数学人教版五年级下册平行四边形的面积.doc

平行四边形面积教学设计教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、三角尺，剪刀、平行四边形框架等。教学过程：一、课前导入 课件出示师：你会算这两个图形的面积吗？说说你是怎样想的？生：数方格 把它转化成长了一个我们学过的长方形，再计算长方形的面积。师：刚才我们是怎样求得这两个图形的面积的？（移一移）师：很好，转化是数学里面非常重要的一种方法，它可以帮助我们解决很多问题。（板书“转化”）二、自主探究出示主题图师：请你们仔细观察这幅图，你能从图中找到哪些图形？生1：我在斑马线上找到长方形，地砖上找到正方形。生2：我在房顶找到三角形，在校门口找到左边的花坛是长方形，右边的花坛是平行四边形。生3：我找到车窗是梯形的。师：同学们真厉害，找到了这么多图形。看来我们就生活在一个充满图形的世界里，图形在我们生活中随处可见。师：（出示长方形和平行四边形花坛）刚才同学们在校门口找到了两个形状不同的花坛，你们觉得这两个花坛哪个更大呢？生：长方形花坛更大。生：平行四边形花坛更大。生：两个一样大。师：要比较两个花坛哪个更大，其实就是比较它们的面积谁更大。老师对这两个花坛进行了测量，得到了一些数据，请看。你们能计算长方形花坛的面积吗？生1：长方形的面积长宽（板书）师：你们能不能大胆猜测一下，平行四边形花坛的面积是多少？到底你们的猜测哪一个是正确的呢？今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书课题）师：为了帮助同学们验证猜测是否正确，老师做了一张方格图，请你们用数方格的方法来数一数这个平行四边形的面积。生：数方格的方法 （行）师：请你们在方格上数一数，并填写好表格。每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。师：通过数方格，从而验证了谁的猜测是正确的呀？恭喜你。师：如果有一个更大在平行四边形，用数方格的方法你们觉得合适吗？（大麻烦，有局限性）根据面积是32平方米，你们能不能再大胆的猜想一下，平行四边形有面积的计算方法是什么？生：平行四边形的面积=底高师：你们都猜想平行四边形的面积等于底乘高，是吗？通过表格中的数据，看似这个同学猜对了，因为用底乘高就能得到面积，那么是不是任意一个平行四边形都能这个方法来计算呢？这就需要我们通过动手操作来进行验证。2、动手操作，验证猜想。师：请同学们拿出准备好的平行四边形，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，想一想能不能运用转化的方法把它转变成一个我们学过的图形。完成后和小组的同学互相交流自己剪的方法。学生展示，平行四边形变成长方形的方法。问：你为什么要把它转化成一个长方形？生：因为我们学过长方形的面积计算方法。师：通过刚才这两位同学的演示，我们可以看出虽然平行四边形的形状不一样，剪的方法也不一样，但都通过割补转化成了一个长方形，为了让同学们看得更清楚一些，老师用课件再演示一遍！（课件播放转化的过程）师：我们已经成功的把一个平行四边形转化成了一个长方形。请你们仔细观察这一组图，转化后的长方形与原来的平行四边形有关系吗？与小组内的同学说一说。交流反馈，引导学生得出结论：形状变了，面积没变。拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。（板书）因为长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积等于底乘高。师：谁能再来完整的说一说，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（转化图形的形状）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，从而证明我们前面的猜想是正确的。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母可以怎么表示？生S=ah。（板书）有了这个计算方法，今后我们在计算平行四边形面积的时候就方便多了。现在你们能不能用今天学到的知识来计算平行四边形的花坛的面积吗？课件出示例：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？学生独立完成并反馈答案。三、巩固运用1、算一算。计算平行四边形的面积（平行四边形花坛的面积你们会算，这些平行四边形的面积你们会算吗？来试一试吧！）2、学校橱窗要设计一些面积相同的版面，我也设计也几个，你们帮我看看符合要求吗？小组讨论：这3块版面的面积相等吗？独立思考：根椐正方形的边长8分米，你能计算其中一个