空间几何体知识点框架图和典型例题PPT课件.ppt

1 1空间几何体复习课 龙文教育 谭前富 空间几何体 多面体 旋转体 棱柱 棱台 棱锥 圆柱 圆台 圆锥 球体 提出问题 1 对于空间几何体 可以有不同的分类标准 你能从不同的方面认识柱 锥 台 球等空间几何体吗 你分类的依据是什么 知识框架 柱锥台球 圆锥 圆台 多面体 旋转体 圆柱 棱柱 棱锥 棱台 概念 结构特征 侧面积 体积 球 概念 性质 侧面积 体积 简单组合体 提出问题 1 对于空间几何体 可以有不同的分类标准 你能从不同的方面认识柱 锥 台 球等空间几何体吗 你分类的依据是什么 知识框架 三视图和直观图 中心投影 平行投影 提出问题 2 为了研究空间几何体 我们需要在平面上画出空间几何体 空间几何体有哪些不同的表现形式 知识框架 空间几何体 空间几何体的结构 柱 锥 台 球的结构特征 简单几何体的结构特征 三视图 柱 锥 台 球的三视图 简单几何体的三视图 直观图 斜二测画法 平面图形 空间几何体 中心投影 柱 锥 台 球的表面积与体积 平行投影 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 这些面围成的几何体叫做棱柱 一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫作棱台 1 侧棱都相等 2 侧面都是平行四边形 3 两个底面与平行底面的截面是全等的多边形 平行底面的截面与底面相似 1 上下两个底面互相平行 2 侧棱的延长线相交于一点 侧面展开图是一组平行四边形 侧面展开图是一组三角形 侧面展开图是一组梯形 V Sh 棱柱 侧棱垂直于底面 直棱柱 底面是正多边形 正棱柱 棱锥 底面为正多边形 顶点在底面的射影为正多边形的中心 正棱锥 正棱台由正棱锥截的的棱台 空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积 圆锥的侧面积 圆台的侧面积 球的表面积 柱体的体积 锥体的体积 台体的体积 球的体积 常见结论 D D 3 有一棱长为a的正方体框架 其内放置一气球 使其充气且尽可能地膨胀 仍保持为球的形状 则气球表面积的最大值为 B A 4 B 7 已知某个几何体的三视图如下 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体积是 B 8 右图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得该几何体的表面积是 A 9 B 10 C 11 D 12 D 8 一个正方体的顶点都在球面上 此球的表面积与正方体的表面积之比是 C 9 如右图为一个几何体的三视图 其中府视图为正三角形 A1B1 2 AA1 4 则该几何体的表面积为 C C B A D A 例1 如图 已知直角梯形ABCD AB 2 CD 1 BC 1 若分别以梯形的各条边所在的直线l为旋转轴旋转 可得到不同的旋转体 求出它们各自的体积与表面积 BC CD DA 例题讲解 以下底边AB所在直线旋转 得到什么形状的旋转体 以边BC所在直线旋转 得到什么形状的旋转体 以上底边CD所在直线旋转 得到什么形状的旋转体 以边AD所在直线旋转 得到什么形状的旋转体 E 以垂直底边AB垂足为A的直线旋转 得到什么形状的旋转体 例2 如下的三个图中 上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图 它的正视图和侧视图在下面画出 单位 cm 1 在正视图下面 按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图 2 按照给出的尺寸 求该多面体的体积 例