数学人教版五年级下册分数的产生、意义.docx

分数的意义 漳浦县八一希望小学 林湧泽 20162017下学期学生在三年级学习中已借助操作、直观 初步认识了分数。知道了分数的各部分名称、读写法、以及知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行学习的。这节课的学习是系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。而分数的意义应该止于把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份？我觉得应该先建立“1”的概念，并以它为一个计量单位去衡量其它数，当是完整的倍数时，就是整数；当不是完整倍数时，于是就要把“1”进一步细分就出现了分数。在提炼分数的意义时也应逐步抽象，完成“1”的建构，也明晰了分数的意义，从具体物的分到抽象“1”的分，不管分什么，只要把它平均分成几份，表示一份或几份，就用分数来表示。 分数的意义不仅停留在把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。而是帮学生努力建构|“1”，从学生实际出发，他们已经有分数的基本表象，那就可以从分单个物体产生的分数倒推到”1”，再从单个“1”迁移到多个物体的“1”此时再与自然数1作比较“1”的外延的归纳安排在创造，显得不突兀。分数的意义的教学逐步抽象:创造中，从单个物体到多个物体；从老师提供的学具创造到学生自由创造，从具体的分物到“1”的细分，从特定如到任意分数说明逐步抽象，建立分数的意义。渗透部分与整体的联系，并试图沟通“1”、整数、分数的联系“1”是个计量单位，为它为标准来测量其它的数，当是完整的倍数时，就是整数；当不是完整倍数时，就出现了分数，于是就把“1”进一步细分，以分数单位来衡量分数。这节课创造的分数不仅是在一个整体内去取，还有意突出两部分的关系，特别引入超过“1”的分数，避免学生思维受限。教学内容：人教版数学五年级下册第四单元分数的意义：课本第4546页的内容，“做一做”、“你知道吗”？以及练习十一的第14题）教学目标：（1）使学生知道分数是怎样产生的 。（2）使学生在初步认识分数的基础上，正确理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。初步感受分数是与“1”相比较而产生的数。（3）通过操作、分析、讨论等活动，提高学生的分析和自主探究、反思的能力。教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。教学难点：单位“1”的含义。教具准备：圆片、正方形纸片、8块面包的图片等。教学过程1、 猜一猜，它是一个什么数？出示古代符号。其实在很久以前就产生了分数，它有非常悠久的历史。分数的历史早在3000多年前，古埃及就像这样记录分数，2000多年前中国用算筹表示分数，后来印度用阿拉伯数字表示分数，12世纪阿拉伯人发明了分数线，至此这种表示方法一直沿用至今。今天，我们就再次走近分数。（揭示课题）2、 分数的产生（1）古人记录数据。出示课本范图。师：古人在测量时遇到了问题：剩下的不足一段该怎么记录？谁能解决图中的问题？生：用分数来表示。师：你觉得用哪个分数？生：师：也就是说把这一完整段平均分？生：成2段，取其中的1段。师：我们来看看。（多媒体演示）师：当它不够1段时，就把完整段进一步细分，产生了更小的数。（渗透分数的产生，以“1”为标准，进一步细分而出现了分数）（2）小结师：像这样，人们在进行测量、分物或者计算的时候，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示，正是这样的实际需要，产生了分数。三、教学分数的意义1、教学单位1提炼“1”师：现在让我们来创造一些分数吧。你能表示出3/4?你能表示出1/4?学生动手操作，说明教师演示。生：把一条线段平均分成4份，取其中的3份。生：把8块面包平均分成4份，取其中的1份。师：4是指？1是指？（教师要相机板书平均分）师：如果说把这条线段平均分成4份，取其中的3份是3/4，那么这条线段是？生：4/4或1师：其实4/4=1（从教材中的1个物体细分出现分数，反其道而行：从分数代表部分，追寻整体是1，并渗透1=4/4，为整体是多个物体为“1”做好铺垫）师：把8块面包平均分成4份，取其中的1份是1/4，那么这个整体？生：1师：这个1跟自然数1一样？生：不一样，它还可以代表一个整体。师：由于它与自然数1不一样，我们双引号加以区别。（板书“1”）“1”是个计量单位1、如果把1个月饼当成“1”，这些月饼是？（3）它又是多少？2、如果把3个苹果当成“1”，那么6个苹果可以当做？2个苹果？3、9颗糖是12颗糖的几分之几？如果把12颗糖当做“1”，那么9颗糖是它的几分之几？生试做。教师演示。师：在这里“1”好像就是一个计数单位，有几个“1”就是几，对吧？师：所以，我们把它成为单位“1”（板书单位“1”）师：我们可以“1”为标准来测量其它的事物，当是完整的倍数时，就是整数；当不是完整倍数时，就出现了分数。（渗透“1”是个计量单位，以它为标准来测量其它的事物，当是完整的倍数时，就是整数；当不是完整倍数时，就出现了分数。）2、教学分数的意义动手操作，创造分数师：用你手中的学具分一分，涂一涂创造一个 吧！（学具袋中6个三角形、长方形、一条线段、12颗糖、18颗糖）来表示 。让学生动手操作表示 。教师巡查。师：谁来展示？让学生说说几个图形的 的含义师：请你说说你分的是什么?怎么分？生：我把6个三角形平均分成3份，取其中的2份就是 。（在“1”下板书三角形）生：我把一个长方形平均分成3份，取其中的2份就是 。（在“1”下板书长方形）生：我把一条线段平均分成3份，取其中的2份就是 。（在“1”下板书线段）生：我把12颗糖平均分成3份，取其中的2份就是 。（在“1”下板书12颗糖）生：我把18颗糖平均分成3份，取其中的2份就是 。（在“1”下板书18颗糖）比较这5幅图的异同点。（提炼“1”，平均分）师：这5幅图的异同点？生：都是“平均分。生：都表示生：不同点：被分物体的个数有一个物体的、有一些物体的。生： 里面的个数不同师：由于整体不同，所以 里面的个数不同。师：说得好。被分物体的个数有一个物体的、有一些物体的。师：如果抛开老师提供的学具，你还可以创造出 ？生：师：能举得完？生: 不能。师：老师觉得同学们这样举例太麻烦了，能否简单概括出 ？生：把“1”平均分成3份，取其中的2份就是 。（分数的意义的教学逐步抽象:创造中，从单个物体到多个物体；从老师提供的学具创造到学生自由创造，从具体的分物到“1”的细分，从特定如到任意分数说明逐步抽象，建立分数的意义。）师：刚才同学们举的一个物体、一种图形、一个计量单位 、一些物体都可以当成“1”出示一个物体一种图形一个计量单位 “1 ” 一些物体师：其实大到浩瀚无边的宇宙，小到细微的灰尘都可以当成“1”。（4）深化整体，总结意义师：我们已创造出了那么多的分数，那究竟什么叫分数？生：把单位“1”平均分成一些份，表示这样的几份。（从具体的份数到任意的份数，提炼分数的意义）师：把谁平均分？生：“1”师：若干份代表分数中的什么？ 生：分母。师：一份或几份代表什么？ 生：分子。师：我们换个角度，对于分数你脑海中浮现哪些重要字眼？生：出示：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数都可以用分数来表示。师：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。例如的分数单位是，它有2个。师：的分数单位是（ ），有（ ）个，再添上（ ）就是1。生：，4个，11个4、 露一手1、六2班有的同学近视。把（ ）当做“1”，平均分成（ ）份，近视的同学占其中的（ ）份。2、用分数表示下面各点。 0（ ）（ ） 1 （ ）（沟通“1”、整数、分数的联系，把分数纳入数的体系中，并引入把大于1的分数，避免学生思维受限）3、老师从盒子拿出4个乒乓球，是乒乓球总数的 ，原来盒子里有（ ）个乒乓球。拿出后还剩（ ）个。拿出剩下的 ，这次拿了（ ）个。还剩（ ）个，拿出现在这些乒乓球的，拿（ ）个。还剩2个乒乓球占原来乒乓球的。（在个