数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.doc

二元一次方程组教学设计一、教学目标 知识与技能目标： 1、了解二元一次方程组的概念； 2、理解二元一次方程组的解的概念； 3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，并通过尝试求解，培养学生的探索能力； 4、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 过程与方法目标：通过课堂学习过程，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步尝试求二元一次方程组的解，同时使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 情感态度与价值观目标： 1、培养学生细致，认真的学习习惯。 2、在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 3、培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。二、教学内容分析 二元一次方程组是九年义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级下册第八章的第一节，本章（二元一次方程组）的学习对于切实提高学生解决实际问题的能力具有重要意义。而在此之前，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程等相关知识，为这本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程组的起始部分，重点了解二元一次方程组及其解的概念，因此在本章的学习中起着承上启下的作用。三、学情分析学生的学习态度端正，当成绩的两极分化现象较明显。通过平时的考试、测试以及作业情况可以发现在方程的学习方面主要存在以下问题： 1、易出现粗心算错、抄错题等问题，特别是中等生表现尤为明显；2、主要的共性问题：等号左右两边移项忘记变符号；3、有一部分学生在解一元一次方程时步骤欠严密； 4、个别学生计算能力较差须个别辅导。总之，学生解方程的能力还有待提高，平时要多巩固多练习，提高重视。四、教学策略选择与设计基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中运用引导探索、合作交流相结合的教学策略。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程组，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。 2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程组的解。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。五、教学重点及难点教学重点：二元一次方程组及其解的概念教学难点：二元一次方程的形成过程六、教学过程教师活动学生活动设计意图(一)创设情景景，引入新知活动一：问题展示（PPT）例1、 已知一个苹果和一个梨的质量合计200g，求苹果和李分别重多少克？这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出方程吗？例2、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？思考：以上两个是什么方程？根据什么？活动二：（PPT）1. 上述第二个问题中，如果男生比女生多2人。设男生x人,女生y人.方程又如何表示？ 2. 本班男生比女生多2人且男女生共40人，设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?思考：两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ x+y = 40 xy=2象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。（点明课题:二元一次方程组，让学生翻看课本有关概念）交流讨论得出：1、方程x+y = 2002、方程x+y = 40学生思考后又得出一方程：xy=2学生看书复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解的不惟一性。从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学；经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想(二)习题训练，巩固新知（PPT）判断判别下列各方程组是不是二元一次方程组：（1） （2） （3） （4） （5） （6）师生共同归纳出二元一次方程组的特征：a) 两个一次方程；b) 共含有两个未知数。强调：这两个条件缺一不可。学生举手表决通过对二元一次方程组的甄别，加深学生对二元一次方程组的理解。(三)尝试探索，再次引出新知（PPT） 做一做：对于例1（1）已知方程，填写下表：x859095100105y提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？（2）已知方程，填写下表：x859095100105y问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？ 为什么？问题：（1）方程组中每个方程的解都适合方程组吗？（2）什么是方程组的解呢？（3）你能说出这个方程组的解吗？同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。自主探索，口答合作思考、讨论、探索解决问题得出：，因为方程和方程中，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。 讨论交流得出：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。该方程组的解是： 通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。(四)反馈练习，巩固概念（PPT）1、方程组 的解是（ ）A） B） C） D） 2、把下列各组数的题序填入图中适当的位置： 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2解自主练习口答请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。进一步体会方程组的解与其中各方程解之间的关系。把时间和空间都还给学生，使他成为课堂的主人。激发了兴趣，提高了能力。(五)新知运用，能力提高（PPT）小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片。 如果两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组。学生自主思考，解决问题综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。(六)知识梳理，回顾总结通过这节课的学习，你有什么收获？（根据学生的所思所感，教师给予恰当的评价。）归纳：（1）在日常生活中有很多含有两个未知数的实际问题，列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要。（2）由两个不同的一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，一般有唯一确定的解。讨论、整理、口答，相互补充。引导学生思考、交流、梳理所学知识。“帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。(七)布置作业课后作业： 课本练习题第2、3、5题学生课后完成巩固知识，加强理解七、教学评价设计依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开。1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课采用创设问题情境，一方面通过回顾，加强对旧知识的巩固；另一方面，通过新知导入，由实际问题的解决，体现学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。2、在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材。 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力。3、通过生活中的实际问题抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体现代教学手段实施教学，体现直观性。4、在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作探索，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的。重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养。八、板书设计8.1 二元一次方程组习题练