，怎样测出土豆的体积。实际操作。互相说说，你有什么发现。2小组开始操作，老师巡视。3、请其中一组的同学演示过程，并说说发现。（三）体会“完全浸没”1、师：谢谢你们清晰的展示，下面的同学都看明白了吗？但老师有一个疑问，刚才我在巡视的时候，看见有部分同学是这样操作的。2、老师操作，土豆没有完全浸没的情况。3、师：你有什么想说的吗？4、生：土豆没有全部浸没在水中，还露出了一部分在水的外面。5、师：为什么土豆要全部浸没在水中呢？6、生：如果没有全部浸没，那只能算出一部分土豆的体积，不是一个完整的土豆的体积。7、老师板书：完全浸没（四）理解水上升的原理1、ppt师：请看，土豆放入水中后，为什么水面会上升呢？2、生：土豆有体积，它占有一定的空间，放入水后，就把水往上挤了。3、师追问：也就是说：上升的水是被（）挤上去的。那你可以得到什么结论？4生：土豆的体积=上升了水的体积5、师板书V土豆=V上升了的水6、师再次反问：我明明要求土豆的体积，它怎么就=上升了的水的体积？7生回答8师：也就是我们把土豆的体积“转化”成了上升了水的体积板书“转化”9巩固练习，看图求图中土豆的体积生回答：400300=100(ml)=100(cm3)10、师：你看，一个小小的量杯，却给了我们如此重要的知识转化。土豆和上升了的水的体积相同，只是形状不同，这种转化叫：等积变形。（设计意图：孩子有了亲自的操作，再加上ppt的演示， 通过老师的提问，追问，反问，让孩子能够清晰地得到“土豆的体积=上升了的水的体积”这样一个结论。）（五）综合运用1、师：现在老师把量杯换成了无刻度的正方体容器，用它来测石头的体积，你有什么方法呢？2生回答，师演示操作。（放水、放石头，石头完全浸没）3在整个操作中，你有什么发现？4、老师用ppt展示出整个操作，（没有任何数据），师：孩子们，请计算出石头的体积吧。5生：可图上没有数据呀，有尺子就好了。6师：那如果有了尺子，你想测出哪些数据呢？7、生：正方体容器的棱长，水的高度8、老师给出相应的数据。棱长10cm放入石头前水的高度6cm放入石头后水的高度7cm。9、生独立列式解答。10、汇报，并讲解每一种每一步的解题思路。第一种：10106=600（立方厘米）10107=700（立方厘米）700600=100(立方厘米)第二种：76=1(厘米)10101=100（立方厘米）“1”表示什么？10101=100（立方厘米），你说求的是上升水的体积，但老师的要求是求石头的体积呀？怎么回事？11、生回答：V石头=V上升了的水，求出上升了水的体积就是石头的体积。12、ppt，师：上升了的水在这个容器里是什么形状？（长方体）它的长是？（10）宽？（10）高？（76=1）求出上升了水的体积就求出了（）的体积。（六）变式练习：1、师：还是这个正方体容器，测出石头的体积，你还有不同的操作方法吗？2、生：先把水和石头放在容器里，然后，把石头从容器里拿出来。3、师操作，你有什么发现呢？4、Ppt，虚线部分是表示什么？5、学生独立列出算式求石头的体积。6、汇报：10101=100（立方厘米）讲解算式的意思。7、老师疑问：我要求大家算石头的体积，怎么你去算下降了的水的体积呢？8、生：因为V石头=V下降了的水9、师板书，再次强调这也是“等积变形”的转化。（设计意图：这个环节的设计，将原本书上的知识拓宽了，不仅仅限于使水面上升来求不规则物体的体积，也可以使水面下降求不规则物体的体积，从而得到另一个新的结论）三、思想熏陶1、师：孩子们，你们看看，“转化”的思想多么奇妙呀！它可以把许多不规则的物体转化成为规则的物体，从而帮助我们解决了一个个新的数学问题，老师相信，只要你们拥有了这样的“转化”思想，你一定会有更多更精彩的发现！2、师：现在同学们回想一下，在前面一个同学说到的用排水的方法来求土豆的体积，可以吗？（可以）其实呀，在二千多年前