数学人教版七年级下册算术平方根.doc

611算术平方根教学设计 杨陵区第三初级中学 陈苏维一、教学目标：知识与技能：让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性过程与方法：1、让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。2、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感、态度、价值观：1、让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。二、教学重、难点：重点：让学生理解算术平方根的概念难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根三、教学方法： 讲练结合法、引导发现法、点拨法、讨论法四、教具准备: 多媒体五、教学过程（一）复习旧知，温故知新1、02= _ 32= _ 0.012= _ （-5）2= _= _ = _ 2、正数_的平方是36； 正数_的平方是0.25； 正数_的平方是 ；正数_的平方是1。3、你能说出015的平方分别是多少吗？4、任意一个有理数的平方是什么数？(二)创设情景，引入新课师；学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm3的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（幻灯片显示）学生思考后回答：因为 52 =25，所以画布的边长应取5分米师:小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：（幻灯片显示）正方形的面积1916360.25边长师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题这就是我们今天要研究的问题：算术平方根（三）探究新知、归纳概念：师：象52 =25, 那么5叫做25的算术平方根；102 =100, 那么10叫做100的算术平方根。定义：一般地，如果一个正数的平方根等于a，即x=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读着“根号a”， a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。性质：被开方数a是非负数，即a0是非负数，即0也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 a0 时， 无意义。如： 8是64的算术平方根,即 ；无意义练一练1、a的算术平方根(a0)表示为_.2、因为32 =9, 所以3是9的_,表示为_.3、0的算术平方根是_。（四）应用迁移、巩固提高：例1：求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解:（1）因为10=100，所以100的算术平方根是10，即 =10（2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即=（3）因为0.01=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即 =0.01课堂小练：1. 求下列各数的算术平方根81 32 0.00252.求下列各式的值 。（1） （2） （3）（五）小结、反思：谈谈本节课的收获与体会（六）随堂检测填空1、25的算术平方根是_，0.04的算术平方根是_2、(-3)2的算术平方根是_.3、一个数的算术平方根 ，这个数是_。4、若m的算术平方根是3，则m= _。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是_ 。6、= _，=_ 7、的算术平方根等于_8、的