专题一消费者行为之消费者剩余chpPPT课件.ppt

通过前几个主题的学习 知道了如何从偏好 效用函数 无差异曲线 推导消费者需求行为 需求函数 偏好 效用 需求也知道通过观察需求行为 可以估计效用函数 进而由需求行为可以看出消费者的偏好 需求 效用 偏好那么 如何根据需求行为 需求函数 更好地刻画消费者从交换中得到的好处呢 这是接下来要学习的核心内容 1 例 如有刘 李 张 王四位同学要买 微观经济学 现代观点 这本教材 他们各自的保留价格为50元 45元 40元 35元 网络书店上的销售价格是40元 哪几个同学会最终购买教材 谁从购买行为中获得的效用最高 怎么度量 关于消费者购买商品后总体效用改善程度 获得的好处 有三种度量方法 消费者剩余 Consumer sSurplus 补偿变化 CompensatingVariations 等价变化 EquivalentVariations 2 消费者行为 消费者剩余 本部分主要内容 一 离散商品保留价格与需求函数二 离散商品保留价格与效用函数三 保留价格的解释四 消费者剩余的概念五 拟线性效用六 消费者效用的货币测度七 生产者剩余八 模型应用 政策评价 3 消费者购买第一单位商品时 愿意支付的价格为r1元 购买第二单位商品时 愿意支付的价格为r2元 保留价格的图像呈 阶梯 形 这就是离散商品的需求曲 需求量是n单位 则rn p rn 1 由保留价格可以构造出需求函数 一 离散商品保留价格与需求函数 0 P r5 r4 r3 r2 r1 4 5 4 二 离散商品保留价格与效用函数在r1 消费者刚好购买零单位或1单位商品之间无差异 即U 0 m U 1 m r1 在r2 U 1 m r2 U 2 m 2r2 当效用函数是拟线性函数时 V 0 m V 1 m r1r1 V 1 V 0 V 1 m r2 V 2 m 2r2r2 V 2 V 1 V 2 m 2r3 V 3 m 3r3r3 V 3 V 2 保留价格可以用来计量增加一单位商品的消费引起的效用的增加量 边际效用 5 根据需求曲线建立效用函数 由r1 v 1 v 0 r2 v 2 v 1 r3 v 3 v 2 有r1 r2 r3 v 3 v 0 有r1 r2 rn v n v 0 v n 保留价格的和正好是消费商品X的总效用 也是对该商品的消费的支付意愿的总额 6 三 1 保留价格含义的进一步解释 假设对x商品的购买只能以整数购买 r1表示消费者愿意购买第1单位x商品的保留价格 r2表示消费者愿意购买第2单位x商品的保留价格 保留价格就是消费者为获取一件商品所愿意支付的最高价格 或者使消费者消费或不消费刚好无差异的那个价格 r1就是第1单位x商品边际效用的货币等价物 r2就是第2单位x商品边际效用的货币等价物 如果消费者已拥有n 1单位x商品 rn表示消费者愿意购买第n单位x商品的保留价格 rn就是第n单位x商品边际效用的货币等价物 消费者多消费一件商品时的保留价格实际上就是消费者从多消费一件商品中所获得的效用增量 保留价格是对应于边际效用的等价效用的货币价值测度 7 三 2 保留价格曲线与需求曲线比较 确定保留价格曲线是困难的 通常情况下 我们用消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲线来估计消费者剩余 保留价格曲线表示的是每多消费一个单位所带来的效用的价值 这是依顺序 sequentially 进行的 一般需求曲线表示的则是一个消费者一次性 simultaneously 购买n个单位的食物时最多愿意支付的价格 消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同 8 三 2 保留价格曲线与需求曲线比较 需求曲线跟保留价格曲线之间的差是收入效应引起的需求的变化 用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下的面积即是消费者剩余 是衡量净效用所得的一种近似方法 当效用函数是拟线性的时候 收入效应为零 需求曲线与保留价格曲线正好重合 这个时候 消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值 价格 x1的保留价格曲线 reservation demandcurve x1的一般需求曲线 ordinarydemandcurve 数量 x1 9 一般需求曲线时 r2满足u 1 m r2 u 2 m 2r2 保留价格曲线时 r2满足为u 1 m r1 u 2 m r1 r2 三 2 保留价格曲线与需求曲线比较 怎么理解 如果对你的偏好来说 一个选择A 和m元钱 其实是和m元钱背后的购买力 无差异 就说对A的保留价格是m 我们知道m元钱的购买力和价格p1 p2有关系 也就是说 我们说对A的保留价格是m元钱必须说明是在什么价格下的m元钱 如果一个消费者以他对商品A的保留价格购买了商品A 那么他的效用在购买前后没有发生变化 如果消费者以比保留价格低的价格购买了商品A 那么他就会产生一些剩余 他购买以后的效用增加了 保留价格曲线 reservation demandcurve 列出了每个单位商品的保留价格 以此价格购买 每单位商品在购买的前后 消费者的福利都没有变化 所以 沿着保留价格曲线的效用不变 完全可以把保留价格曲线 reservation demandcurve 看成一条无差异曲线 10 但是一般需求曲线 ordinarydemandcurve 就不同了 它画的是 给定名义收入m和其他商品的价格p2不变 不同的p1下导致的x1的需求 每个价格下 消费者购买任意数量的商品都是同价的 这可以通过预算约束来了解 很显然 沿着一般需求曲线 ordinarydemandcurve 消费者的效用是一直在变化的 你可以通过把x1 x1 p1 p2 m x2 x2 p1 p2 m 带入u u x1 x2 得到u u x1 p1 p2 m x2 p1 p2 m v p1 p2 m 来验证这一点 搞清两条曲线的含义 问题就好办了 一般需求曲线时 给定一个价格 购买任意数量的商品都是同价的 在此条件下寻找保留价格 用u 1 m r2 u 2 m 2r2 因为假设这一个价格为r2 消费者购买多少单位都按照此价格支付 这也是一般需求曲线的含义 因此买一单位时的效用是 u 1 m r2 买两单位的效用是 u 2 m 2r2 两者相等求出r2 reservation demandcurve时 每单位商品的购买价格可以不同 在此条件下寻找保留价格 用u 1 m r1 u 2 m r1 r2 考虑消费者剩余 最准确的就是用reservation demandcurve 其他都只是一个近似 只能在某种特殊情形下 才是准确的 保留需求 11 这块面积 即需求曲线以下的面积 被称作商品X总效用 或消费者总剩余或总福利 r1 r2 rn v n v 0 v n 保留价格的和正好是消费商品X的总效用 也是对该商品的消费的支付意愿的总额 四 1 消费者总剩余的概念 12 消费n单位商品X的净效用是 总效用 交易所得 总支出 交易所失 v n pn把消费者在交易中所得的净效用称为消费者剩余或净消费者剩余 红色部分 消费者剩余是消费者交易效用的一种测度方法 n p 四 2 消费者净剩余的概念 13 四 3 保留价格和消费者剩余 当价格为P时 需求量为n 则rn P rn 1 价格 数量 O 1 2 3 4 5 6 r1 r2 r3 r4 r5 r6 消费3单位商品1得到的总效用V 3 价格 数量 O 1 2 3 4 5 6 r1 r2 r3 r4 r5 r6 消费3单位商品1得到的消费者剩余 V 3 3P P 14 如果商品x市场价格为4 消费者实际购买二单位的商品支付8元 但他实际上为这二单位的商品愿意支付9元 因此 消费者在这次交易中净得利益1元 消费者剩余 15 消费者最终效用取决了消费者消费了多少商品X和商品Y 如果消费者选择了n单位X商品 那么他就会有m pn用于购买其他东西 消费商品X和Y的总效用为 v n y v n m pn v n pn m X的消费者剩余 收入 16 四 4 连续需求的消费者剩余的估算 连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯形需求曲线下的面积 用微积分的方法准确计算 17 四 4 连续商品消费者剩余几何图模型 如果U X Y V x Y 为了最大效用 P X V X 总效用消费者剩余可用微积分计算 价格 O 数量 P 价格 O 数量 P 近似总效用 近似消费者剩余 X X 18 四 4 连续商品消费者剩余的数理模型 如果需求是连续的而不是离散的 总消费者剩余就可以近似地表述为需求曲线以下的面积 而净消费者剩余就可以表示为需求曲线以下 价格曲线以上的面积部分 p1 反需求曲线 CS 表示消费者消费x1 商品1所带来的效用的总变化量 需求曲线 19 四 5 消费者剩余的变化 p1 当商品1的价格发生变化后 消费者的总效用和净剩余均会发生变化 20 p1 CS 变化前 p1 x1 四 5 消费者剩余的变化 21 p1 CS 变化后 p1 x1 四 5 消费者剩余的变化 22 p1 CS损失 四 5 消费者剩余的变化 23 价格的变化对消费者剩余的影响 p1 p1 x1 是反需求函数 损失的CS T 其中B表示由于价格上升所多花费的货币数量 T衡量的是由于消费减少而损失掉的那部分商品的价值 四 5 消费者剩余的变化 24 p1 CS损失 x1 p1 是需求函数 价格的变化对消费者剩余的影响 四 5 消费者剩余的变化 25 例题 1 消费者A B C D E F G租公寓的保留价格分别为400 250 300 350 100 180 150 1 如果公寓的均衡租金是200元 消费者A的消费者剩余是多少 2 如果公寓的均衡租金是200元 市场上消费者总剩余是多少 净剩余是多少 200 1300 500 26 2 消费者李的需求函数为D 100 P 如果市场价格为50 其消费者总剩余和净剩余分别是多少 3750 1250 27 假设p2 1 要使效用最大化 约束条件为 五 1 拟线性效用函数及其求解 28 得到 上式极大化 即对其求导 并令其为零 有 29 五 2 拟线性效用函数消费者剩余 p1 CS 30 2020 3 18 31 例题 消费者小王消费商品X和其它商品Y Y的价格为1 或者说以货币形式消费 其效用函数为 u x y 100 x x2 2 y a 小王有何种效用函数形式 b 写出他对商品X的反需求函数 拟线性效用函数 PX 100 X 32 c 假设小王收入为4 000元 商品X的价格是50元 商品X的总效用是多少 净消费者剩余是多少 商品X和商品Y的总效用是多少 d 当价格由50元上升到80元后 商品X和商品Y的总效用变化了多少 e 当价格由50元上升到80元后 商品X的净消费者剩余变化了多少 3750 1250 5250 减少了1050 减少了1050 33 六 消费者从交换中得到的利益 效用 的货币测度 有三种方法 消费者剩余补偿变化等价变化 34 当p1上升意味着购买力下降要使消费者的境况同他在价格变化前一样好 必须补偿他一定量的货币 六 1 补偿变化 35 x2 x1 u1 p1 p1 p2不变 六 1 补偿变化 36 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 p2不变 六 1 补偿变化 37 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 六 1 补偿变化 38 p1 p1 p1 p1 补偿变化CV m2 m1 六 1 补偿变化 39 当p1上升意味着购买力下降在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币 才能使他的境况同他在价格变化以后一样好 六 2 等价变化 收入的等价变化 40 x2 x1 u1 p1 p1 p2不变 六 2 等价变化 收入的等价变化 41 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 六 2 等价变化 收入的等价变化 42 x2 x1 u1 u2 p1 p1 p1 p1 六 2 等价变化 收入的等价变化 43 p1 p1 p1 p1 等价变化EV m1 m2 六 2 等价变化 收入的等价变化 44 CS 45 把m和价格 2 1 代入需求函数得到最优消费组合 m 4 m 2 变化后的效用要等于前的效用 得到所以 补偿变化大约为 141 100 41美元同理 得到所以 等价变化大约为 100 70 30美元 46 当消费者的效用函数是拟线性形式时 上述三种测度方法是一致的 六 3 三种测度方法的一致性 47 当p1由p1 上升到p1 时 消费者剩余 六 3 三种测度方法的一致性 证明 48 补偿了一定的货币之后 效用水平与价格变化前一样好 当p1由p1 上升到p1 时 CV方法效用函数为 49 有 50 在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币 才能使他的境况同他在价格变化以后一样好 当p1由p1 上升到p1 时 EV方法 51 因此 拟线性效用函数下 CV EV DCS 但其它情况下 EV DCS CV 证明见Consumer sSurplusWithoutApology RobertD Willig AmericanEconomicReview Vol 66 No 4 Sep 1976 589 597 52 七 1 生产者剩余 y p 边际成本MarginalCost 53 y 边际成本MarginalCost p 七 1 生产者剩余 54 y 边际成本MarginalCost p 生产者剩余 七 1 生产者剩余 55 当价格上升时 生产者剩余增加 包括两部分 R 生产者出售原来的商品比以前获得更多的货币 T 因增加销售量而增加的利得 O P X P P R X X T 七 2 生产者剩余的变化 56 八 模型应用 政策评价 CS PS