数学人教版七年级下册8.2.1 代入消元法.doc

课堂教学设计（详案）课题8.2.1消元代入法教学时间第 周 星期总（4 ）课时第（1）课时年 月 日主备教师尹洪军使用教师尹洪军授课班级学习者特征分析教学目标知识技能1、用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。数学思考通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。解决问题通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。情感态度通过研究解决问题的方法，培养学社作交流意识与探究精神。任务定位教学重点用代入法解二元一次方程组。教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学方法引导学生自主探索教学准备多媒体教学媒体运用的说明直观形象的展现学习内容，节省时间，多做练习。教学过程设计课堂预设及目的个性修改一、创设情境，导入新课复习提问1、 什么是二元一次方程组.2、 什么是二元一次方程组的解.3、口答题：x = -1，y = 2，x =2，y =-2，x =1，y =2， 指出x + y = 3 y = 2x三对数值哪个是方程组 的解. 二、出示学习目标三、新课讲授把下列方程写成含x的式子表示y的形式. （1）xy3（2）x+y3 把下列方程写成含x的式子表示y的形式. （1）2xy3（2）3x+y-10问题引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得 解得x18则20x2答：这个队胜18场，负2场.在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，xy202xy38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy20说明y20x，将第2个方程2xy38的y换为20x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组2x+5y1 xy-3 本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价。 解：把代入，得 2（y-3）+5y12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7y1把y1代入得：x1-3-2所以这个方程组的解为： x-2y1 解后反思，教师引导学生思考下列问题： （1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？ （2）为什么能代？ （3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ （4）把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较较简便？ （5）怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验。其方法是将求得的一对未知数的值分别代入方程组里的每一个方程中，看看方程的左右两边是否相等。检验可以口算，也可以在草纸上演算。） 例2用代入法解方程组 x-y3 (1) 3x8y=14 (2) 分析： （1）从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？ （2）如何变形？ （3）那么选用哪个方程变形较简单呢？ 本题可由一名学生口述，教师板书完成。总结归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.四、课堂练习与小结：合作交流：你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有那些？学生畅所欲言，互相补充，派代表发言。教科书第107页2、3、4题五、作业：教科书：习题8.2第1题、第2题。教学流程图开始课件导入新课识记学习目标课件出示学习目标小组讨论得出结论课件提出问题，怎样解方程组？思考、理解、记忆课件归纳用代入法解方程步骤思考、合作完成课件出示例题课件课堂练习思考回答合作完成课